Biến đổi về các hằng đẳng thức, tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức:
a) 𝐴 = −𝑥^2+ 2𝑥 + 5
b) 𝐵 = −𝑥^2− 8𝑥 + 10
c) 𝐶 = −3𝑥^2+ 12𝑥 + 8
d) 𝐷 = −5𝑥^2+ 9𝑥 − 3
e) 𝐸 = (4 − 𝑥)(𝑥 + 6) f)
𝐹 = (2𝑥 + 5)(4 − 3𝑥)
g) 𝐺 = (2 − 3𝑥)(2𝑥 + 3)
Những câu hỏi liên quan
1) Làm tính nhâna) 𝑥.(𝑥^2–5)b) 3𝑥𝑦(𝑥^2−2𝑥^2𝑦+3)c) (2𝑥−6)(3𝑥+6)d) (𝑥+3𝑦)(𝑥^2−𝑥𝑦)2)Tính (áp dụng Hằng đẳng thức)a) (2𝑥+5)(2𝑥−5)b) (𝑥−3)^2c) (4+3𝑥)^2d) (𝑥−2𝑦)^3e) (5𝑥+3𝑦)^3f) (5−𝑥)(25+5𝑥+𝑥^2)g) (2𝑦+𝑥)(4𝑦^2−2𝑥𝑦+𝑥^2)3)Phân tích các đa thức sau thành nhân tửa) 𝑥^2+2𝑥b) 𝑥^2−6𝑥+9c) 5(𝑥–𝑦)–𝑦(𝑦–𝑥)d) 2𝑥−𝑦^2+2𝑥𝑦−𝑦a) 6𝑥^3𝑦^4+12𝑥^2𝑦^3−18𝑥^3𝑦^2
Đọc tiếp
1) Làm tính nhân
a) 𝑥.(𝑥^2–5)
b) 3𝑥𝑦(𝑥^2−2𝑥^2𝑦+3)
c) (2𝑥−6)(3𝑥+6)
d) (𝑥+3𝑦)(𝑥^2−𝑥𝑦)
2)Tính (áp dụng Hằng đẳng thức)
a) (2𝑥+5)(2𝑥−5)
b) (𝑥−3)^2
c) (4+3𝑥)^2
d) (𝑥−2𝑦)^3
e) (5𝑥+3𝑦)^3
f) (5−𝑥)(25+5𝑥+𝑥^2)
g) (2𝑦+𝑥)(4𝑦^2−2𝑥𝑦+𝑥^2)
3)Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) 𝑥^2+2𝑥
b) 𝑥^2−6𝑥+9
c) 5(𝑥–𝑦)–𝑦(𝑦–𝑥)
d) 2𝑥−𝑦^2+2𝑥𝑦−𝑦
a) 6𝑥^3𝑦^4+12𝑥^2𝑦^3−18𝑥^3𝑦^2
Bài 1:
a. $x(x^2-5)=x^3-5x$
b. $3xy(x^2-2x^2y+3)=3x^3y-6x^3y^2+9xy$
c. $(2x-6)(3x+6)=6x^2+12x-18x-36=6x^2-6x-36$
d.
$(x+3y)(x^2-xy)=x^3-x^2y+3x^2y-3xy^2=x^3+2x^2y-3xy^2$
Đúng 1
Bình luận (4)
Bài 2:
a.
\((2x+5)(2x-5)=(2x)^2-5^2=4x^2-25\)
b.
\((x-3)^2=x^2-6x+9\)
c.
\((4+3x)^2=9x^2+24x+16\)
d.
\((x-2y)^3=x^3-6x^2y+12xy^2-8y^3\)
e.
\((5x+3y)^3=(5x)^3+3.(5x)^2.3y+3.5x(3y)^2+(3y)^3\)
\(=125x^3+225x^2y+135xy^2+27y^3\)
f.
