Giả sử \(x\in\mathbb{Q}\). Kí hiệu \(\left\{x\right\}\) đọc là phần lẻ của \(x\), là hiệu \(x-\left[x\right]\), nghĩa là : \(\left\{x\right\}=x-\left[x\right]\)
Tìm :
\(\left\{x\right\}\), biết \(x=0,5;x=-3,15\)
Những câu hỏi liên quan
Giả sử xinmathbb{Q}. Kí hiệu left[xright], đọc là phần nguyên của x, là số nguyên lớn nhất không vượt quá x, nghĩa là left[xright] là số nguyên sao cho left[xright]le x left[xright]+1.
Tìm :
left[2,3right],left[dfrac{1}{2}right],left[-4right],left[-5,16right]
Đọc tiếp
Giả sử \(x\in\mathbb{Q}\). Kí hiệu \(\left[x\right]\), đọc là phần nguyên của \(x\), là số nguyên lớn nhất không vượt quá \(x\), nghĩa là \(\left[x\right]\) là số nguyên sao cho \(\left[x\right]\le x< \left[x\right]+1\).
Tìm :
\(\left[2,3\right],\left[\dfrac{1}{2}\right],\left[-4\right],\left[-5,16\right]\)
Ta có : $[2,3]=2$
$[\dfrac{1}{2}]=0$
$[-4]=-4$
$[-5,16]=-6$
Đúng 0
Bình luận (0)
- Ta thấy \([2,3]\) là số nguyên lớn nhất mà không vượt quá 2,3 là số 2.
Vậy \([2,3]\) = 2
- Số nguyên lớn nhất không vượt quá \(\dfrac{1}{2}\) là 0.
Vậy \(\left[\dfrac{1}{2}\right]\) = 0
- Số nguyên lớn nhất không vượt quá -4 là -4
Vậy \(\left[-4\right]\) = -4
- Số nguyên lớn nhất không vượt quá -5,16 là -6
Vậy \(\left[-5,16\right]\) = -6
Đúng 0
Bình luận (0)
[2,3] = 2
\(\left[\dfrac{1}{2}\right]\)= 0
[-4] = -4
[-5,16]= -6
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Giả sử x e Q.kí hiệu [x], đọc là phần nguyên của x, là số nguyên lớn nhất không vượt quá x, nghĩa là [x] là số nguyên sao cho [x] < x < [x] + 1
Tìm \(\left[2.3\right],\left[\frac{1}{2}\right],\left[-4\right],\left[-5.16\right]\)
30 tháng 12 2023 lúc 13:52
1) Tìm nguyên hàm: \(\int\dfrac{dx}{\left(x-1\right)^3\sqrt{x^2+3x+1}}\)
2) Tính tích phân sau: \(\int_0^1\left\{\dfrac{1}{x}\right\}\left(\dfrac{x}{1-x}\right)dx\) (kí hiệu \(\left\{a\right\}\) là phần lẻ của số thực \(a\))
Dùng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết các tập hợp sau đây:
a) \(\left\{ {x \in \mathbb{R}|\; - 2\pi < x \le 2\pi } \right\}\)
b) \(\left\{ {x \in \mathbb{R}|\;\left| x \right| \le \sqrt 3 } \right\}\)
c) \(\{ x \in \mathbb{R}|\;x < 0\} \)
d) \(\left\{ {x \in \mathbb{R}|\;1 - 3x \le 0} \right\}\)
a) Nửa khoảng \(\left( {\left. { - 2\pi ;2\pi } \right]} \right.\)
b) \(\left\{ {x \in \mathbb{R}|\;\left| x \right| \le \sqrt 3 } \right\} = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\; - \sqrt 3 \le x \le \sqrt 3 } \right\}\)
Đoạn \(\left[ {\left. { - \sqrt 3 ;\sqrt 3 } \right]} \right.\)
c) Khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
d) \(\left\{ {x \in \mathbb{R}|\;1 - 3x \le 0} \right\} = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\;x \ge \frac{1}{3}} \right\}\)
Nửa khoảng \(\left. {\left[ {\frac{1}{3}; + \infty } \right.} \right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Dùng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết các tập hợp sau đây:a) left{ {x in mathbb{R}|; - 2 x 3} right}b) left{ {x in mathbb{R}|;1 le x le 10} right}c) left{ {x in mathbb{R}|; - 5 x le sqrt 3 } right}d) left{ {x in mathbb{R}|;pi le x 4} right}e) { x in mathbb{R}|;x frac{1}{4}} g) { x in mathbb{R}|;x ge frac{pi }{2}}
Đọc tiếp
Dùng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết các tập hợp sau đây:
a) \(\left\{ {x \in \mathbb{R}|\; - 2 < x < 3} \right\}\)
b) \(\left\{ {x \in \mathbb{R}|\;1 \le x \le 10} \right\}\)
c) \(\left\{ {x \in \mathbb{R}|\; - 5 < x \le \sqrt 3 } \right\}\)
d) \(\left\{ {x \in \mathbb{R}|\;\pi \le x < 4} \right\}\)
e) \(\{ x \in \mathbb{R}|\;x < \frac{1}{4}\} \)
g) \(\{ x \in \mathbb{R}|\;x \ge \frac{\pi }{2}\} \)
a) Khoảng \(\left( { - 2;3} \right)\)
b) Đoạn \(\left[ {1;10} \right]\)
c) Nửa khoảng \(\left( {\left. { - 5;\sqrt 3 } \right]} \right.\)
d) Nửa khoảng \(\left. {\left[ {\pi ;4} \right.} \right)\)
e) Khoảng \(\left( { - \infty ;\frac{1}{4}} \right)\)
g) Nửa khoảng \(\left[ {\left. {\frac{\pi }{2}; + \infty } \right)} \right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
21 tháng 3 2023 lúc 19:16
Cho 2 tập A, B không giao nhau. Chứng minh rằng \(\left|A\cup B\right|=\left|A\right|+\left|B\right|\)
(Ở đây kí hiệu \(\left|X\right|\) có nghĩa là số phần tử của tập hữu hạn X)
Cho hàm số fleft( x right) x + 1 với x in mathbb{R}.a) Giả sử {x_0} in mathbb{R}. Hàm số fleft( x right) có liên tục tại điểm {x_0} hay không?b) Quan sát đồ thị hàm số fleft( x right) x + 1 với x in mathbb{R} (Hình 13), nếu nhận xét về đặc điểm của đồ thị hàm số đó.
