a, \(\left(x^2-5x+7\right)^2-\left(2x-5\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x+7-2x+5\right)\left(x^2-5x+7+2x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-7x+12\right)\left(x^2-3x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow x=1;x=2;x=3;x=4\)
Vậy tập nghiệm phương trình là S = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 }
b, \(\left|2x-1\right|=5\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=5\\2x-1=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { -2 ; 3 }
c, \(\left|2x-1\right|=\left|x+5\right|\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2=\left(x+5\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2-\left(x+5\right)^2=0\Leftrightarrow\left(2x-1-x-5\right)\left(2x-1+x+5\right)=0\Leftrightarrow x=6;x=-\dfrac{4}{3}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { -4/3 ; 6 }
d, \(\left|3x+1\right|=x-2\)
TH1 : \(3x+1=x-2\Leftrightarrow2x=-3\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)
TH2 : \(3x+1=-x+2\Leftrightarrow4x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { -3/2 ; 1/4 }
các ý còn lại tương tự
a) Ta có: \(\left(x^2-5x+7\right)^2-\left(2x-5\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x+7-2x+5\right)\left(x^2-5x+7+2x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-7x+12\right)\left(x^2-3x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x-4=0\\x-1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=4\\x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy: S={3;4;1;2}
b) Ta có: |2x-1|=5
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=5\\2x-1=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=6\\2x=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy: S={3;-2}
\(\left(x^2-5x+7\right)^2-\left(2x-5\right)^2=0\)
\(< =>\left(x^2-5x+7-2x+5\right)\left(x^2-5x+7+2x-5\right)=0\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}x^2-7x+12=0\\x^2-3x+2=0\end{cases}}\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}\left(x-3\right)\left(x-4\right)=0\\\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\end{cases}}\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}x=3\\x=4\end{cases}or\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}}\)
\(|2x-1|=5\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}2x-1=5\\2x-1=-5\end{cases}}\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}2x=5+1=6\\2x=-5+1\end{cases}}\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}x=\frac{6}{2}=3\\x=-\frac{4}{2}=-2\end{cases}}\)
\(|2x-1|=|x+5|\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}2x-1=x+5\\-2x+1=x+5\end{cases}}\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}2x-x=5+1\\x+2x=1-5\end{cases}}\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}x=6\\3x=-4\end{cases}}\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-\frac{4}{3}\end{cases}}\)