\((5-x)(25+5x+x^2)=5^3-x^3=125-x^3\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 3:
a. $x^2+2x=x(x+2)$
b. $x^2-6x+9=x^2-2.3x+3^2=(x-3)^2$
c. $5(x-y)-y(y-x)=5(x-y)+y(x-y)=(x-y)(5+y)$
d. $2x-y^2+2xy-y=(2x-y)+(2xy-y^2)=(2x-y)-y(2x-y)=(2x-y)(1-y)$
e.
$6x^3y^4+12x^2y^3-18x^3y^2=6x^2y^2(xy^2+2y-3x)$
Đúng 1
Bình luận (0)
1) Làm tính nhâna) 𝑥.(𝑥2–5)b) 3𝑥𝑦(𝑥2−2𝑥2𝑦+3)c) (2𝑥−6)(3𝑥+6)d) (𝑥+3𝑦)(𝑥2−𝑥𝑦)2)Tính (áp dụng Hằng đẳng thức)a) (2𝑥+5)(2𝑥−5)b) (𝑥−3)^2c) (4+3𝑥)^2d) (𝑥−2𝑦)^3e) (5𝑥+3𝑦)^3f) (5−𝑥)(25+5𝑥+𝑥^2)g) (2𝑦+𝑥)(4𝑦^2−2𝑥𝑦+𝑥^2)3)Phân tích các đa thức sau thành nhân tửa) 𝑥^2+2𝑥b) 𝑥^2−6𝑥+9c) 5(𝑥–𝑦)–𝑦(𝑦–𝑥)d) 2𝑥−𝑦^2+2𝑥𝑦−𝑦a) 6𝑥^3𝑦^4+12𝑥^2𝑦^3−18𝑥^3𝑦^2
Đọc tiếp
1) Làm tính nhân
a) 𝑥.(𝑥2–5)
b) 3𝑥𝑦(𝑥2−2𝑥2𝑦+3)
c) (2𝑥−6)(3𝑥+6)
d) (𝑥+3𝑦)(𝑥2−𝑥𝑦)
2)Tính (áp dụng Hằng đẳng thức)
a) (2𝑥+5)(2𝑥−5)
b) (𝑥−3)^2
c) (4+3𝑥)^2
d) (𝑥−2𝑦)^3
e) (5𝑥+3𝑦)^3
f) (5−𝑥)(25+5𝑥+𝑥^2)
g) (2𝑦+𝑥)(4𝑦^2−2𝑥𝑦+𝑥^2)
3)Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) 𝑥^2+2𝑥
b) 𝑥^2−6𝑥+9
c) 5(𝑥–𝑦)–𝑦(𝑦–𝑥)
d) 2𝑥−𝑦^2+2𝑥𝑦−𝑦
a) 6𝑥^3𝑦^4+12𝑥^2𝑦^3−18𝑥^3𝑦^2
\(1,\\ a,=x^3-5x\\ b,=3x^3y-6x^3y^2+9xy\\ c,=6x^2-6x-36\\ d,=x^3+2x^2y-3xy^2\\ 2,\\ a,=4x^2-25\\ b,=x^2-6x+9\\ c,=9x^2+24x+16\\ d,=x^3-6x^2y+12xy^2-8y^3\\ e,=125x^3+225x^2y+135xy^2+27y^3\\ f,=125-x^3\)
\(g,=8y^3+x^3\\ 3,\\ a,=x\left(x+2\right)\\ b,=\left(x-3\right)^2\\ c,=\left(x-y\right)\left(y+5\right)\\ d,=2x\left(y+1\right)-y\left(y+1\right)=\left(2x-y\right)\left(y+1\right)\\ e,=6x^2y^2\left(xy^2+2y-3x\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho 𝑥 + 𝑦 = 3. Tính giá trị của biểu thức: 𝐴 = 𝑥^2 + 2𝑥𝑦 + 𝑦^2 − 5𝑥 − 5𝑦 + 1 Cho 𝑥 − 𝑦 = 6. Tính giá trị của biểu thức: 𝐵 = 𝑥^2 + 6𝑥 + 𝑦^2 − 6𝑦 − 2𝑥𝑦 + 9 Cho 𝑥 − 2𝑦 = 1. Tính giá trị biểu thức 𝐶 = 𝑥^2 + 4𝑦^2 − 3𝑥 − 4𝑥𝑦 + 6𝑦 − 2
a) Ta có: M=x2−2xy+y2−10x+10yM=x2−2xy+y2−10x+10y
=(x−y)2−10(x−y)=(x−y)2−10(x−y)
=92−10⋅9=−9 mình bt thế thôi mog bn thông cảm.
