1) Tìm \(\frac{x}{y}\), biết \(\frac{2x-y}{x+y}\)= \(\frac{2}{3}\)
2) tìm \(\frac{t}{y}\)biết\(\frac{t}{x}\)=4/3, y/z= 3/2, z/y=1/5 ( Mấy cái / là dấu phân số nhé )
1. Tìm các số x, y, z biết rằng:\(\frac{x}{5}=\frac{y}{6},\frac{y}{8}=\frac{z}{7}\) và x + y - z = 69
2. Tìm các số x, y, z biết rằng: \(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}\) và 5z - 3x - 4y = 50
3. Tìm các số x, y, z, t biết rằng:
x: y: z : t = 15: 7 :3 :1 và x - y + z - t = 10
1, ta co \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\)
\(\frac{y}{8}=\frac{z}{7}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\)
=>\(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}=\frac{x+y-z}{20+24-21}=\frac{69}{23}=3\)
=>\(x=3\cdot20=60\)
\(y=3\cdot24=72\)
\(z=3\cdot21=63\)
3. ta co \(\frac{x}{15}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{t}{1}=\frac{x+y-z+t}{15-7+3-1}=\frac{10}{10}=1\)
=> \(x=1\cdot15=15\)
\(y=1\cdot7=7\)
\(z=1\cdot3=3\)
\(t=1\cdot1=1\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{x-y+z}{5-7+9}=\frac{315}{7}=45\)
suy ra: x/5 = 45 => x = 225
y/7 = 45 => y = 315
z/9 = 45 => z = 405
Bài 1. Tìm ba số x, y, z, t biết:
\(\text{x : y : z : t 2 : 3: 4 : 5 & x+ y +z+ t =4}\)
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\text{& x -y+ z 49}\)
Cần gấp
x : y : z : t = 2 : 3 : 4 : 5
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{t}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{t}{5}=\frac{x+y+z+t}{2+3+4+5}=\frac{2}{7}\)
\(\Rightarrow x=\frac{2}{7}.2=\frac{4}{7};y=\frac{2}{7}.3=\frac{6}{7};z=\frac{2}{7}.4=\frac{8}{7};t=\frac{2}{7}.5=\frac{10}{7}\)
Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15};\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=\frac{x-y+z}{10-15+12}=\frac{49}{7}=7\)
\(\Rightarrow x=7.10=70;y=7.15=105;z=7.12=84\)
Dù nhầm nhưng cũng thank nha
1/ Tìm x, y biết:
a/ \(\frac{x}{y}=\frac{7}{3}\)và 5x - 2y = 87
b/ \(\frac{x}{19}=\frac{y}{21}và2x-y=34\)
2/ Tìm các số a, b, c biết rằng: 2a = 3b; 5b = 7c và 3a+5c - 7b = 30
3/ Tìm các số x; y; z biết rằng:
a/ \(3x=2y;7y=5z\) và x - y + z =32
b/ \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\)và x + y + z =49
c/ \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) và 2x +3y - z =50
4/ Tìm các số x; y; z biết rằng:
a/ \(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\) và \(x^2+y^2+z^2=14\)
b/ \(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)
c/ \(\frac{1+2y}{18}=\frac{1+4y}{24}=\frac{1+6y}{6x}\)
d/ \(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}\)
1.
a)Ta có: 3.x=y.7
3x chia hết cho 7 mà 3 và 7 là số nguyên tố cùng nhau
suy ra: x chia hết cho 2 hay x=2k (k thuộc tập hợp số nguyên)
7y chia hết cho 3 mà 7 và 3 là số nguyên tố cùng nhau
suy ra: y chia hết cho 3 hay y=7k (k thuộc tập hợp số nguyên)
(y khác 0 nên k khác 0)
vậy: x=2.k
y=5.k
(k thuộc tập hợp Z và k khác 0)
Bài 1: Tìm các số x; y; z biết rằng \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)và 2x + 3y - z = 124.
