k cho minh giai cho

b: Gọi số bị trừ là x

Số trừ là x-98

Theo đề, ta có: \(x\left(x-98\right)=1998\)

\(\Leftrightarrow x^2-98x-1998=0\)

mà x nguyên

nên \(x\notin\varnothing\)

Lời giải:

$S=3^1.3^2.3^3....3^{1998}=3^{1+2+3+...+1998}=3^{1997001}$

Ta thấy các ước của $S$ có dạng $3^m$ với $0\leq m\leq 1997001$ với $m$ là số tự nhiên.

Do đó $S\not\vdots 26$ 

`A=2^{0}+2^{1}+2^{2}+....+2^{99}`

`=(1+2+2^{2}+2^{3}+2^{4})+(2^{5}+2^{6}+2^{7}+2^{8}+2^{9})+......+(2^{95}+2^{96}+2^{97}+2^{97}+2^{99})`

`=(1+2+2^{2}+2^{3}+2^{4})+2^{5}(1+2+2^{2}+2^{3}+2^{4})+.....+2^{95}(1+2+2^{2}+2^{3}+2^{4})`

`=31+2^{5}.31+....+2^{95}.31`

`=31(1+2^{5}+....+2^{95})\vdots 31`

\(A=2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+...+2^{99}\)

\(=\left(2^0+2^1+2^2+2^3+2^4\right)+2^5\left(2^0+2^1+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{95}\left(2^0+2^1+2^2+2^3+2^4\right)=31+31.2^5+...+31.2^{95}=31\left(1+2^5+...+2^{95}\right)⋮31\)

\(B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2009}+3^{2010}\)

\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}\right)\)

\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{2009}\left(1+3\right)\)

\(=4.\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)\)

⇒ \(B\) ⋮ 4

b: \(C=5\left(1+5+5^2\right)+...+5^{2008}\left(1+5+5^2\right)=31\cdot\left(5+...+5^{2008}\right)⋮31\)

bạn hình như viết sai đề

Vì số a có 31 chữ số 1 nên tổng các chữ số của số a là: 31.1=31 chia 3 dư 1

Vì số b có 32 chữ số 1 nên tổng các chữ số của số b là: 32.1=32 chia 3 dư 2

Vì 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 3=>a chia 3 dư 1; b chia 3 dư 2.

=>ab chia 3 dư 2

=>ab-2 chia hết cho 3 (đpcm)