Chọn B.

Đồ thị hàm số đã cho tiếp xúc với trục hoành khi và chỉ khi hệ phương trình sau có nghiệm

Vậy ta chỉ có một giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn điều kiện đề bài là m=1

Đáp án B

Ta có

y ' = 6 x 2 − 6 m + 3 x + 18 m , ⇒ y ' = 0 ⇔ x = 3 x = m  

để đường thẳng Ox  là tiếp tuyến thì cực trị của hàm số nằm trên Ox

⇔ y 3 = 0 y m = 0 ⇔ 9 m − 36 = 0 m 3 − 9 m 2 + 8 = 0 ⇔ m = 4 m − 1 m 2 − 8 m − 8 = 0

Từ đây ta chọn đáp án B với m=4

Hoành độ giao điểm (P) ; (d) tm pt 

\(x^2-2mx-m+3=0\)

\(\Delta'=m^2-\left(-m+3\right)=m^2+m-3\)

a, có thiếu đề khum bạn ? 

b, Để (P) tiếp xúc (d) 

\(m^2+m-3=0\Leftrightarrow m=\dfrac{-1\pm\sqrt{13}}{2}\)

-cần chi tiết hơn thì bạn dùng delta nhé 

Phương trình hoành độ giao điểm: \(x^2=2mx+m-3\Leftrightarrow x^2-2mx-m+3=0\) (1)

a. d cắt (P) \(\Leftrightarrow\) (1) có 2 nghiệm phân biệt

\(\Leftrightarrow\Delta'=m^2+m-3>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>\dfrac{-1+\sqrt{13}}{2}\\m< \dfrac{-1-\sqrt{13}}{2}\end{matrix}\right.\)

b. d tiếp xúc (P) khi (1) có nghiệm kép

\(\Leftrightarrow\Delta'=m^2+m-3=0\Rightarrow m=\dfrac{-1\pm\sqrt{13}}{2}\)

a) (d) đi qua \(A\left(1;5\right)\Rightarrow5=2m+2m-3\Rightarrow4m=8\Rightarrow m=2\)

\(\Rightarrow y=4x+1\)

b) pt hoành độ giao điểm \(x^2-2mx-2m+3=0\)

Để (d) tiếp xúc với (P) thì pt có nghiệm kép \(\Delta=0\)

\(\Delta=\left(2m\right)^2+8m-12=4m^2+8m-12\)

\(\Rightarrow4m^2+8m-12=0\Rightarrow m^2+2m-3=0\Rightarrow\left(m-1\right)\left(m+3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-3\end{matrix}\right.\)

Chọn C

Đáp án B

a: Khi m=3 thì (d): y=2x+3

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2-2x-3=0\)

=>(x-3)(x+1)=0

=>x=3 hoặc x=-1

Khi x=3 thì y=9

Khi x=-1 thì y=1

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2-2x-m=0\)

Δ=4+4m

Để (P) tiếp xúc với (d) thì 4m+4=0

hay m=-1

a, Hoành độ giao điểm của d và P là:

x² = 2mx -m +1 <=> x² -2mx +m-1

đenta = 4m²-4.(m-1) = 4m²-4m+4 = (2m)²-2.2m +1 +3=(2m-1)²+3

=> đenta >= 3

Vậy không có giá trị m để P tiếp xúc với d

b,Áp dụng định lí Vi-ét:

\(\left\{{}\begin{matrix}x1+x2=2m\\x1.x2=m-1\end{matrix}\right.\)

Ta có: x1².x2 + mx2=x2

<=> x1².x2+mx2-x2=0 <=> x1².x2 + x2(m-1)=0

<=> x1².x2+x2(x1.x2)=0 <=>x1².x2+x2².x1=0

<=>x1.x2.(x1+x2)=0 <=> (m-1).2m=0

<=> \(\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=0\end{matrix}\right.\)  

Vậy m \(\in\) \(\left\{1;0\right\}\)