Bài 2: Tìm các số x; y; z biết rằng \(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}\)
1.Tìm x;y;z biết :\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4},\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)và 2x -3y +z=6
2.Tìm 2 số x,y bt rằng :\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)và x.y =40
Bài 1: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12};\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)
=>\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2z}{18}=\frac{3y}{36}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2z}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\)
=>x=27;z=36;z=60
Bài 2: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=5k\end{cases}}\Rightarrow xy=2k.5k=10k^2=40\Rightarrow k^2=4\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=-2\\k=2\end{cases}}\)
+)k=-2 => x=-4;y=-5
+)k=2 => x=4;y=5
Vậy x=-4;y=-5 hoặc x=4;y=5
Bài 1: Tìm x và y, biết:
\(\frac{x}{y}=\frac{5}{3}\left(x^2+y^2=4\right)\) (x và y là 2 số tự nhiên khác 0 )
Bài 2: Tìm x; y; z biết: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\left(x+y+z=138\right)\)
\(\frac{x}{y}=\frac{5}{3}\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{5^2}=\frac{y^2}{3^2}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x^2}{5^2}=\frac{y^2}{3^2}=\frac{x^2+y^2}{5^2+3^2}=\frac{4}{34}=\frac{2}{17}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=\frac{50}{17}\\y^2=\frac{18}{17}\end{cases}}\) mà x,y là số tự nhiên nên ko có x,y thỏa mãn
Bài 2:
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\\\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\\\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:
Bạn tự làm nha
Bài 1 :
\(\frac{x}{y}=\frac{5}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\)( từ đây ra được là x ; y cùng dấu )
\(\Rightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{9}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{9}=\frac{x^2+y^2}{25+9}=\frac{4}{34}=\frac{2}{17}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-\frac{5\sqrt{34}}{17};\frac{5\sqrt{34}}{17}\right\}\)
\(y\in\left\{-\frac{3\sqrt{34}}{17};\frac{3\sqrt{34}}{17}\right\}\)
Mà x ; y cùng dấu nên :
\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(\frac{5\sqrt{34}}{17};\frac{3\sqrt{34}}{17}\right);\left(\frac{-5\sqrt{34}}{17};\frac{-3\sqrt{34}}{17}\right)\right\}\)
Bài 2 :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\)
\(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x+y+z}{10+15+21}=\frac{138}{46}=3\)
\(\frac{x}{10}=3\Rightarrow x=30\)
\(\frac{y}{15}=3\Rightarrow y=45\)
\(\frac{z}{21}=3\Rightarrow z=63\)
Tìm x,y,z biết
\(a.\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\) và 2x-3y+z=6
\(b.\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\)và x+y+z=49
\(c.\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-4}{4}\)và 2x+3y-z=50
\(d.\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)và xyz=810
a, \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\Rightarrow x=27;y=36;z=60\)
b, \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\Rightarrow\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}}=\frac{49}{\frac{49}{12}}=12\)
\(\Rightarrow x=18;y=24;z=30\)
c, \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-4}{4}\Rightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-4}{4}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-4}{4}=\frac{2x+3y-z-2-6+4}{4+9-4}=\frac{46}{9}\)
\(\Rightarrow x=\frac{101}{9};y=\frac{52}{3};z=\frac{220}{9}\)
d, Đặt \(x=2k;y=3k;z=5k\Rightarrow xyz=810\Rightarrow30k^3=810\)
\(\Leftrightarrow k^3=27\Leftrightarrow k=3\)Với k = 3 thì \(x=6;y=9;z=15\)
a. Tìm x,y,z biết :
\(\frac{x}{5}\)=\(\frac{y}{3};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)và 5x + y- 2x = 28
b. Tìm 3 số x,y,z biết:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\)và x-y+z= -49
c. Tìm x,y,z biết:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)và 2x + 3y - z = 186
Giải hộ mình với ạ!
b)
Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=>\frac{x}{10}=\frac{y}{15}.\)
\(\frac{y}{5}=\frac{z}{4}=>\frac{y}{15}=\frac{z}{12}.\)
=> \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\) và \(x-y+z=-49.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=\frac{x-y+z}{10-15+12}=\frac{-49}{7}=-7.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{10}=-7=>x=\left(-7\right).10=-70\\\frac{y}{15}=-7=>y=\left(-7\right).15=-105\\\frac{z}{12}=-7=>z=\left(-7\right).12=-84\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(-70;-105;-84\right).\)
Chúc bạn học tốt!
a) Ta có: \(\frac{x}{5}\)= \(\frac{y}{3}\) =>\(\frac{x}{25}\)= \(\frac{y}{15}\)
\(\frac{y}{5}\)= \(\frac{z}{7}\) => \(\frac{y}{15}\)= \(\frac{z}{21}\)
=> \(\frac{x}{25}\)= \(\frac{y}{15}\)= \(\frac{z}{21}\)=> \(\frac{5x}{125}\)= \(\frac{y}{15}\)= \(\frac{2z}{42}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau
Ta có: \(\frac{5x}{125}\)= \(\frac{y}{15}\)= \(\frac{2z}{42}\)= \(\frac{5x+y-2z}{125+15-42}\)= \(\frac{28}{98}\)= \(\frac{2}{7}\)
Vậy x = \(\frac{50}{7}\)
y = \(\frac{30}{7}\)
z = 6
Bạn xem lại ý sau sao lại có 2 chữ x mà ko có z nhé!
