1/ Ta có \(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}\)

\(\Leftrightarrow\frac{abz-acy}{a^2}=\frac{bcx-abz}{b^2}=\frac{acy-bcx}{c^2}=\frac{abz-acy+bcx-abz+acy-bcx}{a^2+b^2+c^2}=0\)

\(\Rightarrow bz-cy=cx-az=ay-bx=0\Leftrightarrow\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)

2/ Giả sử \(a>b\Rightarrow\frac{a}{b}>1\)

Ta sẽ chứng minh \(\frac{a}{b}>\frac{a+2017}{b+2017}\)  . Thật vậy : \(\frac{a}{b}>\frac{a+2017}{b+2017}\Leftrightarrow ab+2017a>ab+2017b\Leftrightarrow a>b\) luôn đúng

Giả sử \(a< b\) thì \(\frac{a}{b}< 1\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+2017}{b+2017}\) . Thật vậy : 

\(\frac{a}{b}< \frac{a+2017}{b+2017}\Rightarrow ab+2017a< ab+2017b\Leftrightarrow a< b\) luôn đúng

Giả sử \(a=b\Leftrightarrow\frac{a}{b}=1=\frac{2017}{2017}=\frac{a+2017}{b+2017}\)

1 a

2c

3b

4d

5c

6c

B = − 11 ; 6 ; − 10 ; 0 ; 11 ; C = 11 ; − 6 ; 10 ; 0 ; − 11 ; 6 ; − 10 ; D = 11 ; 6 ; 10 ; 0 ;   E = 11 ; − 6 ; 10 ; 0 ; − 11 ; 6 .

1.a) Để B là phân số \(\Leftrightarrow n+5\ne0\Rightarrow n\ne5\)

b) Để b là số nguyên \(n-3⋮n+5\)

mà   \(n+5⋮n+5\Rightarrow n-3-\left(n+5\right)⋮n+5\Rightarrow-8⋮n+5\)   \(n+5\inƯ\left(-8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)  

Ta có bảng sau:

Vậy n=-4;-6;-3;-7;-1;-9;3;-13

2.

Vì\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=ct\\b=dt\end{cases}\left(t\in Z,t\ne0\right)}\)

a)\(\frac{a+c}{b+d}=\frac{ct+c}{dt+d}=\frac{c\left(t+1\right)}{d\left(t+1\right)}=\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\)

b)\(\frac{a-c}{b-d}=\frac{ct-c}{dt-d}=\frac{c\left(t-1\right)}{d\left(t-1\right)}=\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\)

Cái câu 2: Hoàng Nguyễn Văn làm có j đó sai sai

Đây:

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)(1)

Suy ra: \(\orbr{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)

Suy ra: \(a+c=bk+dk=k\left(b+d\right)\)

Suy ra \(\frac{a+c}{b+d}=k\)(2)

Từ (1) và (2) => đpcm

Câu 2: Chọn câu sai:

A.8∈Z

B.0∈N*

C.0∈Z

D.-8∉N

Câu 3:

Cho tập hợp A={x∈Z|-2≤x≤5}.Chọn câu đúng :

A.{-2;1}⊂A

B.0∉A

C.5∉A

D.{-1;1;6}⊂A

Câu 4: Cho tập hợp A={x∈Z|-20≤x≤15}

Số phần tử của tập hợp A là:

A. 20 phần tử

B. 15 phần tử

C. 35 phần tử

D. 36 phần tử

Câu 5: Cho tập hợp B={x∈Z|1≤|x|≤3}

Số phần tử của tập hợp B chia hết cho 2 là:

A.1 phần tử

B.3 phần tử

C.4 phần tử

D.2 phần tử

Good luck!

search mạn bn à. Mà bài này dễ CM mà công thức trong sách giáo khoa lớp 7 hả.......

a)

B={-66,-10,-11}

b)
C={66,10,11,-66,-10,-11}

c)

D={66,10,11}

d)

E={11.6,10,11,66}