Muốn tìm hai số khi biết tổng bằng S, tích của chúng bằng P thì ta phải giải phương trình

Chọn B) x 2 - Sx + P = 0

Chọn B

A

Ta có \(x^2+9x+20=0\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x+5\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=-5\end{matrix}\right.\).

Xét 2 TH:

+) a + b = -4; ab = -5: Theo định lý Viet đảo ta có a, b là hai nghiệm của pt \(t^2+4t-5=0\Leftrightarrow\left(t-1\right)\left(t+5\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=-5\end{matrix}\right.\)

+) a + b = -5; ab = -4: Bạn giải tương tự.

a: \(\Leftrightarrow x^2-3x+\dfrac{9}{4}=\dfrac{5}{4}\)

=>(x-3/2)²=5/4

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{3}{2}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}\\x-\dfrac{3}{2}=-\dfrac{\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{5}+3}{2}\\x=\dfrac{-\sqrt{5}+3}{2}\end{matrix}\right.\)

b: \(x^2+\sqrt{2}x-1=0\)

nên \(x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right)^2=\dfrac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{\sqrt{2}}{2}=\dfrac{\sqrt{6}}{2}\\x+\dfrac{\sqrt{2}}{2}=-\dfrac{\sqrt{6}}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}\\x=\dfrac{-\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right.\)

c: \(5x^2-7x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-\dfrac{7}{5}x+\dfrac{1}{5}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{7}{10}+\dfrac{49}{100}=\dfrac{29}{100}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{7}{10}\right)^2=\dfrac{29}{100}\)

hay \(x\in\left\{\dfrac{\sqrt{29}+7}{10};\dfrac{-\sqrt{29}+7}{10}\right\}\)

Bài 1:

Vì x > y > 0 nên x và y đều là số tự nhiên. Khi x, y thuộc tập hợp N, ta có |x| - |y| = x - y.

Trong trường hợp này ta có |x| -|y| = x - y = 100. Vậy x - y = 100.