Chứng minh hàm số f(x) = x\(^3\) +3x - 1 đồng biến trên R

Tìm tập xác định của hàm số : y = \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x\left(x-1\right)}}\)

Xét chiều biến thiên của hàm số :f ( x) = x - \(\sqrt{1-x}\) trên khoảng ( \(-\infty\); 1)

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, E thuộc cạnh AC sao cho : \(\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{EC}=\dfrac{2}{5}\overrightarrow{AC}\) , D đối xứng A qua B
a) Xác định và dựng điểm E

b) Chứng minh rằng : \(\overrightarrow{AG}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC}\)

c) Phân tích vectơ \(\overrightarrow{DG}\), \(\overrightarrow{DE}\) theo hai vectơ \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{AC}\). Chứng minh ba điểm D, G, E thẳng hàng

Một đoàn tàu đang chuyển động thẳng với vận tốc có độ lớn 50,4 km/h thì hãm phanh. Chuyển động chậm dần đều với gia tốc có độ lớn 0,25 m/s\(^2\). Xác định thời gian và quãng đường mà tàu đi được từ lúc hãm phanh đến lúc dừng lại, Chọn chiều dương là chiều chuyển động.

\(\dfrac{a-b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\) - \(\dfrac{\sqrt{a^3}-\sqrt{b^3}}{a-b}\)

Cho một bóng đèn có ghi ( 3V - 9W ) mắc nối tiếp với một biến trở R2 vào hiệu điện thế 24V

a) Số ghi trên bóng đèn có ý nghĩa gì

b) Điều chỉnh biến trở để đèn sáng bình thường. Tính điện trở R2 của biến trở

c) Tính công suất tiêu thụ R2 của biến trở

d) Tính điện năng tiêu thụ của đoạn mạch này trong 2h

e) Tính tiền điện phải trả cho việc sử dụng bóng đèn này trong 1 tháng ( 30 ngày ), biết mỗi ngày sử dụng bóng đèn này trong 5h, giá 1kWh là 2000đ

Cho bóng đèn loại 6V - 9W mắc nối tiếp với một điện trở R\(_x\) vào nguồn điện có hiệu điện thế 9V

a) Tính điện trở của đèn khi nó hoạt động bình thường

b) Để đèn sáng bình thường thì điện trở R\(_x\) có gái trị bao nhiêu?

Kể lại 1 câu chuyện về danh nhân Hồ Chí Minh

Hai điện trở R\(_1\)và R\(_{_{ }2}\) làm cùng một vật liệu và cùng tiết diện được mắc nối tiếp, hiệu điện thế giữa 2 đầu điện trở lần lượt là U\(_1\)= 4V và U\(_2\) = 12V..

a) Điện trở nào lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu lần

b) Chiều dài của điện trở 2 là 18m. Tính chiều dài điện trở 1