a: Để A là phân số thì n-2<>0

=>n<>2

Khi n=-2 thì \(A=\dfrac{2\cdot\left(-2\right)+1}{-2-2}=\dfrac{-3}{-4}=\dfrac{3}{4}\)

b: Để A nguyên thì 2n+1 chia hết cho n-2

=>2n-4+5 chia hết cho n-2

=>\(n-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(n\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)

Bài 2: 

a: Để A là phân số thì n-1<>0

hay n<>1

b: Để A là số nguyên thì \(n-1\in\left\{1;-1\right\}\)

hay \(n\in\left\{2;0\right\}\)

Bài 2: 

a) Ta có: \(A=\dfrac{4}{n-1}+\dfrac{6}{n-1}-\dfrac{3}{n-1}\)

\(=\dfrac{4+6-3}{n-1}\)

\(=\dfrac{7}{n-1}\)

Để A là số tự nhiên thì \(7⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(7\right)\)

\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;7\right\}\)

hay \(n\in\left\{2;8\right\}\)

Vậy: \(n\in\left\{2;8\right\}\)

ta có B=2n+9/n+2-3n+5n+1/n+2=4n+10/n+2                                                   Để B là STN thì 4n+10⋮n+2                          4n+8+2⋮n+2                                  4n+8⋮n+2                                                      ⇒2⋮n+2                                     n+2∈Ư(2)                                                        Ư(2)={1;2}                                  Vậy n=0                                                                                  

Ta có: =4+6−3n−1=4+6−3�−1

a, Để \(B=\frac{n+3}{n+1}\)là p/s thì \(n+1\ne0\)

\(\Rightarrow n\ne1\)

Vậy \(n\ne1\)

b, Để B có giá trị nguyên thì \(n+3⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1+2⋮n+1\)

Vì \(n+1⋮n+1\)

\(\Rightarrow2⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

... (chỗ này bạn tự làm nha!)

Sửa lại phần b :

\(n\ne-1\)

 \(B=\frac{n+3}{n+1}\)

a) Để B là phân số thì \(n+1\ne0\)

=> \(n\ne-1\)

b)

 \(B=\frac{n+3}{n+1}=\frac{n+1+2}{n+1}=\frac{n+1}{n+1}+\frac{2}{n+1}=1+\frac{2}{n+1}\)

=> Để B đạt giá trị nguyên thì \(2⋮n+1\)

=> \(n+1\inƯ\left(2\right)\)

=> \(n+1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

=> \(n\in\left\{0;-2;1;-3\right\}\)

Vây:...........

a,Với \(n\in Z\)ta có \(2n+1\in Z;n-3\in Z\)

Do đó để \(A=\frac{2n+1}{n-3}\)là phân số thì \(n-3\ne0\Rightarrow n\ne3\)

Vậy với n thuộc Z và n khác 3 thì A là phân số

b,\(A=\frac{2n+1}{n-3}=\frac{2\left(n-3\right)+1+6}{n-3}=\frac{2\left(n-3\right)+7}{n-3}=2+\frac{7}{n-3}\)

Để A nguyên 

\(\Rightarrow7⋮n-3\Rightarrow n-3\inƯ\left(7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{4;2;10;-4\right\}\)

Vậy..........................

\(A=\dfrac{-\left(6-2n\right)+5}{3-n}=\dfrac{-2\left(3-n\right)+5}{3-n}=-2+\dfrac{5}{3-n}\)

Để A nguyên => 3-n = Ước của 5

\(\Rightarrow3-n=\left\{-5;-1;1;5\right\}\Rightarrow n=\left\{8;4;2;-2\right\}\)

Để A là số nguyên thì 2n^2-n+4n-2+5 chia hết cho 2n-1

=>\(2n-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(n\in\left\{1;0;3;-2\right\}\)

      `2n^2+3n+3 | 2n-1`

`-`   `2n^2-n`           `n+2`

     ------------------

                `4n+3`

          `-`   `4n-2`

              ------------

                       `5`

`<=> (2n^2+3n+3) : (2n-1)=5`

`<=> 5 ⋮ (2n-1)=> 2n-1 ∈ Ư(5)`\(=\left\{1,5\right\}\)

`+, 2n-1=1=>2n=2=>n=1`

`+, 2n-1=-1=>2n=0=>n=0`

`+, 2n-1=5=>2n=6=>n=3`

`+,2n-1=-5=>2n=-4=>n=-2`

vậy \(n\in\left\{1;0;3;-2\right\}\)

a. điều kiện của n để B là phân số là : 

\(n-2\ne0\Leftrightarrow n\ne2\)

b. ta có \(B=\frac{n-7}{n-2}=1-\frac{5}{n-2}\) nguyên khi n-2 là ước của 5

hay \(n-2\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{-3;1;3;7\right\}\)

\(a)\) Để A là một phân số thì \(n-3\ne0\) \(\Leftrightarrow\) \(n\ne3\)

\(b)\)Thay \(n=-2\) vào A ta được : 

\(A=\frac{4}{-2-3}=\frac{4}{-5}=\frac{-4}{5}\)

Vậy ...