Đúng 1
Bình luận (0)
a) Ta có: M=x2−2xy+y2−10x+10yM=x2−2xy+y2−10x+10y
=(x−y)2−10(x−y)=(x−y)2−10(x−y)
=92−10⋅9=−9
Đúng 1
Bình luận (0)
máy mình nó bị lỗi nên bn thông cảm nhé trả lời vừa đây mới là đugs
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
1.Giải các phương trình saua.a.√4𝑥−92𝑥−5b.√𝑥2−7𝑥+103𝑥−1c.√𝑥+4−√1−𝑥√1−2𝑥d.|3x-1|x+3e.|x+2||6-3x|
Đọc tiếp
1.Giải các phương trình saua.
a.√4𝑥−9=2𝑥−5
b.√𝑥2−7𝑥+10=3𝑥−1
c.√𝑥+4−√1−𝑥=√1−2𝑥
d.|3x-1|=x+3
e.|x+2|=|6-3x|
1) Làm tính nhân a) 𝑥. (𝑥2 – 5) b) 3𝑥𝑦(𝑥2 − 2𝑥2𝑦 + 3)c) (2𝑥 − 6)(3𝑥 + 6) 2) Tính (áp dụng Hằng đẳng thức) d) (𝑥 + 3𝑦)(𝑥2 − 𝑥𝑦)a) (2𝑥 + 5)(2𝑥 − 5) b) (𝑥 − 3)2 c) (4 + 3𝑥)2d) (𝑥 − 2𝑦)3 e) (5𝑥 + 3𝑦)3f) (5 − 𝑥)(25 + 5𝑥 + 𝑥2) g) (2𝑦 + 𝑥)(4𝑦2 − 2𝑥𝑦 + 𝑥2)3) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 𝑥2 + 2𝑥 b) 𝑥2 − 6𝑥 +...
Đọc tiếp
1) Làm tính nhân
a) 𝑥. (𝑥2 – 5) | b) 3𝑥𝑦(𝑥2 − 2𝑥2𝑦 + 3) |
c) (2𝑥 − 6)(3𝑥 + 6) 2) Tính (áp dụng Hằng đẳng thức) | d) (𝑥 + 3𝑦)(𝑥2 − 𝑥𝑦) |
a) (2𝑥 + 5)(2𝑥 − 5)
| b) (𝑥 − 3)2 c) (4 + 3𝑥)2 |
d) (𝑥 − 2𝑦)3 | e) (5𝑥 + 3𝑦)3 |
f) (5 − 𝑥)(25 + 5𝑥 + 𝑥2) | g) (2𝑦 + 𝑥)(4𝑦2 − 2𝑥𝑦 + 𝑥2) |
3) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) 𝑥2 + 2𝑥 | b) 𝑥2 − 6𝑥 + 9 |
c) 5(𝑥 – 𝑦) – 𝑦(𝑦 – 𝑥) | d) 2𝑥 − 𝑦2 + 2𝑥𝑦 − 𝑦 |
a) 6𝑥3𝑦4 + 12𝑥2𝑦3 − 18𝑥3𝑦2 | b) 𝑥2 − 2𝑥𝑦 + 𝑦2 − 36 |
c) 5𝑥2 + 3𝑥 − 5𝑥𝑦 − 3𝑦 | d) 𝑥2 − 5𝑥 − 6 |
e) 𝑥3 − 3𝑥2 − 4𝑥 + 12 4) Rút gọn biểu thức | f) 𝑥3 + 27 + (𝑥 + 3)(𝑥 − 9) |
a) (𝑥2 + 1)(𝑥 − 3) − (𝑥 − 3)(𝑥2 + 3𝑥 + 9)
b) (𝑥 + 2)2 + 𝑥(𝑥 + 5)
c) (5𝑥 + 4𝑦)(5𝑥 − 4𝑦) − 24𝑥2 + 15𝑦2 5) Tìm x, biết:
a) 2𝑥(𝑥2 − 9) = 0 b) 2𝑥(𝑥 − 2021) − 𝑥 + 2021 = 0
