Question

Cho phương trình \(2x^2-3x-3=0\) có 2 nghiệm \(x_1,x_2\)

Tính giá trị biểu thức sau: B=\(x^2_1x_2+x_2^2x_1\)

Answer 1

Ptr có:`\Delta=(-3)^2-4.2.(-3)=33 > 0`

`=>` Ptr có `2` nghiệm pb

`=>` Áp dụng Viét có:`{(x_1+x_2=[-b]/a=3/2),(x_1.x_2=c/a=[-3]/2):}`

Ta có:`B=x_1 ^2 x_2+x_2 ^2 x_1`

`<=>B=x_1.x_2(x_1+x_2)`

`<=>B=[-3]/2 . 3/2=[-9]/4`

Answer 2

\(2x^2-3x-3=0\) 

\(B=x_1^2x_2+x_2^2x_1=x_1x_2\left(x_1+x_2\right)\)

Theo hệ thức Vi -ét ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{3}{2}\\x_1.x_2=\dfrac{-3}{2}\end{matrix}\right.\)

= \(\dfrac{-3}{2}.\dfrac{3}{2}=\dfrac{-9}{4}\)

Vậy \(B=x_1^2x_2+x_2^2x_1=\dfrac{-9}{4}\)