ta có: \(\frac{1}{2^2}=\frac{1}{2.2}< \frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}=\frac{1}{3.3}< \frac{1}{2.3};\frac{1}{4^2}=\frac{1}{4.4}< \frac{1}{3.4};...;\frac{1}{100^2}=\frac{1}{100.100}< \frac{1}{99.100}\)

=> 

Trên con đường quen thuộc đến trường, ai bên đường có nhiều cảnh đẹp nhưng em thích nhất là được ngắm cánh đồng lúa quê em vào buổi sáng.

          Sáng sớm, trên cánh đồng, không gian thật thoáng đãng, mát mẻ. Những giọt sương long lanh đọng trên lá lúa như những viên ngọc tí hon tuyệt đẹp. Mọi cảnh vật im lìm như còn chìm trong giấc ngủ. Thỉnh thoảng mới nghe thấy tiếng kêu thảng thốt của một chú vạc đi ăn đêm, lạc đàn gọi bạn. Tiếng kêu như xé rách khoảng không yên tĩnh. Một làn gió nhẹ thoảng qua, cả cánh đồng xào xạc một âm thanh dịu nhẹ. Hương lúa thoang thoảng lan theo trong gió.

Chỉ một lúc sau, ở đằng đông, mặt trời e thẹn đỏ ửng hồng thức dậy từ từ nhô lên sau luỹ tre làng. Vạn vật đều bừng tỉnh sau một giấc ngủ dài. Trên ngọn cây cao gần đó, mấy chú chim hoạ mi hót líu lo, đón chào một ngày mới bắt đầu.

Từ xa, men theo con đường làng, lác đác vài bác nông dân đi thăm đồng, vừa đi vừa trò chuyện rôm rả. Thỉnh thoảng, các bác lại cúi xuống xem xét có vẻ rất vui. Nhìn những bông lúa trĩu nặng, đung đưa theo gió, em thầm vui vì vụ này lại được bội thu.

Nắng đã lên cao. Sương bắt đầu tan. Bầu trời mùa thu xanh trong, cao vút. Những đám mây trắng xoá tựa như bông, lặng lẽ trôi trên bầu trời rộng mênh mông. Toàn bộ cánh đồng được bao phủ bởi một màu vàng xuộm của lúa chín, lác đác một vài ruộng lúa cấy muộn vẫn còn màu xanh. Những bông lúa trĩu nặng hạt đều tăm tắp, chắc mẩy uốn cong mềm mại, ngả vào nhau thì thầm trò chuyện. Mỗi khi cô gió lướt qua, những sóng lúa lại nhấp nhô, xô đuổi nhau chạy mãi vào bờ. Một mùi hương thơm dịu dàng, thoang thoảng bay xa, hoà lẫn trong không khí làm người ta có cảm giác mát mẻ , dễ chịu lạ thường.

Xa xa, mấy ả cò trắng bay rập rờn làm tăng thêm vẻ đẹp của đồng quê. Đã đến giờ các cô chú đã bắt đầu vào công việc của mình. Những chiếc nón trắng xen giữa biển lúa vàng trông thật đẹp mắt. Họ đang đưa những chiếc liềm để cắt lúa thật là nhanh. Người các cô chú ướt đẫm mồ hôi. Vừa làm việc, họ vừa ca hát thật vui vẻ.

Nhìn những hạt lúa mẩy vàng em thầm nghĩ: không biết đã có bao nhiêu giọt mồ hôi rơi xuống thửa ruộng kia, bao nhiêu trí tuệ của những người nông dân đã tạo nên những hạt thóc mẩy vàng. Em chợt nhớ đến câu ca dao:

“Cày đồng đang buổi ban trưa           Mồ hôi thánh thót như mưa ruộng cày

 Ai ơi bưng bát cơm đầy                  Dẻo thơm một hạt đắng cay muôn phần”

Cây lúa đóng vai trò chính, chủ yếu trong việc cung cấp lương thực cho nhân dân Việt Nam, nó góp phần làm giàu đất nước qua việc xuất khẩu thu ngoại tệ. Ngày nay, Việt Nam được xem là một trong các nước có sãn lượng lúa, gạo xuất khẩu thứ hai trên thế giới. Cây lúa không chỉ mang lại đời sống no đủ mà còn trở thành một nét đẹp trong đời sống văn hóa tinh thần của người Việt. Trước đây, cây lúa hạt gạo chỉ đem lại no đủ cho con người, thì ngày nay nó còn có thể làm giàu cho người nông dân và cho cả đất nước nếu chúng ta biết biến nó thành thứ hàng hóa có giá trị.

