1, tìm x nguyên để mỗi phân số sau có giá trị là số tự nhiên
a, \(\dfrac{26}{x+3}\)
b, \(\dfrac{x+6}{x+1}\)
c, \(\dfrac{5x-2}{x+3}\)
d, \(\dfrac{2x+1}{x-3}\)
Những câu hỏi liên quan
Tìm các giá trị nguyên của x để các phân số sau có giá trị là số nguyên: (+trình bày cách làm)
a. \(\dfrac{-3}{x-1}\)
b. \(\dfrac{-4}{2x-1}\)
c. \(\dfrac{3x+7}{x-1}\)
d. \(\dfrac{4x-1}{3-x}\)
a, \(x-1\inƯ\left(-3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
| x-1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | 2 | 0 | 4 | -2 |
b, \(2x-1\inƯ\left(-4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
| 2x-1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| x | 1 | 0 | loại | loại | loại | loại |
c, \(\dfrac{3\left(x-1\right)+10}{x-1}=3+\dfrac{10}{x-1}\Rightarrow x-1\inƯ\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)
| x-1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 5 | -5 | 10 | -10 |
| x | 2 | 0 | 3 | -1 | 6 | -4 | 11 | -9 |
d, \(\dfrac{4\left(x-3\right)+3}{-\left(x-3\right)}=-4-\dfrac{3}{x+3}\Rightarrow x+3\inƯ\left(-3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
| x+3 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | -2 | -4 | 0 | -6 |
Đúng 2
Bình luận (0)
Tìm các giá trị nguyên của x để mỗi biểu thức sau có giá trị nguyên:
a) \(\dfrac{6}{2x+1}\) d)\(\dfrac{2x+3}{x-3}\)
b)\(\dfrac{-15}{3x-1}\) e)\(\dfrac{x+3}{2x-1}\)
c)\(\dfrac{x-3}{x-1}\)
a, \(\dfrac{6}{2x+1}\Rightarrow2x+1\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
| 2x + 1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
| 2x | 0 | -2 | 1 | -3 | 2 | -4 | 5 | -7 |
| x | 0 | -1 | 1/2 ( loại ) | -3/2 ( loại ) | 1 | -2 | 5/2 ( loại ) | -7/2 ( loại ) |
c, \(\dfrac{x-3}{x-1}=\dfrac{x-1-2}{x-1}=1-\dfrac{2}{x-1}\Rightarrow x-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
| x - 1 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| x | 2 | 0 | 3 | -1 |
tương tự ....
Đúng 2
Bình luận (0)
\(Q=\dfrac{2x-9}{x^2-5x+6}-\dfrac{x+3}{x-2}+\dfrac{2x+1}{x-3}\)
a). Rút gọn biểu thức;
b). Tìm điều kiện của x để \(\left|Q\right|\)=1;
c). Tìm số tự nhiên x để Q nhận giá trị nguyên;
d). Tìm điều kiện của x để Q nhận giá trị âm;
26 tháng 10 2023 lúc 22:08
a) Tìm số tự nhiên x sao cho: 2x+2x+3=72
b)Tìm x nguyên để số hữu tỉ \(\dfrac{x-2}{x+1}\) có giá trị nguyên
c) Tìm GTNN của biểu thức: P=|2x+7|+\(\dfrac{2}{5}\)
a) 2ˣ + 2ˣ⁺³ = 72
2ˣ.(1 + 2³) = 72
2ˣ.9 = 72
2ˣ = 72 : 9
2ˣ = 8
2ˣ = 2³
x = 3
b) Để số đã cho là số nguyên thì (x - 2) ⋮ (x + 1)
Ta có:
x - 2 = x + 1 - 3
Để (x - 2) ⋮ (x + 1) thì 3 ⋮ (x + 1)
⇒ x + 1 ∈ Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}
⇒ x ∈ {-4; -2; 0; 2}
Vậy x ∈ {-4; -2; 0; 2} thì số đã cho là số nguyên
c) P = |2x + 7| + 2/5
Ta có:
|2x + 7| ≥ 0 với mọi x ∈ R
|2x + 7| + 2/5 ≥ 2/5 với mọi x ∈ R
Vậy GTNN của P là 2/5 khi x = -7/2
Đúng 1
Bình luận (0)
1)Tìm các số nguyên x để các phân số sau có giá trị là số nguyên:
A=\(\dfrac{x+3}{x-2}\)
C=\(\dfrac{2x+3}{x-2}\)
2)
(x - 2)2=25
Cho C =\(\left(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{2x}{x^3-x^2+x-1}\right):\left(\dfrac{x^2+2}{x^3+x^2+x+1}+\dfrac{1}{x+1}\right)\)
a) Tìm đkxđ của C
b) Rút gọn C
c) Tìm x để C =\(\dfrac{2}{5}\)
d) Tìm x ϵ Z để giá trị C là số nguyên
Bổ sung phần c và d luôn:
c, C = \(\dfrac{2}{5}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{x^2-1}{2x^2+3}\) = \(\dfrac{2}{5}\)
