Cho 2 số thực không âm a và b

CMR: \(a+b\ge2\sqrt{ab}\)(BĐT Cô Si)

Cho a,b,c là ba số thực bất kì

Chứng minh bất đẳng thức: \(\dfrac{a^2+b^2+c^2}{3}\ge\left(\dfrac{a+b+c}{3}\right)^2\)

giải nhanh hộ mk

a,\(\dfrac{\left(x-1\right)^2}{3x+\left(x+1\right)^2}\)Phân tích ntn?

b,\(\dfrac{1-2x^2+4x}{x^3-1}\)Phân tích ntn?

Cho biểu thức \(A=\left(\dfrac{m^2-mn}{m^2+mn}-\dfrac{m}{m+n}\right):\left(\dfrac{mn}{m^3-mn^2}+\dfrac{1}{m+n}\right)\)

a, Rút gọn A

b, A có thể bằng 0 được không?

c, Xác định dấu của m, n sao cho chúng khác dấu nhau đồng thời |A|>A

Cho \(M=\left[\dfrac{\left(x-1\right)^2}{3x+\left(x+1\right)^2}-\dfrac{1-2x^2+4x}{x^3-1}+\dfrac{1}{x-1}\right]:\dfrac{2x}{x^3+x}\)

a, Rút gọn biểu thức M

b, Tìm giá trị của x để M đạt GTNN

Tính giá trị biểu thức

\(B=a+\dfrac{x-3a}{2b+x}-\dfrac{x+3a}{x-2b}-\dfrac{2a}{4b^2-x^2}\)với \(x=\dfrac{a}{3a+2b}\)