Phân thức đại số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Long Lê

Cho biểu thức \(A=\left(\dfrac{m^2-mn}{m^2+mn}-\dfrac{m}{m+n}\right):\left(\dfrac{mn}{m^3-mn^2}+\dfrac{1}{m+n}\right)\)

a, Rút gọn A

b, A có thể bằng 0 được không?

c, Xác định dấu của m, n sao cho chúng khác dấu nhau đồng thời |A|>A

Yukru
14 tháng 8 2018 lúc 11:22

a)

\(A=\left(\dfrac{m^2-mn}{m^2+mn}-\dfrac{m}{m+n}\right):\left(\dfrac{mn}{m^3-mn^2}+\dfrac{1}{m+n}\right)\)

\(A=\left[\dfrac{m\left(m-n\right)}{m\left(m+n\right)}-\dfrac{m}{m+n}\right]:\left[\dfrac{mn}{m\left(m^2-n^2\right)}+\dfrac{1}{m+n}\right]\)

\(A=\left(\dfrac{m-n}{m+n}-\dfrac{m}{m+n}\right):\left[\dfrac{mn}{m\left(m-n\right)\left(m+n\right)}+\dfrac{1}{m+n}\right]\)

\(A=\left(\dfrac{m-n-m}{m+n}\right):\left[\dfrac{n}{\left(m-n\right)\left(m+n\right)}+\dfrac{1}{m+n}\right]\)

\(A=\left(-\dfrac{n}{m+n}\right):\left[\dfrac{n}{\left(m-n\right)\left(m+n\right)}+\dfrac{m-n}{\left(m-n\right)\left(m+n\right)}\right]\)

\(A=\left(-\dfrac{n}{m+n}\right):\left[\dfrac{n+m-n}{\left(m-n\right)\left(m+n\right)}\right]\)

\(A=\left(-\dfrac{n}{m+n}\right):\left[\dfrac{m}{\left(m-n\right)\left(m+n\right)}\right]\)

\(A=\left(-\dfrac{n}{m+n}\right).\left[\dfrac{\left(m-n\right)\left(m+n\right)}{m}\right]\)

\(A=\dfrac{-n\left(m-n\right)\left(m+n\right)}{\left(m+n\right)m}\)

\(A=\dfrac{-n\left(m-n\right)}{m}\)

b)

Để A bằng 0 thì -n ( m - n ) phải bằng 0

=> -n = 0 hoặc m - n = 0

Vậy A có thể bằng 0 với -n = 0 hoặc m = n

c) Để \(|A|>A\) thì A phải có giá trị âm

=> \(\dfrac{-n\left(m-n\right)}{m}\) phải có giá trị âm

=> -n ( m - n ) và m phải trái dấu

=> Ta có hai trường hợp

TH1: -n ( m - n ) có giá trị âm thì m có giá trị dương

=> Dấu của n là dấu âm, dấu của m là dấu dương

TH2: -n ( m - n ) có giá trị dương thì m có giá trị âm

=> Dấu của n là dấu dương, dấu của m là dấu âm

Mình làm có khi không đúng nên nếu sai mong bạn thông cảm bucminh


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Văn Huy
Xem chi tiết
nguyễn thái hồng duyên
Xem chi tiết
Long Lê
Xem chi tiết
Lê Như Ngọc
Xem chi tiết
你混過 vulnerable 他 難...
Xem chi tiết
hello hello
Xem chi tiết
Hồ Sỹ Sơn
Xem chi tiết
Mộng Khiết Từ
Xem chi tiết
Phạm Băng Băng
Xem chi tiết