a, \(x^4-5x^3+2x^2+10x+2=0\)

\(\Rightarrow x^4+x^3-6x^3-6x^2+8x^2+8x+2x+2=0\)

\(\Rightarrow x^3\left(x+1\right)-6x^2\left(x+1\right)+8x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x^3-6x^2+8x+2\right)=0\)

Vì \(x^3-6x^2+8x+2>0\) nên \(x+1=0\Rightarrow x=-1\)

Các câu còn lại tương tự!

Chúc bạn học tốt!!!

Tới đoạn \(\left(x+1\right)\left(x^3-6x^2+8x+2\right)=0\)

Vì \(x^3-6x^2+8x+2\)(bấm máy tính kiểm tra nhé) khác 0 nên x+1=0

Do đó x=-1

Vậy x=-1

Chúc bạn học tốt ạNhung Phan

<=>\(\sqrt{3\left(x+1\right)^2+9}+\sqrt{5\left(x^2-1\right)^2+4}+2\left(x+1\right)^2=5\)

mà \(\sqrt{3\left(x+1\right)^2+9}\ge3\), \(\sqrt{5\left(x^2-1\right)^2+4}\ge4\), \(2\left(x+1\right)^2\ge0\)với mọi x 

=>\(\sqrt{3\left(x+1\right)^2+9}+\sqrt{5\left(x^2-1\right)^2+4}+2\left(x+1\right)^2\ge3+2+0=5\)

'=" xảy ra<=> x+1=0<=> x=-1

1.

<=> \(\left[{}\begin{matrix}4-3x=0\\10-5x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{3}\\x=2\end{matrix}\right.\)

2.

<=>\(\left[{}\begin{matrix}7-2x=0\\4+8x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{2}\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

3.

<=>\(\left[{}\begin{matrix}9-7x=0\\11-3x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{9}{7}\\x=\dfrac{11}{3}\end{matrix}\right.\)

4.

<=>\(\left[{}\begin{matrix}7-14x=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=2\end{matrix}\right.\)

5. 

<=>\(\left[{}\begin{matrix}\dfrac{7}{8}-2x=0\\3x+\dfrac{1}{3}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{16}\\x=-\dfrac{1}{9}\end{matrix}\right.\)

6,7. ko đủ điều kiện tìm

\(PT\Leftrightarrow4x^3+6x^2+12x+8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^3=-3x^3\)

\(\Leftrightarrow x+2=\sqrt[3]{-3}x\)

\(\Leftrightarrow x\left(1+\sqrt[3]{3}\right)=-2\Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{1+\sqrt[3]{3}}\)

X=15:2:6

bạn làm theo cách nào

 2x³ +3x² + 6x + 4 = 0  Nếu phương trình có nghiệm hữu tỷ  x = p/q thì p là ước số nguyên của 4 và q là ước số tự nhiên của 2. (Khó lòng mà nhẩm nghiệm hữu tỷ của phương trình này)

      - Ta viết phương trình thành dạng:  x².(2x + 1) + x.(2x + 1) + \(\frac{5}{2}\left(2x+1\right)\)+ \(\frac{3}{2}=0\) Hay là 

(2x + 1).(x² + x + 5/2) + 3/2 = 0   (*)       Thấy ngay : nếu       \(x\ge-\frac{1}{2}\) thì vế trái của phương trình (*) luôn dương ! Nghĩa là phương trình không có nghiệm thuộc [ - 1/2 ; \(+\infty\))  

       - Ta lại viết phương trình thành dạng : (x + 1).(2x² + x + 5) - 1 = 0  (**) . Thấy ngay : nếu x < - 1 ( Nhỏ hơn hoặc bằng - 1) thì vế trái của phương trình (**) luôn âm ! Nghĩa là phương trình không có nghiệm nhỏ hơn hoặc bằng  - 1. Tóm lại phương trình trên có một nghiệm duy nhất : \(x\in\left(-1;-\frac{1}{2}\right)\) (Hàm số bậc ba y = 2x³ + 3x² + 6x + 4 là hàm đồng biến , đồ thị cất trục hoành tại một điểm duy nhất)

1, \(4x-10=0\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\)

vậy tập no S=\(\left\{\dfrac{5}{2}\right\}\)

2, \(2x^3+6x^2=x^2+3x\\ \Leftrightarrow2x^2\left(x+3\right)-x\left(x+3\right)=0\\ \Leftrightarrow x\left(2x-1\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\) \(x=0\) hoặc \(2x-1=0\) hoặc \(x+3=0\)

\(\Leftrightarrow\) \(x=0\) hoặc \(x=\dfrac{1}{2}\) hoặc \(x=-3\)

vậy tập no S=\(\left\{0,\dfrac{1}{2},-3\right\}\)

3, \(x-5=3-x\\ \Leftrightarrow2x=8\\ \Leftrightarrow x=4\)

vậy tập no S=\(\left\{4\right\}\)

4,\(\left(-10x+5\right)\left(2x-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\) \(-10x+5=0\) hoặc \(2x-8=0\)

\(\Leftrightarrow\) \(x=\dfrac{1}{2}\) hoặc \(x=4\)

vậy tập no S=\(\left\{\dfrac{1}{2},4\right\}\)