Đọc tiếp
Cho hàm số \(f\left( x \right) = x + 1\) với \(x \in \mathbb{R}.\)
a) Giả sử \({x_0} \in \mathbb{R}.\) Hàm số \(f\left( x \right)\) có liên tục tại điểm \({x_0}\) hay không?
b) Quan sát đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = x + 1\) với \(x \in \mathbb{R}\) (Hình 13), nếu nhận xét về đặc điểm của đồ thị hàm số đó.
a) Ta có \(f\left( {{x_0}} \right) = {x_0} + 1;\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left( {x + 1} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} x + 1 = {x_0} + 1\)
\( \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right)\)
Vậy hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục tại \({x_0}.\)
b) Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: Đồ thị hàm số là một đường thẳng liền mạch với mọi giá trị \(x \in \mathbb{R}.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
22 tháng 1 2023 lúc 19:37
Cho tập X. Tập lũy thừa của X, kí hiệu Pleft(Xright) là tập hợp tất cả các tập con của X kể cả chính tập X và tập rỗng. (Ví dụ nếu tập Xleft{1;2;3right} thì tập Pleft(Xright)left{varnothing;left{1right};left{2right};left{3right};left{1;2right};left{2;3right};left{1;3right};Xright})
Chứng minh rằng nếu left|Xright|n thì left|Pleft(Xright)right|2^n với mọi ninℕ
(Kí hiệu left|Xright| là số phần tử của tập X)
Đọc tiếp
Cho tập X. Tập lũy thừa của X, kí hiệu \(P\left(X\right)\) là tập hợp tất cả các tập con của X kể cả chính tập X và tập rỗng. (Ví dụ nếu tập \(X=\left\{1;2;3\right\}\) thì tập \(P\left(X\right)=\left\{\varnothing;\left\{1\right\};\left\{2\right\};\left\{3\right\};\left\{1;2\right\};\left\{2;3\right\};\left\{1;3\right\};X\right\}\))
Chứng minh rằng nếu \(\left|X\right|=n\) thì \(\left|P\left(X\right)\right|=2^n\) với mọi \(n\inℕ\)
(Kí hiệu \(\left|X\right|\) là số phần tử của tập X)
Cho các số thực x, y, z \(\in\left[0;12\right]\) thỏa mãn điều kiện:
\(xyz=\left(12-x\right)^2\left(12-y\right)^2\left(12-z\right)^2\)
Tìm giá trị lớn nhất của A = xyz.
À mà tiện thể cho em hỏi kí hiệu x, y, z \(\in\left[0;12\right]\) nghĩa là \(0\le x,y,z\le12\) hay sao mn?
Ta có \(\left(12-x\right)\left(12-y\right)\left(12-z\right)\le\frac{\left(36-x-y-z\right)^3}{27}\)
=> \(xyz\le\frac{\left(36-x-y-z\right)^6}{27^2}\)
Mà \(x+y+z\ge3\sqrt[3]{xyz}\)
=> \(xyz\le\frac{\left(36-3\sqrt[3]{xyz}\right)^6}{27^2}\)
<=>\(\sqrt[6]{xyz}\le12-\sqrt[3]{xyz}\)
<=> \(\sqrt[6]{xyz}\le3\)
=> \(xyz\le729\)
Vậy Max xyz=729 khi x=y=z=9
Đúng 0
Bình luận (0)
Thêm cái nữa là chỉ dùng BĐT AM-GM (Cô si) thôi nhé mn!
Đúng 0
Bình luận (0)
Có: \(xyz=\left(12-x\right)^2\left(12-y\right)^2\left(12-z\right)^2=\left(x-12\right)^2\left(y-12\right)^2\left(z-12\right)^2\)
\(x\ge0\)
\(\Leftrightarrow x-12\ge-12\)
\(\Leftrightarrow\left(x-12\right)^2\ge12^2\)
Tương tự kia và nhân vào
Không biết đug k không rành dạng này
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời