Cho tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn bán kính 1cm. Diện tích của tam giác ABC bằng
(A) \(6cm^2\) (B) \(\sqrt{3}cm^2\) (C) \(\dfrac{3\sqrt{3}}{4}cm^2\) (D) \(3\sqrt{3}cm^2\)
Hãy chọn câu trả lời đúng ?
Bài 32 (trang 116 SGK Toán 9 Tập 1)
Cho tam giác đều $ABC$ ngoại tiếp đường tròn bán kính $1$cm. Diện tích của tam giác $ABC$ bằng:
A. $6$ cm$^{2}$ ; B. $\sqrt{3}$ cm$^{2}$ ;
C. $\dfrac{3 \sqrt{3}}{4}$ cm$^{2}$; D. $3 \sqrt{3}$ cm$^{2}$.
Hãy chọn câu trả lời đúng.
Cho tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn bán kính 11cm. Diện tích của tam giác ABCABC bằng:
A. \(6cm^2\) ; B. \(\sqrt{3}cm^2\) ;
C.\(\frac{3\sqrt{3}}{4}cm^2\) ; D. \(3\sqrt{3cm^2}\)
Câu trả lời đúng là D.
Gọi là tâm đường tròn nội tiếp tam giác đều , là tiếp điểm thuộc .
Đường phân giác của góc cũng là đường cao nên , , thẳng hàng.
,
(cm)
(cm)
(cm)
Vì thế, câu trả lời (D) là đúng.
Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 3cm. Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng:
A. 2 3 cm B. 2cm C. 3 cm D. 2 cm
Vì O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên O là giao điểm của ba đường trung trực trong tam giác ABC.
Kẻ AH ⊥ BC. Ta có: O ∈ AH
Trong tam giác vuông ABH, ta có:
Vì tam giác ABC đều nên AH là đường cao cũng đồng thời là trung tuyến nên:
Vậy chọn đáp án C.
Cho tam giác ABC có B= 150o, AC=6cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng
A. 3√2 cm
B. 6√2 cm
C. 6 cm
D. 12 cm
Xét ΔABC có \(\dfrac{AC}{sinB}=2R\)
=>\(2R=\dfrac{6}{sin150}=12\)
=>R=6(cm)
=>Chọn C
Cho tam giác ABC có góc B = 45 độ, cạnh AC = \(2\sqrt{2}\) cm. Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng
Áp dụng đl sin vào tam giác ABC có:
\(\dfrac{AC}{sinB}=2R\\ \Leftrightarrow R=\dfrac{2\sqrt{2}}{sin\left(45\right)}:2=2\left(cm\right)\)
Vậy bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng `2` cm.
Tam giác ABC có \(a=4\sqrt{7}cm;b=6cm;c=8cm\). Tính diện tích S, đường cao \(h_a\) và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó ?
Cho tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn bán kính 1cm. Diện tích của tam giác ABC bằng:
A . 6 c m 2 B . 3 c m 2 C . 3 3 4 c m 2 D . 3 3 c m 2
Hãy chọn câu trả lời đúng.
- Chọn D.
- Gọi O là tâm đường tròn nội tiếp Δ ABC, H là tiếp điểm thuộc BC.
Đường phân giác AO của góc A cũng là đường cao nên A, O, H thẳng hàng.
Ta có: HB = BC, ∠HAC = 30o, AH = 3.OH = 3 (cm)
Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 3cm. Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng :
(A) \(2\sqrt{3}cm\) (B) 2cm (C) \(\sqrt{3}cm\) (D) \(\sqrt{2}cm\)
Hãy chọn câu trả lời đúng ?
diện tích tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn tâm I có bán kính \(\sqrt[4]{3}\) thì diện tích tam giác ABC bằng bao nhiêu
h = 3 R =3\(\sqrt{3}\) ( vì đường cao đồng thời là trung tuyens)
mà h =\(\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
=> a =\(\frac{6R}{\sqrt{3}}=6\)
=> S =ah/2 =.6.3.\(\sqrt{3}\)/2 = 9 \(\sqrt{3}\)