Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Hồ Trương Minh Trí
Xem chi tiết
Hồng Phúc
22 tháng 8 2021 lúc 16:52

a, Nếu \(n=3k\left(k\in Z\right)\Rightarrow A=n^3-n=27k^3-3k⋮3\)

Nếu \(n=3k+1\left(k\in Z\right)\)

\(\Rightarrow A=n^3-n\)

\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)

\(=\left(3k+1\right).3k.\left(3k+2\right)⋮3\)

Nếu \(n=3k+2\left(k\in Z\right)\)

\(\Rightarrow A=n^3-n\)

\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)

\(=\left(3k+2\right)\left(n+1\right)\left(3k+3\right)⋮3\)

Vậy \(n^3-n⋮3\forall n\in Z\)

Nguyễn Hoài Đức CTVVIP
22 tháng 8 2021 lúc 16:57

 n3−n⋮3∀n∈Z

Lấp La Lấp Lánh
22 tháng 8 2021 lúc 17:07

a) \(n^3-n=n\left(n^2-1\right)=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\) là tích 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 3

b) \(n\left(n-1\right)\left(2n-1\right)=n\left(n-1\right)\left(n+1+n-2\right)=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)+\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\)Ta có: \(\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\) là tích 3 số nguyên liên tiếp nên có một số chia hết cho 2 và một số chia hết cho 3, mà(2,3)=1 nên \(\left(n-1\right)n\left(n+1\right)⋮6\) 

Tương tự ta cũng được \(\left(n-2\right)\left(n-1\right)n⋮6\)

\(\Rightarrow\left(n-1\right)n\left(n+1\right)+\left(n-2\right)\left(n-1\right)n⋮6\)

\(\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(2n-1\right)⋮6\left(đpcm\right)\)

Trần Hoàng Phương Anh
Xem chi tiết
mai ngoc linh
Xem chi tiết
mai ngoc linh
26 tháng 2 2023 lúc 20:19

mình cần giúp gấp

Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 2 2023 lúc 20:23

loading...

Nguyễn Bảo Linh
Xem chi tiết
nguyễn thái bình
20 tháng 11 2019 lúc 14:09

Các cụ cho con bỏ câu này

Khách vãng lai đã xóa
lili
20 tháng 11 2019 lúc 14:19

đề sai bn nhé

Phải là Cho n thuộc N CMR n^2 chia hết cho 3 hoặc n^2 chia 3 dư 1

Đơn giản thôi: 

Xét n=3k=> n^2=9k^2 chia hết cho 3

Xét n=3q+1=> n^2=9q^2+6q+1 chia 3 dư 1 do 9q^2 và 6q chia hết cho 3 và 1 chia 3 dư 1 

Xét n=3p+2 => n^2=9p^2+6p+4 chia 3 dư 1 do 9p^2 và 6p chia hết cho 3 và 4 chia 3 dư 1


Vậy với mọi n thuộc N thì n^2 chia 3 dư 0 hoặc 1.

b) Có mn(m^2-n^2)

=mn(m-n)(m+n)

Nếu m hoặc n chia hết cho 3 thì xong luôn

Nếu m và n cùng dư khi chia cho 3 thì m-n chia hết cho 3

Nếu m và n khác dư khi chia cho 3 (lúc đó m,n ko chia hết cho 3) thì m+n chia hết cho 3

Vậy với mọi m,n thuộc N thì mn(m^2-n^2) chia hết cho 3

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Phúc Lâm
12 tháng 9 2021 lúc 15:13

khó.......................................qáu

Khách vãng lai đã xóa
nguyễn phương thảo
Xem chi tiết
OoO Pipy OoO
8 tháng 8 2016 lúc 17:32

\(n^4-1=\left(n^2\right)^2-1^2=\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)=\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)\)

n lẻ  

=> n - 1 và n + 1 chẵn

Tích của 2 số chẵn liên tiếp sẽ chia hết cho 8

=> Biểu thức trên chia hết cho 8 với mọi n lẻ (đpcm)

nguyễn phương thảo
8 tháng 8 2016 lúc 22:20

ai giải giúp mình bài 2 và bài 3 với

GoKu Đại Chiến Super Man
Xem chi tiết
jungkook
Xem chi tiết
châu anh minh
Xem chi tiết
châu anh minh
Xem chi tiết
Bảo Ngọc Nguyễn
21 tháng 1 2016 lúc 23:08

vì n chẵn nên n= 2m (m thuộc z) => (2m)^3 - 4(2m) chia hết cho 8

mà 8m^3 - 8m = 8m( m^2 -1)= 8 (m-1)m(m+1) do (m-1)m(m+1) là 3 số tự nhiên liên tiếp nên (m-1)m(m+1) chia hết cho 6

vậy 8(m-1)m(m+1) chia hết cho 48

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
7 tháng 1 2018 lúc 5:20

a) Gợi ý: phân tích 50 n + 2   -   50 n + 1 = 245.10. 50 n .

b) Gợi ý: phân tích n 3  - n = n(n - 1)(n +1).