Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Minh
Xem chi tiết
Hoàng Thị Lan Hương
3 tháng 8 2017 lúc 10:54

Ta có \(x^2-y^2-z^2=0\Rightarrow z^2=x^2-y^2\)

Có \(VT=\left(5x-3y+4z\right)\left(5x-3y-4z\right)=\left(5x-3y\right)^2-\left(4z\right)^2\)\(=\left(5x-3y\right)^2-16z^2=\left(5x-3y\right)^2-16\left(x^2-y^2\right)\)

\(=25x^2-30xy+9y^2-16x^2+16y^2=9x^2-30xy+25y^2\)

\(=\left(3x\right)^2-2.3x.5y+\left(5y\right)^2=\left(3x-5y\right)^2=VP\left(đpcm\right)\)

Thần Thánh
Xem chi tiết
Trần Đức Thắng
14 tháng 8 2015 lúc 13:19

Vì \(x^2-y^2-z^2=0\Rightarrow x^2-y^2=z^2\)

Biến đổi vế trái ta có :

 \(\left(5x-3y+4z\right)\left(5x-3y-4z\right)=\left(5x-3y\right)^2-16z^2\)

\(=25x^2-30xy+9y^2-16\left(x^2-y^2\right)\)

\(=25x^2-30xy+9y^2-16x^2+16y^2\)

\(=9x^2-30xy+25y^2\)

\(=\left(3x-5y\right)^2\)  ( ĐPCM) 

KieuDucthinh
Xem chi tiết
Ichigo Sứ giả thần chết
Xem chi tiết
o0o I am a studious pers...
23 tháng 7 2016 lúc 19:36

\(\left(5x-3y+4z\right)\left(5x-3y-4z\right)=\left(3x-5y\right)^2\)

\(\Rightarrow\left(5x-3y\right)^2-\left(4z\right)^2=\left(3x-5y\right)^2\)

\(\Rightarrow\left(5x-3y\right)-16z^2-\left(3x-5y\right)^2=0\)

\(\Rightarrow25x^2-30xy+9y^2-16z^2-\left(9x^2-30xy+25y^2\right)=0\)

\(\Rightarrow25x^2-30xy+9y^2-16z^2-9x^2+30xy-25y^2=0\)

\(\Rightarrow25\left(x^2-y^2\right)+9\left(x^2-y^2\right)-16z^2=0\)

\(\Rightarrow34\left(x^2-y^2\right)-16z^2=0\)

Nguyễn Nho Dũng
23 tháng 7 2016 lúc 19:53

câu o0o trả lời là sai

Nguyễn Nho Dũng
23 tháng 7 2016 lúc 20:10

\(Đây\)\(mới\)\(là\)\(câu\)\(trả\)\(lời\)\(đúng\)

\(ta\)\(có\)\(16\left(x^2-y^2-z^2\right)=16\left(x^2-y^2\right)-16z^2=8\left(x-y\right)2\left(x-y\right)-\left(4z\right)^2=\left(8x-8y\right)\left(2x+2y\right)-\left(4z\right)^2=\left(5x-3y+3x-5y\right)\left(5x-3y-3x+5y\right)-\left(4z\right)^2\)

\(=\left(5x-3y\right)^2-\left(3x-5y\right)^2-16z^2\)

\(\Leftrightarrow\left(5x-3y\right)^2-\left(4z\right)^2=\left(3x-5y\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(5x-3y-4z\right)\left(5x-3y+4z\right)=\left(3x-5y\right)^2\)

disappointed
Xem chi tiết
Hoàng Thị Lan Hương
5 tháng 7 2017 lúc 21:47

Ta có \(\left(5x-3y+4z\right)\left(5x-3y-4z\right)=\left(3x-5y\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(5x-3y\right)^2-\left(4z\right)^2=\left(3x-5y\right)^2\)

\(\Leftrightarrow25x^2-30xy+9y^2-16z^2=9x^2-30xy+25y^2\)

\(\Leftrightarrow16x^2=16y^2+16z^2\Leftrightarrow x^2=y^2+z^2\)

Kurosaki Akatsu
5 tháng 7 2017 lúc 21:39

(5x - 3y + 4z) . (5x - 3y - 4z) = (3x - 5y)2

(5x - 3y)2 - 16z2 = (3x - 5y)2

25x2 - 2.5x.3y + 9y2 - 16z2 = 9x2 - 2.3x.5y + 25y2

16x2 + 9y2 - 16z2 - 25y2 = 0

16x2 - 16y2 - 16z2 = 0

x2 - y2 - z2 = 0

x2 = y2 + z2

Nguyễn Hằng Nga
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Đôngg
Xem chi tiết
Chippy Linh
27 tháng 9 2017 lúc 16:07

Vì x2 - y2 - z2 = 0 => x2 - y2 = z2

Biến đổi vế trái ta có:

(5x-3y+4z)(5x-37-4z)=(3x-5y)2 - 16z2

=25x2 - 30xy + 9y2 - 16(x2 - y2)

= 25x2 - 30xy + 9y2 - 16x2 + 16y2

= 9x2 - 30xy + 25y2

= (3x-5y)2 (đpcm)

tran van binh
Xem chi tiết
Thắng Nguyễn
10 tháng 6 2016 lúc 22:26

Cách 1:x2-y2-z2=0

=>x2=y2+z2

(5x-3y+4z)(5x-3y-4z)

=(5x-3y)2-16z2

=25x2-30xy+9y2-16z2(*)

Vì x2=y2+z2=>z2=x2-y2 nên (*)=25x2-30xy+9y2-16(x2-y2)=(3x-5y)2

Cách 2: cách này dễ hiểu hơn

x2-y2-z2=0

=>x2=y2+z2

(5x-3y+4z).(5x-3y-4z)=(3x-5y)2

<=>(5x-3y)2-16z2=(3x-5y)2

<=>(5x-3y)2-(3x-5y)2=16z2

<=>(8x-8y)(2x+2y)=16z2

<=>16(x2-y2)=16z2

<=>x2=y2+z2 (đúng với gt)

Nguyễn Quỳnh Chi
10 tháng 6 2016 lúc 20:55

Ta có: (5x-3y+4z)(5x-3y-4z)=(5x-3y)^2-16z^2=25x^2-30xy+9y^2-16(x^2-y^2)=25x^2-30xy+9y^2-16x^2+16y^2

                                                                                                            =9x^2-30xy+25y^2=(3x-5y)^2  (đpcm)
 

Oo Bản tình ca ác quỷ oO
10 tháng 6 2016 lúc 20:55

bó tay lun!!!

5654657658768

Nhok Ngịch Ngợm
Xem chi tiết
Bellion
29 tháng 8 2020 lúc 20:36

            Bài làm :

Ta có:

\(x^2-y^2-z^2=0\)

\(\Leftrightarrow16x^2-16y^2-16z^2=0\)

\(\Leftrightarrow25x^2-9x^2+9y^2-25y^2-16z^2+30xy-30xy=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(25x^2-30xy+9y^2\right)-16z^2\right]-\left(9x^2-30xy+25y^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5x-3y\right)^2-16z^2=\left(3x-5y\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(5x-3y-4z\right)\left(5x-3y+4z\right)=\left(3x-5y\right)^2\)

=> Điều phải chứng minh

Chúc bạn học tốt !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Khách vãng lai đã xóa