a: \(M=\left[\dfrac{x^2-2x+1}{x^2+x+1}+\dfrac{2x^2-4x-1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\dfrac{1}{x-1}\right]\cdot\dfrac{x^2+1}{2}\)
\(=\dfrac{x^3-3x^2+3x-1+2x^2-4x-1+x^2+x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\cdot\dfrac{x^2+1}{2}\)
\(=\dfrac{x^2+1}{2}\)
Rút gọn M và A sau đây :
M= \(\left(\dfrac{x}{x+3}+\dfrac{3-x}{x+3}.\dfrac{x^2+3x+9}{x^2-9}\right)\)
A= \(\left(\dfrac{3x}{1-3x}-\dfrac{2x}{3x+1}\right):\dfrac{6x^2+10x}{1-6x+9x^2}\)
A=\(\dfrac{4x^2+\left(2x+3\right)\left(x+1\right)-9}{9x^2-4}\)
a) Rút gọn A
b) Tìm các số nguyên x để A đạt giá trị nguyên
Cho biểu thức :
A = \(\left(\dfrac{x+1}{x^2-1}+\dfrac{2}{x+1}-\dfrac{3}{x}\right):\dfrac{x+2}{x^2-1}+\dfrac{6x^2-3x}{x^3+2x^2}-2+x\)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm x để A có giá trị âm, giá trị dương.
Tìm x ϵ Z để : a) A = \(\dfrac{x^2-1}{x+2}\) có giá trị nguyên.
b) B = \(\dfrac{\left(x+1\right)^2+\left(x-1\right)^2}{2x^2-1}\) có giá trị nguyên.
c) C = \(\dfrac{2x-3}{3x-2}\) có giá trị nguyên.
d) D = \(\dfrac{x-1}{x^2+1}\) có giá trị nguyên.
chứng minh rằng :
a) \(\left(\dfrac{x^2-2x}{2x^2+8}-\dfrac{2x^2}{8-4x+2x^2-x}\right)\left(1-\dfrac{1}{x}-\dfrac{2}{x^2}\right)=\dfrac{x+1}{2x}\)
b)\(\left[\dfrac{2}{3x}-\dfrac{2}{x+1}\left(\dfrac{x+1}{3x}-x-1\right)\right]:\dfrac{x+1}{x}=\dfrac{2x}{x-1}\)
c)\(\left[\dfrac{2}{\left(x+1\right)^3}\left(\dfrac{1}{x}+1\right)+\dfrac{1}{x^2+2x+1}\left(\dfrac{1}{x^2}+1\right)\right]:\dfrac{x-1}{x^3}=\dfrac{x}{x-1}\)
Cho \(B=\left(\dfrac{2}{x-1}+\dfrac{x}{x^2-1}\right).\dfrac{3x+2}{x^2-2x+1}\)
a/ Rút gọn B
b/ Tìm các giá trị nguyên của x để B đạt GTNN
1.Cho biểu thức M=\(\left(\dfrac{3x}{1-3x}+\dfrac{2x}{3x+1}\right):\dfrac{6x^2+10}{1\cdot6x+9x^2}\)
a, Tìm đk xác định của M
b, Rút gọn M
c, Tính giá trị của M vs x=\(\dfrac{1}{3}\)
2. CMR M k phụ thuộc vào x : \(P=\left(\dfrac{x}{x^2-25}-\dfrac{x-5}{x^2+5x}\right):\dfrac{2x-5}{^{ }x^2+5x}^{ }+\dfrac{x}{5-x}\)
Cần gấp . Thanks
3) cho B = \(\dfrac{3x^2-12}{\left(x+3\right)\left(x^2+4x+4\right)}\)
a) tìm đkxđ và rút gọn C
b) với giá trị nào của x khi B = 0
4) cho biểu thức :
C = \(\left(\dfrac{x+2}{3x}+\dfrac{2}{x+1}-3\right):\left(\dfrac{2-4x}{x+1}-\dfrac{3x-x^2+1}{3x}\right)\)
a) tìm đkxđ và rút gọn C
b) tính giá trị C khi x = 2006
c) Với giá trị nào của x thì C < 0
d) tìm x thuộc giá trị nguyên để \(\dfrac{1}{C}\) thuộc giá trị nguyên
M= \(\left(\dfrac{3x}{1-3x}+\dfrac{2x}{3x+1}\right):\dfrac{6x^2+10}{1-6x+9x^2}\)
a, Tìm ĐKXĐ của M
b, Rút gọn M
b, Tính giá trị của M vs x=\(\dfrac{1}{3}\)
CM biểu thức M k phụ thuộc vào x: P=\(\left(\dfrac{x}{x^2-25}-\dfrac{x-5}{x^2+5x}\right):\dfrac{2x-5}{x^2+5x}+\dfrac{x}{5-x}\)
Giup mik vs . Thanks