Ông mặt trời đã lên cao. Nắng cũng đậm dần. Những tia nắng vàng óng chiếu xuống những hạt sương còn sót lại trên kẽ lá làm chúng long lanh như những hạt ngọc. Người trong làng bắt đầu đi chợ nhộn nhịp trên con đường xuyên qua cánh đồng. Các bà, các chị gánh ra chợ những mớ rau thơm, những bẹ cải sớm hay những bó huệ trắng muốt… Một không khí tươi vui hoà quyện lại tạo thành một bức tranh làng quê thanh bình, yên ả, sống động và đầy màu sắc.

Nắng tháng năm vẫn trải rộng trên cánh đồng gay gắt, gương mặt của những người nông dân thêm ửng hồng, khỏe mạnh. Nụ cười làm gương mặt họ bừng sáng lên. Ngắm nhìn tất cả cảnh vật trên cánh đồng lúa quê tôi, tôi thấy những hình ảnh ấy thân thương làm sao. Em thấy yêu quê ngoại vô cùng và tự hào về quê hương đất nước của mình... Em hứa sẽ cố gắng học thật giỏi để sau này lớn lên xây dựng quê hương thêm giàu đẹp. 

I. Tả một đêm trăng đẹp quê hương.

 “Dù đi đâu, nơi phương trời xứ lạ.                   Tôi vẫn yêu ánh trăng đẹp quê nhà
Những đêm rằm trăng soi đồng lúa mạ.   Thật tuyệt vời trăng đẹp quê hương ta”.

Đó là những lời ngọt ngào trong ca khúc Trăng quê hương của tác giả Đuyên Hồng mà em rất thích. Em thật may mắn được sinh ra và lớn lên trong vùng đất mỏ anh hùng đầy ắp tình thương. Tuổi thơ của em gắn liền với núi đồi, dòng suối lững lờ, lũy tre xanh và ánh trăng vàng với những câu chuyện cổ tích của ba. Em yêu tất cả những gì đơn sơ mà gần gũi của quê mình. Nhưng em yêu nhất là những đêm trăng sáng cùng các bạn nô đùa, chơi trốn tìm dưới ánh trăng thơ mộng trong tiết trời thu mát mẻ.

Ông mặt trời lùi dần về phía chân núi. Màn đêm dịu dàng buông xuống, mọi nhà trong xóm đã lên đèn từ bao giờ. Ngoài đồng, những anh đom đóm đã thắp lên những ngọn đèn nhấp nháy tưởng như muôn vàn những vì sao. Trên bầu trời bao la, những ngôi sao hiện lên mờ ảo, sau đó rõ dần. Một lúc sau hàng nghìn hàng vạn những ngôi sao đua nhau lấp lánh, nhưng chỉ có chị sao Hôm là sáng nhất, chị đứng kiêu hãnh một mình như một thiếu nữ duyên dáng giữa bức tranh trời thu.

Chẳng bao lâu mặt trăng đã bắt đầu ló rạng to, tròn như chiếc mâm bạc đặt trên bầu trời trong vắt, thăm thẳm cao. Nhớ lại câu chuyện cổ tích ngày bé ba thường hay kể về sự tích chú cuội cung trăng, em ngửa mặt lên trời, nhìn rõ cây đa và chú cuội đang ngồi buồn dưới gốc cây, hình như chú đang nhớ gia đình dưới trần gian.

