Question

CMR: Với mọi n thuộc N

n³ - n chia hết cho 2

Answer 1

Ta có: \(n^3-n=n\left(n^2-1\right)=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮2\forall x\in N\) ( do tích của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2 )

\(\Rightarrowđpcm\)

Answer 2

Ta có: \(n^3-n=n^2\)

Mà \(n^2>0\forall n\) và \(n^2\ne\) số lẻ

=> \(n^2⋮2\)