Cho tam giác MNP vuông tại M đường cao MH .MH =12 ; \(\frac{MN}{MP}=\frac{3}{4}\) Khi đó NP = ?
Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH, biết MH=12 và MN:MP=3:4.Tính MN, MP, NH, PH .
Cho tam giác MNP vuông tại M đường cao MH. Biết NH = 1,8 cm; MH = 2,4cm. Tính diện tích của ∆MNP
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔNMP vuông tại M có MH là đường cao ứng với cạnh huyền NP, ta được:
\(MH^2=HN\cdot HP\)
\(\Leftrightarrow HP=\dfrac{2.4^2}{1.8}=3.2\left(cm\right)\)
Diện tích tam giác MNP là:
\(S_{MNP}=\dfrac{MH\cdot NP}{2}=\dfrac{2.4\cdot5}{2}=6\left(cm^2\right)\)
Áp dụng hệ thức trong tam giác vuông:
`MH^2 =NH.PH`
`=>PH=MH^2 : NH = 2,4^2 : 1,8=3,2(cm)`
`=> NP=NH+PH=5(cm)`
`=> S= 1/2 . MH .NP =6(cm^2)`
cho tam giac MNP vuông tại M vẽ đường cao MH biết MH=18cm \(M\widehat{N}P\)=\(60^0\) tính diện tích tam giác MNP
Xét ΔMHN vuông tại H có
\(\sin N=\dfrac{MH}{MN}\)
nên \(MN=\dfrac{16\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)
=>\(MP=16\left(cm\right)\)
\(S=8\cdot\dfrac{16\sqrt{3}}{3}=\dfrac{128\sqrt{3}}{3}\left(cm^2\right)\)
cho tam giác MNP vuông tại M đường cao MH biết NH=5cm HP=9cm độ dài MH=
\(MH=\sqrt{9\cdot5}=3\sqrt{5}\left(cm\right)\)
Cho tam giác MNP vuông tại M có MN = 3cm, MP = 4cm, NP = 5cm. a) Tính các tỉ số lượng giác của MNP · ? b) Kẻ đường cao MH của tam giác MNP . Tính MH, NH?
a: Xét ΔMNP vuông tại M có
\(\sin\widehat{N}=\dfrac{MP}{PN}=\dfrac{4}{5}\)
\(\cos\widehat{N}=\dfrac{MN}{MP}=\dfrac{3}{5}\)
\(\tan\widehat{N}=\dfrac{MP}{MN}=\dfrac{4}{3}\)
\(\cot\widehat{N}=\dfrac{MN}{MP}=\dfrac{3}{4}\)
b: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔMNP vuông tại M có MH là đường cao ứng với cạnh huyền NP, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}MH\cdot NP=MN\cdot MP\\MN^2=HN\cdot NP\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}MH=2.4cm\\NH=1.8cm\end{matrix}\right.\)
Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Biết NH = 5 cm, HP = 9 cm. Độ dài MH bằng:
Cho tam giác MNP vuông tại M vẽ đường cao MH cho MN =3cm , MP=4cm a) chứng minh tam giác HNM đồng dạng với tam giác MNP b)tính độ dài NP,MH,NH ? GIÚP MÌNH VỚI Ạ !
a)xét \(\Delta HMN\) và \(\Delta MNP \)
\(\widehat{A}=\widehat{H}=90^o\left(gt\right)\)
\(\widehat{M}\) ( góc Chung)\)
\(\Rightarrow\Delta HMN\sim\Delta MNP\left(g-g\right)\)
\(\)
b) Theo ddịnh lí Py-ta-go, ta có:
\(NP^2=MN^2+MP^2\\ \Leftrightarrow NP^2=3^2+4^2\\ \Leftrightarrow NP^2=25\\ \Rightarrow NP=5\left(cm\right)\)
\(\dfrac{HM}{MN}=\dfrac{MP}{NP}\\ \Leftrightarrow\dfrac{HM}{3}=\dfrac{4}{5}\\ \Rightarrow HM=\dfrac{3\cdot4}{5}=2.4\left(cm\right)\)
) Theo ddịnh lí Py-ta-go, ta có:
\(MN^2=MH^2+NH^2\Rightarrow NH^2=MN^2-MH^2\\ NH^2=3^2-2.4^2=3.24\left(cm\right)\)
Cho tam giác MNP vuông tại M . MH là đường cao và MH =12 , \(\frac{MN}{MP}=\frac{3}{4}\). Khi đó NP= ?
cho tam giác MNP vuông tại M biết MN=6cm MP= 8cm vẽ đường cao MH
a)cmr: tam giác MNP đồng dạng với tam giác HPM
b)cmr MP^2=MH*NP
c)tinh PN,MH,,PH.