Question

cho đường thẳng (d): y= 2mx+m-3 và Parabol (P): y=x2 

a) Tìm m để  (p) cắt (d)

b) Tìm m để  (p) tiếp xúc với (d)

Answer 1

Hoành độ giao điểm (P) ; (d) tm pt 

\(x^2-2mx-m+3=0\)

\(\Delta'=m^2-\left(-m+3\right)=m^2+m-3\)

a, có thiếu đề khum bạn ? 

b, Để (P) tiếp xúc (d) 

\(m^2+m-3=0\Leftrightarrow m=\dfrac{-1\pm\sqrt{13}}{2}\)

-cần chi tiết hơn thì bạn dùng delta nhé 

 

Answer 2

Phương trình hoành độ giao điểm: \(x^2=2mx+m-3\Leftrightarrow x^2-2mx-m+3=0\) (1)

a. d cắt (P) \(\Leftrightarrow\) (1) có 2 nghiệm phân biệt

\(\Leftrightarrow\Delta'=m^2+m-3>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>\dfrac{-1+\sqrt{13}}{2}\\m< \dfrac{-1-\sqrt{13}}{2}\end{matrix}\right.\)

b. d tiếp xúc (P) khi (1) có nghiệm kép

\(\Leftrightarrow\Delta'=m^2+m-3=0\Rightarrow m=\dfrac{-1\pm\sqrt{13}}{2}\)