Ôn tập cuối năm phần số học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phương Socola Nguyên

Cm:

a,\(-x^2+4x-9\le-5\)với mọi x

b, \(x^2-2x+9\ge8\) với mọi số thực x

tìm tất cả các nghiệm nguyên dương của bất phương trình:11x-7<8x+2

tìm tất cả các số tự nhiên n thỏa mãn bất phương trình:\(\left(n+2\right)^2-\left(x-3\right)\left(n+3\right)\le40\)

Xuân Tuấn Trịnh
1 tháng 5 2017 lúc 22:11

Đề câu cuối sai chỗ x phải là n

a)\(-x^2+4x-9=-5-\left(x^2-4x+4\right)=-5-\left(x-2\right)^2\)

(x-2)2\(\ge0\forall x\in R\)

=>-(x-2)2\(\le0\forall x\in R\)

=>-5-(x-2)2\(\le-5\forall x\in R\)(ĐPCM)

b)\(x^2-2x+9=\left(x^2-2x+1\right)+8=\left(x-1\right)^2+8\)

(x-1)2\(\ge0\forall x\in R\)

=>(x-1)2+8\(\ge8\forall x\in R\)(đpcm)

c)11x-7<8x+2

<=>11x-8x<2+7

<=>3x<9

<=>x<3

Mà x nguyên dương=>x={1;2}

d)(n+2)2-(n-3)(n+3)\(\le\)40

<=>n2+4n+4-n2+9\(\le\)40

<=>4n+13\(\le\)40

<=>4n\(\le\)27

<=>n\(\le\)\(\dfrac{27}{4}< 7\)

n là số tự nhiên =>n={0;1;...;6}


Các câu hỏi tương tự
trần hà anh
Xem chi tiết
Tuấn Kiên Phạm
Xem chi tiết
Anh Hoàng
Xem chi tiết
2012 SANG
Xem chi tiết
Lục Thiên Nguyên
Xem chi tiết
đặng thị khánh linh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Diễm Quỳnh
Xem chi tiết
Akira Ai
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Diễm Quỳnh
Xem chi tiết