đợi tý

a) Để \(A=\dfrac{2022}{\left|x\right|+2023}\) đạt Max thì |x| + 2023 phải đạt Min

Ta có \(\left|x\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|x\right|+2023\ge2023\forall x\)

\(\Rightarrow\dfrac{2022}{\left|x\right|+2023}\le\dfrac{2022}{2023}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left|x\right|=0\Rightarrow x=0\)

Vậy Max \(A=\dfrac{2022}{\left|x\right|+2023}=\dfrac{2022}{2023}\) đạt được khi x = 0

b) Để \(B=\left(\sqrt{x}+1\right)^{99}+2022\) đạt Min với \(x\ge0\) thì \(\sqrt{x}+1\) phải đạt Min

Ta có \(\sqrt{x}\ge0\forall x\ge0\Rightarrow\sqrt{x}+1\ge1\forall x\ge0\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{x}+1\right)^{99}+2022\ge1+2022\ge2023\forall x\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\sqrt{x}=0\Rightarrow x=0\)

Vậy Max \(B=\left(\sqrt{x}+1\right)^{99}+2022=2023\) đạt được khi x = 0

Câu c) và d) thì tự làm, ko có rảnh =))))

Đã trả lời rồi còn độ tí đồ ngull

a, Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\) nên \(A=\left(x-2\right)^2+24\ge24\)

Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi: \(\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\)

Vậy GTNN của A là 24 khi x=2.

b,Vì \(-x^2\le0\) nên \(B=-x^2+\dfrac{13}{5}\le\dfrac{13}{5}\)

Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi: \(-x^2=0\Leftrightarrow x=0\)

Vậy GTLN của B là \(\dfrac{13}{5}\) khi x=0

Ai trả lời nhanh và đúng mik give tick xanh nhé.

a, Ta có : \(\left|x+19\right|\ge0\forall x;\left|y-5\right|\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow A\ge1890\)Dấu ''='' xảy ra <=> x = -19 ; y = 5 

Vậy GTNN A là 1890 <=> x = -19 ; y = 5 

b, Ta có : \(-\left(\left|x-7\right|+\left|y+13\right|\right)+1945\le1945\)

hay \(\Rightarrow B\le1945\)

vì \(\left|x-7\right|\ge0\forall x;\left|y+13\right|\ge0\forall y\)

Dấu''='' xảy ra <=> x = 7 ; y = -13

Vậy GTLN B là 1945 <=> x = 7 ; y = -13

A và x là STN phải không bạn?

Bài 2:

a) \(A=x^2+6\ge6>0\forall x\in R\)

b) \(B=\left(5-x\right)\left(x+8\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}5-x>0\\x+8>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}5-x< 0\\x+8< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5>x\ge-8\left(nhận\right)\\-8>x>5\left(VLý\right)\end{matrix}\right.\)

a) A=|x+19|+|y-5|+1890

Để A nhỏ nhất thì |x +19| và |y -5| nhỏ nhất
Ta thấy |x +19| và |y -5| ≥ 0 (với ∀ x,y) ⇒ |x +19| + |y -5| + 1890 ≥ 1890
Dấu "=" xảy ra khi x = -19 và y = 5

Vậy GTNN của A là 1890 tại x= -19 và y= 5

 b) B=-|x-7| - |y+13|+1945

Ta thấy: -|x-7| và -|y-5| ≤ 0 (với ∀ x,y) ⇒ -|x-7| - |y+13|+1945 ≤ 1945

Dấu "=" xảy ra khi x= 7 và y= 5

Vậy GTLN của B là 1945 tại x= 7 và y= 5

a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

A= |x+19|+ |y – 5| + 1890

Vì |x+19| lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

=> A có GTNN <=> |x+19| nhỏ nhất

=> |x+19| = 0

      x+19 = 0

      x       = 0 - 19

      x       = -19

Vì |y – 5| lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

=> A có GTNN <=> |y – 5| nhỏ nhất

=> |y – 5| = 0

      y – 5  = 0

      y        = 0 + 5

      y        = 5

A= |x+19|+ |y – 5| + 1890

Thay số:

A= |(-19)+19|+ |5 – 5| + 1890

A= |0|+ |0| + 1890

A= 0 + 0 +1890

A = 1890

Vậy GTNN của A là 1890 <=> x = -19

                                                 y = 5

@ĐPYN Lớp 6 chưa học dấu "với mọi" mà