Rút gọn:
(m-n)(m^2+mn+n^2)-(m+n)(m^2-mn+n^2)
Những câu hỏi liên quan
Cho \(Q=\frac{mn^2+n^2\left(n^2-m\right)+1}{m^2n^4+2n^4+m^2-2}\)
a)Rút gọn Q
b)CMR:Q>0
c)Tìm m để Q đạt GTLN
Cho \(A=\frac{mn^2+n^2\left(n^2-m\right)+1}{m^2n^4+2n^4+m^2+2}\)
a) Rút gọn A
b) Tìm các giá trị của biến để A lớn nhất
Vận dụng hằng đẳng thức 4;5;6;7
Bài 1:Rút gọn biểu thức sau
a) (a+b)^3+(a-b)-2a(a^2+3b^2)
b)(m+n).(m^2-mn+n^2)-(m-n).(m^2+mn+n^2)-2(n+1).(n-1).n
c)(x+y).(x-y).(x^2-xy+y^2).(x^2+xy+y^2)
bài 2 tính giá trị các biểu thức
a)x^2-y^2 tại x=87 và y=13
b)x^3-3x^2+3x-1 tại x=101
c)x^3+9x^2+27x+27 tại x=97
help gấp
1/Rút gọn biểu thức:
A=(m-n)(m^2+mn+n^2)-(m+n)(m^2-mn+n^2)
2/Chững minh
(a-1)(a-2)(1+a+a^2)(4+2a+a^2)=a^6-9a^3+8
3/ Tìm x biết
(x+2)(x^2-2x+4)-x(x-3)(x+3)=26
Bài 2:
\(VT=\left(a-2\right)\left(a^2+2a+4\right)\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)\)
\(=\left(a^3-8\right)\left(a^3-1\right)\)
\(=a^6-9a^3+8\)
Bài 3:
\(\Leftrightarrow x^3+8-x\left(x^2-9\right)=26\)
\(\Leftrightarrow x^3+8-x^3+9x=26\)
=>9x=18
hay x=2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biểu thức: \(A=\dfrac{mn^2+n^2\left(n^2-m\right)+1}{m^2n^4+2n^4+m^2+2}\)
a, Rút gọn biểu thức A.
b, CMR biểu thức A luôn dương.
c, Với giá trị nào của m thì A đạt giá trị lớn nhất
RÚt gọn biểu thức A = (m-n)(m^2+mn+n^2)-(m+n)(m^2-mn+n^2)
Phương trình đã cho tương đương m3-n3-(m3+n3) ( Áp dụng hằng đẳng thức thôi em)
Tương đương với m3-n3-m3+n3=0
Đúng 0
Bình luận (0)
nhầm m3-n3-m3-n3=2n3 mới đúng xin lỗi quên đổi dấu
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biểu thức \(A=\left(\dfrac{m^2-mn}{m^2+mn}-\dfrac{m}{m+n}\right):\left(\dfrac{mn}{m^3-mn^2}+\dfrac{1}{m+n}\right)\)
a, Rút gọn A
b, A có thể bằng 0 được không?
c, Xác định dấu của m, n sao cho chúng khác dấu nhau đồng thời |A|>A
a)
\(A=\left(\dfrac{m^2-mn}{m^2+mn}-\dfrac{m}{m+n}\right):\left(\dfrac{mn}{m^3-mn^2}+\dfrac{1}{m+n}\right)\)
\(A=\left[\dfrac{m\left(m-n\right)}{m\left(m+n\right)}-\dfrac{m}{m+n}\right]:\left[\dfrac{mn}{m\left(m^2-n^2\right)}+\dfrac{1}{m+n}\right]\)
\(A=\left(\dfrac{m-n}{m+n}-\dfrac{m}{m+n}\right):\left[\dfrac{mn}{m\left(m-n\right)\left(m+n\right)}+\dfrac{1}{m+n}\right]\)
\(A=\left(\dfrac{m-n-m}{m+n}\right):\left[\dfrac{n}{\left(m-n\right)\left(m+n\right)}+\dfrac{1}{m+n}\right]\)
\(A=\left(-\dfrac{n}{m+n}\right):\left[\dfrac{n}{\left(m-n\right)\left(m+n\right)}+\dfrac{m-n}{\left(m-n\right)\left(m+n\right)}\right]\)
\(A=\left(-\dfrac{n}{m+n}\right):\left[\dfrac{n+m-n}{\left(m-n\right)\left(m+n\right)}\right]\)
\(A=\left(-\dfrac{n}{m+n}\right):\left[\dfrac{m}{\left(m-n\right)\left(m+n\right)}\right]\)
\(A=\left(-\dfrac{n}{m+n}\right).\left[\dfrac{\left(m-n\right)\left(m+n\right)}{m}\right]\)
\(A=\dfrac{-n\left(m-n\right)\left(m+n\right)}{\left(m+n\right)m}\)
\(A=\dfrac{-n\left(m-n\right)}{m}\)
b)
Để A bằng 0 thì -n ( m - n ) phải bằng 0
=> -n = 0 hoặc m - n = 0
Vậy A có thể bằng 0 với -n = 0 hoặc m = n
c) Để \(|A|>A\) thì A phải có giá trị âm
=> \(\dfrac{-n\left(m-n\right)}{m}\) phải có giá trị âm
=> -n ( m - n ) và m phải trái dấu
=> Ta có hai trường hợp
TH1: -n ( m - n ) có giá trị âm thì m có giá trị dương
=> Dấu của n là dấu âm, dấu của m là dấu dương
TH2: -n ( m - n ) có giá trị dương thì m có giá trị âm
=> Dấu của n là dấu dương, dấu của m là dấu âm
Mình làm có khi không đúng nên nếu sai mong bạn thông cảm 
Đúng 0
Bình luận (1)
rút gọn bt: A=(m-n)(m^2 +mn + n^2) - (m+n)(m^2 - mn +n^2)
nhanh nhanh nha
\(\left(m-n\right)\left(m^2+mn+n^2\right)-\left(m+n\right)\left(m^2-mn+n^2\right)\)
\(=m^3-n^3-m^3-n^3\)
\(=-2n^3\)
Phương trình đã cho tương đương : m3 - n3 - ( m3 + n3 )
Tương đương vưới : m3 - n3 - m3 - n3 = 2n3 = 0
bn bỏ số 0 hộ mk nha
cảm ơn
Xem thêm câu trả lời
bài 1 cho m, n là 2 số thực thỏa mãn: m2+n2\(\le\)5
tìm Min P=mn+m+n+1
bài 2 rút gọn \(A=\frac{x+3+2\sqrt{x^2-9}}{2x-6+\sqrt{x^2-9}}\)