\(Q=\sqrt{x+3}+\sqrt{10-x}\)

\(\Leftrightarrow Q^2=\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{10-x}\right)^2\le\left(1^2+1^2\right)\left[\left(\sqrt{x+3}\right)^2+\left(\sqrt{10-x}\right)^2\right]\)

\(\Leftrightarrow Q^2\le2\left(x+3+10-x\right)=2.13=26\)

\(\Leftrightarrow Q\le\sqrt{26}\)

\(maxQ=\sqrt{26}\Leftrightarrow x+3=10-x\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{2}\)

Áp dụng BĐT Bunhiacopski:

\(Q=\sqrt{x+3}+\sqrt{10-x}\\ \Leftrightarrow Q^2=\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{10-x}\right)^2\le\left(1^2+1^2\right)\left(x+3+10-x\right)=2\cdot13=26\\ \Leftrightarrow Q\le\sqrt{26}\\ Q_{max}=\sqrt{26}\Leftrightarrow x+3=10-x\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{2}\)

Đặt \(A=\dfrac{2}{\sqrt{x}+3}\)

Ta có: \(\sqrt{x}\ge0\Rightarrow\sqrt{x}+3\ge3\Rightarrow\dfrac{2}{\sqrt{x}+3}\le\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow A_{max}=\dfrac{2}{3}\) khi \(x=0\) 

GTNN:

Vì \(\sqrt{x}\ge0\Rightarrow3\sqrt{x}\ge0\Rightarrow P=3\sqrt{x}+1\ge1\)

Dấu bằng xảy ra <=> x=0

Chắc dùng Mincowski

`A=(1/(x-sqrtx)+1/(sqrtx-1)):(sqrtx+1)/(sqrtx-1)^2`

`=((sqrtx+1)/(x-sqrtx)).(sqrtx-1)^2/(sqrtx+1)`

`=(sqrtx-1)^2/(x-sqrtx)`

`=(sqrtx-1)/sqrtx`

GTLN ak. bạn có nhầm đề k vậy, bạn xem lại đề đi.

mình k ak

bạn giúp mình phân tích cái kia ra là đc

k tìm dc GTLN nhà bạn, bạn xem lại đề đi