a) 5(2 - 3n) + 42 + 3n ≥ 0

⇔ 10 - 15n +42 +3n ≥ 0

⇔ -15n +3n ≥ -10-42

⇔ -12n ≥ -52

⇔ n = \(\frac{52}{12}=\frac{13}{3}\)

S = {\(\frac{13}{3}\)}

mk chỉ giải đc ngang đây

1b) (n+1)² - (n+2)(n-2) \(\le\) 15

(=) (n² + 2n +1) - (n² - 4 ) \(\le\) 15

(=) n² +2n +1 - n² + 4 \(\le\)15

(=) 2n + 5 \(\le\) 15

(=) 2n \(\le\) 10 (=) n\(\le\) 5 tn { x | x \(\le\) 5 }

1)

a) \(5\left(2-3n\right)+42+3n\ge0\)

\(\Leftrightarrow10-15n+42+3n\ge0\)

\(\Leftrightarrow-12n\ge-52\)

\(\Leftrightarrow n\le\frac{13}{3}\)

Vậy tập nghiệp bất phương trình \(\left\{n|n\le\frac{13}{3}\right\}\)

b) \(\left(n+1\right)^2-\left(n-2\right)\left(n+2\right)\le15\)

\(\Leftrightarrow n^2+2n+1-n^2+4\le15\)

\(\Leftrightarrow2n\le10\)

\(\Leftrightarrow n\le5\)

Vậy tập nghiệm bất phương trình \(\left\{n|n\le5\right\}\)

2)

a) Ta có: \(-x^2+4x-9=-x^2+4x-4-5\)

\(=-\left(x^2-4x+4\right)-5=-\left(x-2\right)^2-5\)

Vì \(-\left(x-2\right)^2\le0\) với ∀ x

⇒ \(-\left(x-2\right)^2-5\le-5\) với ∀ x

⇒ \(-x^2+4x-9\le-5\) với ∀ x

b) Ta có: \(x^2-2x+9=x^2-2x+1+8\)

\(=\left(x^2-2x+1\right)+8=\left(x-1\right)^2+8\)

Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\) với ∀ x

=> \(\left(x-1\right)^2+8\ge8\) với ∀ x

=> \(x^2-2x+9\ge8\) với ∀ x

3)

Ta có: \(11x-7< 8x+2\)

\(\Leftrightarrow3x< 9\)

\(\Leftrightarrow x< 3\)

Theo đb x∈N^*⇒ xϵ(1,2)

Vậy xϵ{1,2}

câu b sai đề bb ơi ,-,

a/ \(-x^2+4x-9=-\left(x^2-4x+4\right)-5=-\left(x-2\right)^2-5\)

Có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow-\left(x-2\right)^2\le0\Rightarrow-\left(x-2\right)^2-5\le-5\left(đpcm\right)\)

b/ \(x^2-2x+90=\left(x^2-2x+1\right)+89=\left(x-1\right)^2+89\)

Có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x-1\right)^2+89\ge89\left(đpcm\right)\)

P/s: b tui sửa đề nhes

a)11x-7<8x+7

<-->11x-8x<7+7

<-->3x<14

<--->x<14/3 mà x nguyên dương 

---->x \(\in\){0;1;2;3;4}

b)x^2+2x+8/2-x^2-x+1>x^2-x+1/3-x+1/4

<-->6x^2+12x+48-2x^2+2x-2>4x^2-4x+4-3x-3(bo mau)

<--->6x^2+12x-2x^2+2x-4x^2+4x+3x>4-3+2-48

<--->21x>-45

--->x>-45/21=-15/7  mà x nguyên âm 

----->x \(\in\){-1;-2}

c)2(3-x)-1,5(x-4)<3-x

<--->6-2x-1,5x+6<3-x

<--->6+6-3<2x+1,5x-x

<--->9<2,5x

<--->3,6<x mà x la so nguyen nhỏ nhất 

--->x=4

Chọn đáp án A.

a) Ta có:      -\(x^2\)+4x - 9
             <=>  - ( \(x^2\)- 4x + 4 ) - 5 
             <=> - ( x - 2 )\(^2\) - 5 
Vì - ( x - 2 )\(^2\)\(\le\)0 <=>  - ( x - 2 )\(^2\) - 5  \(\le\)-5 với mọi x
b) Ta có      x\(^2\)- 2x + 9
            <=> ( x\(^2\) - 2x +1 ) + 8
            <=> ( x - 1 ) \(^2\)+ 8
Vì  ( x - 1 ) \(^2\)\(\ge\) 0 <=> ( x - 1 ) \(^2\)+ 8 \(\ge\) 8 với mọi thực x

a,Ta có:\(-x^2+4x-9\)

\(\Leftrightarrow-\left(x^2-4x+4\right)-5\)

\(\Leftrightarrow-\left(x-2\right)^2-5\)

Vì \(-\left(x-2\right)^2\le0\Leftrightarrow-\left(x-2\right)^2-5\le-5\forall x\)

b.Ta có:\(x^2-2x+9\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)+8\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+8\)

Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+8\ge8\forall x\)

Bài làm

a) Ta có: -x² + 4x - 9 < -5

<=> -x² + 4x - 9 + 5 < 0

<=> -x² + 4x - 4 < 0

<=> -( x² - 4x + 4 ) < 0

<=> -( x - 2 )² < 0

<=> ( x - 2 )² > 0 ( luôn đúng với mọi x )

Vậy -x² + 4x - 9 < -5 với mọi x

b) x² - 2x + 9 > 8

<=> x² - 2x + 1 > 0

<=> ( x - 1 )² > 0 ( luôn đúng với mọi x )

Mà với mọi x thì x thuộc tập hợp số thực.

Vậy x² - 2x + 9 > 8 với mọi x là số thực. 

Chọn D.

hoc gioi the hihiihihihhhihihihihiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

,mnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn

Mình không biết sin lỗi vạn

1.

Nếu \(m=0\), \(f\left(x\right)=2x\)

\(\Rightarrow m=0\) không thỏa mãn

Nếu \(x\ne0\)

Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi \(\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\\Delta'=\left(m-1\right)^2-4m^2< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< -\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m< -\dfrac{1}{3}\)

2.

\(\dfrac{-x^2+2x-5}{x^2-mx+1}\le0\forall x\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-\left(x-1\right)^2-4}{x^2-mx+1}\le0\forall x\)

\(\Leftrightarrow x^2-mx+1>0\forall x\)

\(\Leftrightarrow\Delta=m^2-4< 0\Leftrightarrow-2< m< 2\)

Kết luận: \(-2< m< 2\)