b) Ta có: \(\frac{x}{2}\)= \(\frac{y}{3}\)=> \(\frac{x}{10}\)= \(\frac{y}{15}\)
\(\frac{y}{5}\)= \(\frac{z}{4}\)=> \(\frac{y}{15}\)= \(\frac{z}{12}\)
=> \(\frac{x}{10}\)= \(\frac{y}{15}\)= \(\frac{z}{12}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau
Ta có: \(\frac{x}{10}\)= \(\frac{y}{15}\)= \(\frac{z}{12}\)= \(\frac{x-y+z}{10-15+12}\)= \(\frac{-49}{7}\)= -7
Vậy x = -70
y = -105
z = -84
c) Ta có: \(\frac{x}{3}\)= \(\frac{y}{4}\)=> \(\frac{x}{15}\)= \(\frac{y}{20}\)
\(\frac{y}{5}\)= \(\frac{z}{7}\)=> \(\frac{y}{20}\)= \(\frac{z}{28}\)
=> \(\frac{x}{15}\)= \(\frac{y}{20}\)= \(\frac{z}{28}\)= \(\frac{2x}{30}\)= \(\frac{3y}{60}\)= \(\frac{z}{28}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau
Ta có: \(\frac{2x}{30}\)= \(\frac{3y}{60}\)= \(\frac{z}{28}\)= \(\frac{2x+3y-z}{30+60-28}\)= \(\frac{186}{62}\)= 3
Vậy x = 45
y = 60
z = 84
a) Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{25}=\frac{y}{15}\\\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\end{matrix}\right.\Rightarrow}\frac{x}{25}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
Tìm x,y,z biết: \(\frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{3}=\frac{z+2}{4}=\frac{x+y+z+2}{2x+5}\)
Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau thì :
\(\frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{3}=\frac{z+2}{4}=\frac{x+1+y-1+z+2}{2+3+4}=\frac{x+y+z+2}{9}\)
Do \(\frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{3}=\frac{z+2}{4}=\frac{x+y+z+2}{2x+5}\)
Suy ra \(\frac{x+y+z+2}{9}=\frac{x+y+z+2}{2x+5}< =>2x+5=9\)
\(< =>2x=4< =>x=\frac{4}{2}=2\)
Thế vào thì ta được : \(\hept{\begin{cases}\frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{3}< =>\frac{3}{2}=\frac{y-1}{3}\\\frac{x+1}{2}=\frac{z+2}{4}< =>\frac{3}{2}=\frac{z+2}{4}\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}2\left(y-1\right)=9\\2\left(z+2\right)=12\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}2y-2=9\\2z+4=12\end{cases}}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}2y=11< =>y=\frac{11}{2}\\2z=8< =>z=\frac{8}{2}=4\end{cases}}\)
Vậy ta có bộ số x,y,z thỏa mãn đẳng thức sau : \(\left\{2;\frac{11}{2};4\right\}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{3}=\frac{z+2}{4}=\frac{x+y+z}{2x+5}\frac{x+1+y-1+z+2}{2+3+4}=\frac{x+y+z+2}{9}=\frac{x+y+z}{9}\)(1)
Từ (1) => \(\frac{x+y+z}{2x+5}=\frac{x+y+z}{9}\)
=> 2x + 5 = 9
=> 2x = 4
=> x = 2
Thay x vào (1)
=> \(\frac{2+1}{2}=\frac{y-1}{3}=\frac{z+2}{4}\)
=> \(\frac{y-1}{3}=\frac{z+2}{4}=\frac{3}{2}\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{y-1}{3}=\frac{3}{2}\\\frac{z+2}{4}=\frac{3}{2}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{3}{2}.3+1\\z=\frac{3}{2}.4-2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{11}{2}\\z=4\end{cases}}\)
Vậy x = 2 ; y = 11/2 ; z = 4
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{3}=\frac{z+2}{4}=\frac{x+y+z+2}{2x+5}=\frac{x+1+y-1+z+2}{2+3+4}=\frac{x+y+z+2}{9}\)
=> \(\frac{x+y+z+2}{2x+5}=\frac{x+y+z+2}{9}\)
Nếu x + y + z + 2 = 0 => \(\hept{\begin{cases}\frac{x+1}{2}=0\\\frac{y-1}{3}=0\\\frac{z+2}{4}=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=-1\\y=1\\z=-2\end{cases}}\)
Nếu x + y + z + 2 khác 0 => \(\frac{1}{2x+5}=\frac{1}{9}\) <=> 2x + 5 = 9 <=> 2x = 4 <=> x = 2
Với x = 2 => \(\frac{2+1}{2}=\frac{y-1}{3}=\frac{z+2}{4}\) => \(\hept{\begin{cases}\frac{y-1}{3}=\frac{3}{2}\\\frac{z+2}{4}=\frac{3}{2}\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}y-1=\frac{9}{2}\\z+2=6\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}y=\frac{11}{2}\\z=4\end{cases}}\)