Phân thức đại số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Như Ngọc

TOÁN 8 NÂNG CAO

Rút gọn biểu thức A:

A=\(\left[\dfrac{3\left(a+2\right)}{a^3+a^2+a+1}+\dfrac{2a^2-a-10}{a^3-a^2+a-1}\right]:\left[\dfrac{5}{a^2+1}+\dfrac{3}{2a+2}-\dfrac{3}{2a-2}\right]\)

(Mọi người ơi giải giúp mình bài này với !!!!!!!!!)

 Mashiro Shiina
23 tháng 11 2017 lúc 12:13

Đặt: \(L=\dfrac{3\left(a+2\right)}{a^3+a^2+a+1}+\dfrac{2a^2-a-10}{a^3-a^2+a-1}\)

Ta có:

\(\dfrac{3\left(a+2\right)}{a^3+a^2+a+1}=\dfrac{3\left(a+2\right)}{a^2\left(a+1\right)+1\left(a+1\right)}=\dfrac{3\left(a+2\right)}{\left(a^2+1\right)\left(a+1\right)}\)

\(\dfrac{2a^2-a-10}{a^3-a^2+a-1}=\dfrac{a\left(2a-1\right)-10}{a^2\left(a-1\right)+1\left(a-1\right)}=\dfrac{a\left(2a-1\right)-10}{\left(a^2+1\right)\left(a-1\right)}\)

Như vậy \(L=\dfrac{3\left(a+2\right)}{\left(a^2+1\right)\left(a+1\right)}+\dfrac{a\left(2a-1\right)-10}{\left(a^2+1\right)\left(a-1\right)}\)

Đặt:

\(N=\dfrac{5}{a^2+1}+\dfrac{3}{2a+2}-\dfrac{3}{2a-2}\)

\(N=\dfrac{5}{a^2+1}+\dfrac{3\left(2a-2\right)}{\left(2a+2\right)\left(2a-2\right)}-\dfrac{3\left(2a+2\right)}{\left(2a+2\right)\left(2a-2\right)}\)

\(N=\dfrac{5}{a^2+1}+\dfrac{6a-6}{4a^2-4}-\dfrac{6a+6}{4a^2-4}\)

\(N=\dfrac{5}{a^2+1}+\dfrac{6a-6-6a-6}{4a^2-4}=\dfrac{5}{a^2+1}+\dfrac{-12}{4a^2-4}\)

\(N=\dfrac{5}{a^2+1}+\dfrac{-12}{4\left(a^2-1\right)}=\dfrac{5}{a^2+1}+\dfrac{-3}{a^2-1}\)

\(N=\dfrac{5\left(a^2-1\right)}{\left(a^2+1\right)\left(a^2-1\right)}+\dfrac{-3\left(a^2+1\right)}{\left(a^2-1\right)\left(a^2+1\right)}\)

\(N=\dfrac{5a^2-5-3a^2-3}{a^4-1}=\dfrac{2a^2-8}{a^4-1}\)

Thay M với N vào A Mình cạn sức rồi bucminhbucminhbucminh


Các câu hỏi tương tự
__HeNry__
Xem chi tiết
Mộng Khiết Từ
Xem chi tiết
XiangLin Linh
Xem chi tiết
Trần Phương Anh
Xem chi tiết
Trần Quang Minh
Xem chi tiết
Juvia Lockser
Xem chi tiết
Huyền Anh Kute
Xem chi tiết
Tr 
Xem chi tiết
Trần Thị Hảo
Xem chi tiết