Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyen Thi Trinh
Xem chi tiết
Hung nguyen
19 tháng 4 2017 lúc 18:39

\(M=4x^2-3x+\dfrac{1}{4x}+2017\)

\(=\left(4x^2-4x+1\right)+\left(x+\dfrac{1}{4x}\right)+2016\ge2017\)

Huỳnh Như
Xem chi tiết
Phạm Lý Minh Khoa
Xem chi tiết
Lê Tuấn
Xem chi tiết
Lê Tuấn
3 tháng 5 2020 lúc 15:18

Giúp mk vs các bn eii

Khách vãng lai đã xóa
Tran Le Khanh Linh
3 tháng 5 2020 lúc 16:05

\(P=-\left(4x^2-4x+1+x+\frac{1}{4x}-2015\right)\)

\(=-\left[\left(2x-1\right)^2+\frac{\left(2x-1\right)^2}{4x}\right]+2014\)

\(P\le2014\forall x>0\)

Dấu "=" xảy ra <=> x=\(\frac{1}{2}\)

Khách vãng lai đã xóa
Phạm Hải Yến
Xem chi tiết
Ly Tâm Mộc
13 tháng 3 2017 lúc 0:12

a, chắc bạn chép nhầm đề rồi đó nếu mà là 3ab thì k làm đc đâu

M=a+ a- b3 + b2 + 3ab2 -2ab +3ab2

= (a-b)3 +(a-b)2

= 343+49=392

b, P= -(3x+4x2+1/4x-2014)

= - [ (2x)2 -4x+1 +x +1/4x - 2015]

= -[ (2x-1)2- (2x-1)2/4x +1 -2015]

Max P = 2014   X=1/2

Thuhuyen Le
Xem chi tiết
Thắng Nguyễn
30 tháng 3 2017 lúc 17:27

Sửa thành tìm GTLN nhé !

Với x,y,z>0 chia 2 vế của \(xy+yz+xz=xyz\) cho \(xyz\) ta có :

\(xy+yz+xz=xyz\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\)

Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz ta có: 

\(\frac{1}{4x+3y+z}\le\frac{1}{64}\left(\frac{4}{x}+\frac{3}{y}+\frac{1}{z}\right)\). Tương tự cho 2 BĐT kia:

\(\frac{1}{x+4y+3z}\le\frac{1}{64}\left(\frac{1}{x}+\frac{4}{y}+\frac{3}{z}\right);\frac{1}{3x+y+4z}\le\frac{1}{64}\left(\frac{3}{x}+\frac{1}{y}+\frac{4}{z}\right)\)

Cộng theo vế 3 BĐT trên ta có: 

\(M\leΣ\frac{1}{64}\left(\frac{4}{x}+\frac{3}{y}+\frac{1}{z}\right)=Σ\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)=\frac{1}{8}\)

Đẳng thức xảy ra khi \(x=y=z=3\)

Thuy Tran
Xem chi tiết
bongmin
Xem chi tiết
Lê Song Phương
Xem chi tiết
Tô Hoàng Long
10 tháng 2 2023 lúc 19:23

không biết :))))