Vì (d)//(d') nên a=3

Vậy: y=3x+b

Thay x=0 và y=4 vào y=3x+b, ta được:

b=4

3x-y-2=1

=>3x-y=3

=>y=3x-3

Vì (d)//y=3x-3 nên a=3

Vậy: (d): y=3x+b

Thay x=0 và y=-5 vào (d), ta được:

\(b+3\cdot0=-5\)

hay b=-5

Gọi đường thẳng cần tìm là: `y=ax+b` `(a \ne 0)`   `(d)`

Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng `-5`

`=> y=-5;x=0`

Thay `x=0;y=-5` vào `(d)` có:`b=-5`

Có: `3x-y-2=1<=>y=3x-3`

Vì `d //// y=3x-3=>{(a=a'),(b \ne b'):}<=>{(a=3),(-5 \ne -3\text{ (LĐ)}):}`

 Vậy ptr đường thẳng đó là: `y=3x-5`

Vì (d')//(d) nên a=-1

Vậy: (d'): y=-x+b

Thay x=0 và y=3 vào (d'), ta được: b=3

Gọi \(\left(d'\right):y=ax+b\left(a\ne0\right)\) là đt cần tìm

\(\left(d'\right)\text{//}\left(d\right)\Leftrightarrow a=-1;b\ne1\Leftrightarrow\left(d'\right):y=-x+b\\ A\left(0;3\right)\in\left(d'\right)\Leftrightarrow b=3\)

Vậy \(\left(d'\right):y=-x+3\)

\(a,PTHDGD:2x-1=-x+2\Leftrightarrow x=1\Leftrightarrow y=1\Leftrightarrow M\left(1;1\right)\\ b,\text{Gọi đt của }\left(d\right)\text{ là }y=ax+b\left(a\ne0\right)\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=1\\0a+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(d\right):y=-3x+4\)

Vì (d)//y=2x+3 nên a=2

Thay x=0 và y=5 vào y=2x+b, ta được:

b+0=5

hay b=5

Gọi (d): y=ax+b(a<>0) là phương trình đường thẳng cần tìm

Vì (d)//y=-9x+4 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=-9\\b< >4\end{matrix}\right.\)

Vậy: (d): y=-9x+b

Thay y=5 vào y=-3x+2, ta được:

-3x+2=5

=>-3x=3

=>\(x=\dfrac{3}{-3}=-1\)

Thay x=-1 và y=5 vào y=-9x+b, ta được:

\(b-9\cdot\left(-1\right)=5\)

=>b+9=5

=>b=-4

Vậy: (d): y=-9x-4 là phương trình đường thẳng cần tìm