Ánh trăng không như mặt trời, nó không chói chang đầy vẻ hung hãn mà rất dịu dàng, e ấp nhưng vẫn đủ soi sáng mọi vật. Ánh trăng toả ánh sáng dịu êm len lỏi vào khắp các đường làng, ngõ xóm. Ánh trăng phết nhẹ lên các mái nhà, chiếu những tia sáng li ti qua các kẽ lá, soi xuống mặt đường như muôn vàn hạt ngọc nhỏ. Ánh trăng soi xuống dòng suối, suối liền chộp lấy thứ quà mà thiên nhiên ban xuống cho nhân gian, trát lên dải áo tím lấp lánh của mình. Những chị tre nghiêng mình soi bóng xuống mặt ao, mỉm cười dường như cảm thấy mình đẹp hơn khi được ánh trăng tô điểm. Các chị sắp ra mắt các chàng công tử cá từ dưới mặt ao. Các chàng thường lên mặt nước tổ chức trò chơi bắt trăng vào những ngày rằm để thưởng thức ánh trăng tuyệt đẹp. Hình như cỏ cây hoa lá cũng muốn thưởng thức ánh trăng, chúng xòe bàn tay đủ kích cỡ để đón lấy thứ của quý trời cho. Lá cây như được rắc lên nhưng hạt vàng từ trên trời rơi xuống vậy.

Em và các bạn rủ nhau đạp xe ra bờ suối hóng mát, ngắm trăng. Chúng em đi đến đâu, trăng đi theo đến đó như muốn cùng đi chơi với chúng em. Ngoài bờ suối, gió lồng lộng thổi vào mát rượi. Dòng suối được ánh trăng soi sáng gợn sóng lăn tăn, những anh đá cuội nằm trải dài thả lỏng người như để hút hết làn gió mát dưới ánh trăng êm dịu. Thỉnh thoảng, chị gió thổi qua làm bóng trăng dưới lòng suối như vỡ vụn. Trên bờ kè, các anh chị thanh niên đi dạo và ngắm trăng, họ cười nói râm ran như hòa mình vào ánh trăng tuyệt đẹp. Xa xa, tụi trẻ nô đùa, các em đang chơi oẳn tù tì, nhảy dây, nhóm khác lại chơi bị mắt bắt dê vui vẻ, ầm ĩ cả xóm.

Trên đồi, quang cảnh thật vắng lặng, tĩnh mịch. Cây cối như muốn vật say sưa tắm ánh trăng trong. Côn trùng đó đây cất tiếng kêu ra rả như viết lên khúc nhạc về đêm. Cỏ cây ngoài vườn thầm thì nhỏ to. Càng về khuya, không gian càng tĩnh mịch. Vạn vật như đang say sưa trong giấc ngủ êm đềm. Chỉ duy có loài côn trùng vẫn ra rả hòa âm những khúc nhạc muôn thuở về đêm. Ánh trăng đẹp cùng hơi sương mát dịu ru ngủ muôn loài. Chúng em trở về nhà đánh một giấc ngon lành cho đến sáng. Khi em tỉnh giấc ánh trăng đã nhợt hẳn đi nhường chỗ cho bình minh thức dậy. Mọi vật sau một đêm tĩnh dưỡng, nghỉ ngơi dưới ánh trăng dịu dàng, giờ đây cũng đang bừng trỗi dậy chuẩn bị một ngày mới.

Nghĩ lại buổi chơi trăng đêm qua, bỗng em chợt nghĩ: nếu có không có trăng sao thì trái đất sẽ thế nào nhỉ? Hẳn trời đêm, khắp không trung chỉ có một màu đen tĩnh mịch, lạnh lẽo và tối tăm. Sẽ không còn cảnh vui chơi, rước đèn tấp nập, mà chỉ thấy sự trống trải đến lạ lùng. Càng nghĩ, em lại càng quý trăng hơn. Thứ ánh sáng tuyệt vời chỉ có một không hai.

Giải thích ngắn gọn câu sau: "Học tập là quyền và nghĩa vụ của mỗi công dân".

GIÚP MÌNH NHA