Ôn tập cuối năm phần số học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
trần hà anh

Bài 1 Tìm số tự nhiên n thoa mãn

a) 5(2-3n) + 42 +3n >= 0

b) (n+1)2_(n+2)(n-2)=<15

Bài 2 CM

a) -x2 +4x -9 =< -5 với mọi x

b) x2 - 2x + 9>= với mọi số thực x

Bài 3 Tìm tất cả các nghiệm nguyên dương của bất phương trình

11 x - 7 < 8 x + 2

Nguyễn Thị Như Quyên
2 tháng 5 2019 lúc 20:09

a) 5(2 - 3n) + 42 + 3n ≥ 0

⇔ 10 - 15n +42 +3n ≥ 0

⇔ -15n +3n ≥ -10-42

⇔ -12n ≥ -52

⇔ n = \(\frac{52}{12}=\frac{13}{3}\)

S = {\(\frac{13}{3}\)}

mk chỉ giải đc ngang đây hiu

Minh Vũ
3 tháng 5 2019 lúc 12:22

1b) (n+1)2 - (n+2)(n-2) \(\le\) 15

(=) (n2 + 2n +1) - (n2 - 4 ) \(\le\) 15

(=) n2 +2n +1 - n2 + 4 \(\le\)15

(=) 2n + 5 \(\le\) 15

(=) 2n \(\le\) 10 (=) n\(\le\) 5 tn { x | x \(\le\) 5 }

Đinh Hạ Linh
3 tháng 5 2019 lúc 22:59

1)

a) \(5\left(2-3n\right)+42+3n\ge0\)

\(\Leftrightarrow10-15n+42+3n\ge0\)

\(\Leftrightarrow-12n\ge-52\)

\(\Leftrightarrow n\le\frac{13}{3}\)

Vậy tập nghiệp bất phương trình \(\left\{n|n\le\frac{13}{3}\right\}\)

b) \(\left(n+1\right)^2-\left(n-2\right)\left(n+2\right)\le15\)

\(\Leftrightarrow n^2+2n+1-n^2+4\le15\)

\(\Leftrightarrow2n\le10\)

\(\Leftrightarrow n\le5\)

Vậy tập nghiệm bất phương trình \(\left\{n|n\le5\right\}\)

2)

a) Ta có: \(-x^2+4x-9=-x^2+4x-4-5\)

\(=-\left(x^2-4x+4\right)-5=-\left(x-2\right)^2-5\)

\(-\left(x-2\right)^2\le0\) với ∀ x

\(-\left(x-2\right)^2-5\le-5\) với ∀ x

\(-x^2+4x-9\le-5\) với ∀ x

b) Ta có: \(x^2-2x+9=x^2-2x+1+8\)

\(=\left(x^2-2x+1\right)+8=\left(x-1\right)^2+8\)

\(\left(x-1\right)^2\ge0\) với ∀ x

=> \(\left(x-1\right)^2+8\ge8\) với ∀ x

=> \(x^2-2x+9\ge8\) với ∀ x

3)

Ta có: \(11x-7< 8x+2\)

\(\Leftrightarrow3x< 9\)

\(\Leftrightarrow x< 3\)

Theo đb x∈N*⇒ xϵ(1,2)

Vậy xϵ{1,2}


Các câu hỏi tương tự
Phương Socola Nguyên
Xem chi tiết
Võ Lan Nhi
Xem chi tiết
物理疾驰
Xem chi tiết
Nguyen Thao
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Kỳ
Xem chi tiết
Lê Việt Anh
Xem chi tiết
_Banhdayyy_
Xem chi tiết
lilla
Xem chi tiết
_Banhdayyy_
Xem chi tiết