Cho hình thang ABCD (AB//CD). Chứng minh \(AC^2+BD^2=AD^2+BC^2+2.AB.DC\).
Những câu hỏi liên quan
1. Cho hình thang ABCD có góc A góc D 90 độ , đáy nhỏ AB a , cạnh bên BC 2 a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm AD , ABa / Tính số đo các góc ABC , BANb/ Chứng minh tam giác NAD đềuc/ Tính MN theo a 2. a/ Tính các góc A , góc B của hình thang ABCD ( AB // CD ) biết góc C 70 độ , góc D 40 độb/ Cho hình thang ABCD có AB // CD và góc A góc D . Chứng minh rằng ABCD là hình thang vuông cà AC^2 + BD^2 AB^2 + CD^2 + 2AD^23. Cho tứ giác ABCD :a/ Chứng minh rằng AB + CD AC + BDb/ Cho biết AB + B...
Đọc tiếp
1. Cho hình thang ABCD có góc A = góc D = 90 độ , đáy nhỏ AB = a , cạnh bên BC = 2 a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm AD , AB
a / Tính số đo các góc ABC , BAN
b/ Chứng minh tam giác NAD đều
c/ Tính MN theo a
2. a/ Tính các góc A , góc B của hình thang ABCD ( AB // CD ) biết góc C = 70 độ , góc D = 40 độ
b/ Cho hình thang ABCD có AB // CD và góc A = góc D . Chứng minh rằng ABCD là hình thang vuông cà AC^2 + BD^2 = AB^2 + CD^2 + 2AD^2
3. Cho tứ giác ABCD :
a/ Chứng minh rằng AB + CD < AC + BD
b/ Cho biết AB + BD < hoặc = AC + CD
Chứng minh rằng AB < AC
4. Cho hình thang ABCD có AC vuông góc BD . CHứng minh rằng :
a/ AB^2 + CD^2 = AD^2 + BC^2
b/ ( AB + CD )^2 = AC^2 + BD^2
bạn hỏi thế này thì chả ai muốn làm -_- dài quá
Đúng 1
Bình luận (0)
Bạn gửi từng câu nhò thì các bạn khác dễ làm hơn!
Đúng 1
Bình luận (0)
dài quà làm sao mà có thòi gian mà trả lời .bạn hỏi ít thoi chứ
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Bài 1: Cho hình thang ABCD (AB//CD); AC giao với BD tại O. Chứn minh rằng OA . OD = OB . OC
Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB//CD); một đường thẳng song sonh với AB cắt AD, BC, AC, BD lần lượt tại M, N, P, Q. Chứng minh rằng MN=PQ.
Bài 3: Cho hình thang ABCD (AB//CD); E thuộc BC. Kẻ CK//AE (K thuộc AD). Chứng minh rằng BK//DE.
Cho hình thang ABCD (AB // CD).
Chứng minh rằng: AC2+BD2=AD2+BC2+2AB.CD
.
cho hình thang ABCD vuông tại B và C,AC vuông AD,biết D=58 độ
.AC=8CM
tính AD,BC
chứng minh AC^2=AB.DC
Bài 2: Cho hình thang ABCD ( AB // CD; AB < CD ) và AB = BC
1) Chứng minh CA là tia phân giác của góc BCD.
2) Gọi M, N, E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC, AC và BD. Chứng minh M, N, E, F thẳng hàng
Cho hình thang ABCD
(
A
B
/
/
C
D
)
c
ó
A
B
A
D
C
D
/
2
.
Gọi M là trung điểm của CD và H là giao điểm của AM và BD.a) Chứng minh tứ giác ABMD là hình thoib) Chứng minh BD ⊥ BCc) Chứng minh ΔAHD và ΔCBD đồng dạngd) Biết A...
Đọc tiếp
Cho hình thang ABCD ( A B / / C D ) c ó A B = A D = C D / 2 . Gọi M là trung điểm của CD và H là giao điểm của AM và BD.
a) Chứng minh tứ giác ABMD là hình thoi
b) Chứng minh BD ⊥ BC
c) Chứng minh ΔAHD và ΔCBD đồng dạng
d) Biết AB = 2,5cm; BD = 4cm. Tính độ dài cạnh BC và diện tích hình thang ABCD.
a) Ta có: AB = AD = CD/2 và M là trung điểm của CD (gt)
⇔ AB = DM và AB // DM
Do đó tứ giác ABMD là hình bình hành có AB = AD. Vậy ABMD là hình thoi.
b) M là trung điểm của CD nên BM là trung tuyến của ΔBDC mà MB = MD = MC. Do đó ΔBDC là tam giác vuông tại B hay DB ⊥ BC
c) ABMD là hình thoi (cmt) ⇔ ∠D1 = ∠D2
Do đó hai tam giác vuông AHD và CBD đồng dạng (g.g)
d) Ta có :
Xét tam giác vuông AHB, ta có :
Dễ thấy tứ giác ABCM là hình bình hành (AB // CM và AB = CM)
⇒ BC = AM = 3 (cm)
Ta có:
M là trung điểm của DC nên
SBMD = SBMC = SBCD/2 = 3 (cm2) (chung đường cao kẻ từ B và MD = MC)
Mặt khác ΔABD = ΔMDB (ABCD là hình thoi)
⇔ SABD = SBMD = 3 (cm2)
Vậy SABCD = SABD + SBMD + SBMC = 9 (cm2)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình thang cân ABCD có AB // CDvà AB CD. Kẻđường cao AH, BKcủa hình thang ABCD(H, K thuộc CD).1)Chứng minh tam giác ADH bằng tam giác BCK. 2)Gọi O là giao điểm của AC và BD; I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh OI là trung trực của AB.3)Giảsử2ABCDBK+.Tính góc tạo bởi hai đường chéo của hình thang.
Đọc tiếp
Cho hình thang cân ABCD có AB // CDvà AB < CD. Kẻđường cao AH, BKcủa hình thang ABCD(H, K thuộc CD).1)Chứng minh tam giác ADH bằng tam giác BCK. 2)Gọi O là giao điểm của AC và BD; I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh OI là trung trực của AB.3)Giảsử2ABCDBK+=.Tính góc tạo bởi hai đường chéo của hình thang.
Cho hình thang cân ABCD có AB // CDvà AB CD. Kẻđường cao AH, BKcủa hình thang ABCD(H, K thuộc CD).1)Chứng minh tam giác ADH bằng tam giác BCK. 2)Gọi O là giao điểm của AC và BD; I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh OI là trung trực của AB.3)Giảsử BK(AB+CD)/2.Tính góc tạo bởi hai đường chéo của hình thang.
Đọc tiếp
Cho hình thang cân ABCD có AB // CDvà AB < CD. Kẻđường cao AH, BKcủa hình thang ABCD(H, K thuộc CD).
1)Chứng minh tam giác ADH bằng tam giác BCK.
2)Gọi O là giao điểm của AC và BD; I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh OI là trung trực của AB.
3)Giảsử BK=(AB+CD)/2.Tính góc tạo bởi hai đường chéo của hình thang.
Tham khảo a làm rồi nha: https://hoc24.vn/cau-hoi/.1904701261424
Đúng 2
Bình luận (1)
Cho hình thang cân ABCD có AB // CD và AB < CD. Kẻ đường cao AH, BK của hình thang ABCD (H, K thuộc CD).
1) Chứng minh tam giác ADH bằng tam giác BCK.
2) Gọi O là giao điểm của AC và BD; I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh OI là trung trực của AB.
3) Giả sử BK=AB+CD/2. Tính góc tạo bởi hai đường chéo của hình thang.