Question

Cho biểu thức : A = \(\left(\dfrac{2}{x+2}-\dfrac{4}{x^2+4x+4}\right):\left(\dfrac{2}{x^2-4}-\dfrac{1}{x-2}\right)\)

a) Tìm điều kiện của x để giá trị của A được xác định.

b) Rút gọn A.

c)Tính giá trị của A biết x=2 ; x=\(\dfrac{3}{4}\)

d) Tìm giá trị của x để giá trị của A=0;A=\(-\dfrac{2}{3}\)

e) Tìm giá trị của x để A<\(\dfrac{2}{3}\)

Answer 1

a: ĐKXĐ: x<>2; x<>-2; x<>0

b: \(A=\dfrac{2x+4-4}{\left(x+2\right)^2}:\dfrac{2-x-2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\dfrac{2x}{\left(x+2\right)^2}\cdot\dfrac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{-x}=\dfrac{-2\left(x-2\right)}{x+2}\)

c: Khi x=2 thì A ko xác định

Khi x=3/4 thì \(A=\dfrac{-2\left(\dfrac{3}{4}-2\right)}{\dfrac{3}{4}+2}=\dfrac{10}{11}\)

d: Để A=0 thì x-2=0

=>x=2(loại)

Để A=-2/3 thì \(\dfrac{-2\left(x-2\right)}{x+2}=\dfrac{-2}{3}\)

=>x-2/x+2=1/3

=>3x-6=x+2

=>2x=8

=>x=4