\(\Leftrightarrow\) 5(x2 - 1) = 2(2x2 + 3)
\(\Leftrightarrow\) 5x2 - 5 = 4x2 + 6
\(\Leftrightarrow\) x2 = 11
\(\Leftrightarrow\) x2 - 11 = 0
\(\Leftrightarrow\) (x - \(\sqrt{11}\))(x + \(\sqrt{11}\)) = 0
\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x-\sqrt{11}=0\\x+\sqrt{11}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{11}\left(TM\right)\\x=-\sqrt{11}\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
d, Ta có: \(\dfrac{x^2-1}{2x^2+3}\) = \(\dfrac{x^2+\dfrac{3}{2}-\dfrac{5}{2}}{2\left(x^2+\dfrac{3}{2}\right)}\) = \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{5}{4\left(x^2+\dfrac{3}{2}\right)}\)
C nguyên \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{5}{4\left(x^2+\dfrac{3}{2}\right)}\) nguyên \(\Leftrightarrow\) 5 \(⋮\) 4(x2 + \(\dfrac{3}{2}\))
\(\Leftrightarrow\) 4(x2 + \(\dfrac{3}{2}\)) \(\in\) Ư(5)
Xét các TH:
4(x2 + \(\dfrac{3}{2}\)) = 5 \(\Leftrightarrow\) x2 = \(\dfrac{-1}{4}\) \(\Leftrightarrow\) x2 + \(\dfrac{1}{4}\) = 0 (Vô nghiệm)
4(x2 + \(\dfrac{3}{2}\)) = -5 \(\Leftrightarrow\) x2 = \(\dfrac{-11}{4}\) \(\Leftrightarrow\) x2 + \(\dfrac{11}{4}\) = 0 (Vô nghiệm)
4(x2 + \(\dfrac{3}{2}\)) = 1 \(\Leftrightarrow\) x2 = \(\dfrac{-5}{4}\) \(\Leftrightarrow\) x2 + \(\dfrac{5}{4}\) = 0 (Vô nghiệm)
4(x2 + \(\dfrac{3}{2}\)) = -1 \(\Leftrightarrow\) x2 = \(\dfrac{-7}{4}\) \(\Leftrightarrow\) x2 + \(\dfrac{7}{4}\) = 0 (Vô nghiệm)
Vậy không có giá trị nào của x \(\in\) Z thỏa mãn C \(\in\) Z
Chúc bn học tốt! (Ko bt đề sai hay ko nữa :v)
Đúng 1
Bình luận (0)
A= \(\dfrac{x-2}{x}\)+\(\dfrac{x-1}{3-x}\)+\(\dfrac{2x^2-6}{x^2-3x}\) và x ≠ 3; 𝑥 ≠ 0
a) Rút gọn A. Tính A khi |x-4|=1
b) Tìm x để A= \(\dfrac{x-4}{2x-3}\) với x ≠ 3/2
c) Tìm x là số nguyên để A nhận giá trị nguyên .
d) Tìm x để A <2
a: \(A=\dfrac{x^2-5x+6-x^2+x+2x^2-6}{x\left(x-3\right)}=\dfrac{2x^2-4x}{x\left(x-3\right)}=\dfrac{2x}{x-3}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức sau có giá trị là số nguyên:
a) \(B=\dfrac{x^4-2x^3-3x^2+8x-1}{x^2-2x+1}\)
Cho biểu thức : \(P=\dfrac{2}{2x+3}+\dfrac{3}{2x+1}-\dfrac{6x+5}{(2x+3)(2x+1)}\)
a) Tìm điều kiện xác định của P
b) Rút gọn P
c) Tìm giá trị của x để P=-1
d) Tìm x để P < 0
e) Tìm x nguyên để P nhận giá trị là số tự nhiên
a) P xác định khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}2x+3\ne0\\2x+1\ne0\end{cases}}\Rightarrow x\ne\frac{-3}{2};x\ne\frac{-1}{2}\)
b) \(P=\frac{2}{2x+3}+\frac{3}{2x+1}-\frac{6x+5}{\left(2x+3\right)\left(2x+1\right)}\)
\(\Rightarrow P=\frac{2\left(2x+1\right)+3\left(2x+3\right)-\left(6x+5\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x+1\right)}\)
\(\Rightarrow P=\frac{4x+2+6x+9-6x-5}{\left(2x+3\right)\left(2x+1\right)}\)
\(\Rightarrow P=\frac{4x+6}{\left(2x+3\right)\left(2x+1\right)}=\frac{2\left(2x+3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x+1\right)}\)
\(=\frac{2}{2x+1}\)
Vậy \(P=\frac{2}{2x+1}\)
c) \(P=1\Leftrightarrow\frac{2}{2x+1}=1\Leftrightarrow2x+1=2\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\left(tmdkxđ\right)\)
\(P=-3\Leftrightarrow\frac{2}{2x+1}=-3\Leftrightarrow2x+1=\frac{-2}{3}\Leftrightarrow x=\frac{-5}{6}\left(tmđkđ\right)\)
Vậy \(x=\frac{1}{2}\)thì P = 1; \(x=\frac{-5}{6}\)thì P = -3
d) \(P>0\Leftrightarrow\frac{2}{2x+1}>0\Leftrightarrow2x+1>0\Leftrightarrow x>\frac{-1}{2}\)
Vậy \(x>\frac{-1}{2}\)thì P > 0