Tóm tắt:

m₁ = 2kg

t₁ = 600⁰C

m₂ = m_n + m_đ = 2kg

t₂ = 0⁰C

c₁ = 460J/kg.K

c₂ = 4200J/kg.K

λ = 3,4.10⁵J/kg

a) t = 50⁰C

m_đ = ?

b) t' = 48⁰C

m_h = ?

L = 2,3.10⁶J/kg

Giải:

Áp dụng ptcbn:

Q_tỏa = Q_thu' + Q_thu''

<=> m₁c₁(t₁ -t) = m_đ.λ + m₂c₂(t - t₂)

\(\Leftrightarrow m_đ=\dfrac{m_1c_1\left(t_1-t\right)-m_2c_2\left(t-t_2\right)}{\lambda}=\dfrac{2.460.\left(600-50\right)-2.4200.50}{3,4.10^5}\)

= 0,25kg

b) Áp dụng ptcbn:

Q_tỏa' = Q_thu''' + Q_thu''''

<=> m₂c₂(t - t') = m_hc₂(t'' - t) + m_h.L

\(\Leftrightarrow m_h=\dfrac{m_2c_2\left(t-t'\right)}{c_2\left(t''-t'\right)+L}=\dfrac{2.4200.\left(50-48\right)}{4200.\left(100-48\right)+2,3.10^6}=6,67.10^{-3}kg\)

câu này mình nghĩ là bạn làm chưa đúng lắm vì ở phần a thì mđ + m2 = 2 kg chứ không phải là m2 = 2kg nên đoạn ptcbn thì m2.c2(t-t2) nên để là (m-mđ).c2.(t-t2) với m là khối lượng hỗn hợp và kết quả mình tính ra mđ = 0.66kg nhé(copy)

Ta có phương trình cân bằng nhiệt

\(Q_{toả}=Q_{thu}\\ m_1c_1\Delta t=m_2c_2\Delta t\\ \left(1,2.460\right)\left(85-t_{cb}\right)=2.4200\left(t_{cb}-32\right)\\ \Rightarrow t_{cb}\approx35^o\)

Ta có: \(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)

\(\Rightarrow4200\cdot0,47\cdot\left(20-15\right)=460\cdot0,3\cdot\left(t-20\right)\)

\(\Leftrightarrow t\approx91,52^oC\)

Tóm tắt

\(t_1=260^0C\) 

\(c_1=\) 460 J/Kg.K 

\(t_2=20^0C\)  

\(c_2=\) 4200 J/Kg.K 

\(m_2=2kg\)

\(t=50^0C\) 

a) \(Q=?J\) ; b) \(m_1=?kg\) 

 Giải

Nhiệt lượng thu vào của nước là:

\(Q_2=m_2\cdot c_2\cdot\left(t-t_2\right)=2\cdot4200\cdot\left(50-20\right)=252000\left(J\right)\)  

Nhiệt lượng của quả cầu bằng nhiệt lượng của nước thu vào 

\(Q_1=Q_2=252000\left(J\right)\) 

Khối lượng của quả cầu là

\(Q_1=m_1\cdot c_1\cdot\left(t_1-t\right)\) 

\(\Rightarrow m_1=\dfrac{Q_1}{c_1\cdot\left(t_1-t\right)}\)   

\(\Rightarrow m_1=\dfrac{252000}{460\cdot\left(260-50\right)}=2,6\left(kg\right)\)   

bạn ơi nếu quả cầu đc nung đến 65 độ cho vào hỗn hợp 0 độ thì nước ko thể hóa hơi đc do nước hóa hơi ở 100 độ

Q_thu = Q_toả

2.4200.(x-40) = 0,3.460(80-x)

=> 8400x-336000 = 11040 - 138x

=> 8538x = 347040

=> x = 40,65

Vậy nước sẽ nóng thêm: 40,65 - 40 = 0,65 độ

\(m_1=0,3kg\\ t_1=80^oC\\ m_2=2kg\\ t_2=40^oC\\ c_2=4200J/kg.K\\ c_1=460J/kg.K\\ \Delta t_2=?\)

GIẢI

Nhiệt lượng quả cầu tỏa ra là:

\(Q_1=m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=0,3.460.\left(80-t\right)\left(J\right)\)

Nhiệt lượng nước thu vào là:

\(Q_2=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)=2.4200.\left(t-40\right)\left(J\right)\)

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\\ \Rightarrow Q_1=Q_2\\ \Rightarrow0,3.460.\left(80-t\right)=2.4200.\left(t-40\right)\\ \Rightarrow11040-138t=8400t-336000\\ \Rightarrow8400t+138t=11040+336000\\ \Rightarrow8538t=347040\\ \Rightarrow t=\dfrac{347040}{8538}\approx40,65\left(^oC\right)\\ \Rightarrow\Delta t_2=40,65-40=0,65\left(^oC\right)\)

Vậy nước nóng thêm 0,65^oC khi có cân bằng nhiệt.

Nhiệt độ cuối cùng của hệ khi cân bằng nhiệt là:
\(Q_1+Q_2+Q_3+Q_4=0\)

\(=m_1c_1\left(t-t_1\right)+m_2c_2\left(t-t_2\right)+m_3c_3\left(t-t_3\right)+m_4c_4\left(t-t_4\right)=0\)

\(=1.380.\left(t-100\right)+0,5.880.\left(t-50\right)+0,4.460.\left(t-40\right)+2.4200.\left(t-40\right)=0\)

\(=380\left(t-100\right)+440\left(t-50\right)+184\left(t-40\right)+8400\left(t-40\right)=0\)

\(=380t-38000+440t-22000+184t-7360+8400t-336000=0\)

\(=9404t-403360=0\)

\(\Leftrightarrow9404t=403360\)

\(\Leftrightarrow t=\dfrac{403360}{9404}\approx43^oC\)