Gọi nguyên tố cuối cùng là X.

Đặt công thức phân tử là Nax.Mgy.Oz.Ht.Xu

Ta có x : y : z : t : u = (13,77/23) : (7,18/24) : (57,48/16) : (2,39/1) : (19,18/MX) = 2 : 1 : 12 : 8 : (64/MX)

Vì x, y, z, t, u là những số nguyên nên 64/MX phải là số nguyên.

Phân tích 64 ra thừa số nguyên tố ta có: 64 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 nên MX có thể là:
2 với u = 32 (loại)
4 với u = 16 (loại)
8 với u = 8 (loại)
16 với u = 4 --> X là O --> (loại)
32 với u = 2 --> X là S.
64 với u = 1 --> X là Cu.

Vậy, khoáng vật có thể là

Na2MgO12H8S2: Na2SO4.MgSO4.4H2O

%Nguyên tố khác = 100-39,6-27,7=32,7 % (Gọi nguyên tố đó là R)

Gọi khoáng vật là: K_xMn_yR_z

Ta có x:y:z=39,6/39=27,7/55=32,7/R

Gọi trị số oxi hóa của R là n ta có

39,6/39+2.27,7/55+32,7.n/R=0

=> R=16n nên ta có n=2 Thì R là S

Nên x:y:z=2:1:2

Nên khoáng vật là K₂MnS₂ có số lượng nguyên tử ko quá 7 nên thỏa mãn

Vậy khoáng vật đó là K₂.Mn.S₂

Gọi nguyên tố khác là: A
Giả sử có 100g khoáng chất
Khi đó:
 \(n_K=\dfrac{14,05}{39}=0,36 mol;\\ n_{Mg}=\dfrac{8,65}{24}=0,36 mol;\\ n_O=\dfrac{34,6}{16}=2,16 mol;\\ n_H=4,32 mol\)
và \(m_X=38,38g\)
Áp dụng ĐLBT điện tích:
\(x.n_X=n_K+2n_{Mg}+n_H-2n_O=1,08\) (x là hoá trị của X)
\(\Rightarrow\dfrac{N_X}{x}=35,5\)
Vậy X là Chlorine_KHHH:Cl

% Al và Be còn lại là: 15.1%

Gọi % Be = a

→ %Al = 15.1 - a

Do hóa trị của Al = 3, Be = 2, Si = 4 và O = 2 nên ta có:

15,1−a27.3+a9.2+31.328.4−53.616.2=0

Giải PT cho a = 4.96 và 15.1 - a = 10.14

Đặt CT giả thiết cho là AlxBeySizOt ta có:

x : y : z : t = 14.1027 : 4.969 : 31.328 : 53.616

⇔ 2 : 3 : 6 : 18

Vậy: Công thức khoáng chất là Al₂.Be₃.Si₆.O₁₈ hay Al₂O₃.₃BeO.₆SiO₂

Tham khảo 

1)

\(\%Cl = 100\% - \%K - \%Mg - \%O - \%H = 38,38\%\)

Gọi CT đơn giản nhất của khoáng vật : \(K_xMg_yO_zH_tCl_k\)

Ta có :

\(x : y : z : t : k = \dfrac{14,05}{39} : \dfrac{8,65}{24} : \dfrac{34,6}{16} : \dfrac{4.32}{1} : \dfrac{38,38}{35,5} = 1: 1:6:12:3\)

Vậy CT là \(KMgO_6H_{12}Cl_3\)

b) \(KCl.MgCl_2.6H_2O\)(quặng cacnalit)

Gọi công thức của R là Na_xC_yO_z

=> %mNa = \(\dfrac{23.x}{106}.100\)= 43,4 <=> x = 2

%mC = \(\dfrac{12y}{106}.100\)= 11,5 <=> y= 1

%mO = \(\dfrac{16z}{106}\).100 = 45,3 <=> z = 3 

Vậy công thức hóa học của R là Na₂CO₃