c) 4𝑥2 − 16𝑥 = 0 d) (3𝑥 + 7)2 − (𝑥 + 1)2 = 0
6) Làm tính chia
a) 14𝑥3𝑦 ∶ 10𝑥2 b) (𝑥3 − 27) ∶ (3 − 𝑥)
c) 8𝑥3𝑦3𝑧 ∶ 6𝑥𝑦3 d) (𝑥2 − 9𝑦2 + 4𝑥 + 4) ∶ (𝑥 + 3𝑦 + 2)
7) a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 𝐴 = (𝑥 − 1)(𝑥 − 3) + 11
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 𝐵 = 5 − 4𝑥2 + 4𝑥
c) Cho 𝑥 – 𝑦 = 2. Tìm giá trị lớn nhất của đa thức 𝐵 = 𝑦2 − 3𝑥2
8) Tìm số 
để đa thức 𝑥3 − 3𝑥2 + 5𝑥 + 𝑎 chia hết cho đa thức 𝑥 − 2 9) Áp dụng kết quả bài tập 31 – SGK – tr.16, hãy:
a) Tính 𝑎3 − 𝑏3 biết 𝑎. 𝑏 = 8 và 𝑎 − 𝑏 = −6
b) Tính 𝑎3 + 𝑏3 biết 𝑎. 𝑏 = −12 và 𝑎 + 𝑏 = 1
c) Tính 𝑎3 + 𝑏3 biết 𝑎2 + 𝑏2 = 30 và 𝑎 + 𝑏 = 2
5) a) 2x(x^2 - 9) = 0
<=> 2x(x - 3)(x + 3) = 0
<=> x = 0 hoặc x = 3 hoặc x = -3
b) 2x(x - 2021) - x + 2021 = 0
<=> (2x - 1)(x - 2021) = 0
<=> 2x - 1 = 0 hoặc x - 2021 = 0
<=> x = 1/2 hoặc x = 2021
c) 4x^2 - 16x = 0
<=> 4x(x - 4) = 0
<=> x = 0 hoặc x = 4
d) (3x + 7)^2 - (x + 1)^2 = 0
<=> (3x + 7 + x + 1)(3x + 7 - x - 1) = 0
<=> (4x + 8)(2x + 6) = 0
<=> 4x + 8 = 0 hoặc 2x + 6 = 0
<=> x = -2 hoặc x = -3
Đúng 0
Bình luận (0)
a) 2+3𝑥=−15−19
b) 2𝑥−5=−17+12
c) 10−𝑥−5=−5−7−11
d) |𝑥|−3=0
e) (7−|𝑥|).(2𝑥−4)=0
f) −10−(𝑥−5)+(3−𝑥)=−8
g) 10+3(𝑥−1)=10+6𝑥
h) (𝑥+1)(𝑥−2)=0
Bài 3. Tìm các số nguyên x và y sao cho:
a) (𝑥+2)(𝑦−1)=3
b) (3−𝑥)(𝑥𝑦+5)=−1
a) 2+3𝑥=−15−19
3x= -15 - 19 -2
3x = -36
x= -12
b) 2𝑥−5=−17+12
2x = -17 + 12 + 5
2x = 0
x = 0
c) 10−𝑥−5=−5−7−11
-x = -5 - 7 - 11 - 10 + 5
-x = -28
x = 28
d) |𝑥|−3=0
|x|= 3
x = \(\pm\)3
e) (7−|𝑥|).(2𝑥−4)=0
th1 : ( 7 - | x| ) = 0
|x|= 7
x=\(\pm\)7
th2: ( 2x-4) = 0
2x = 4
x= 2
f) −10−(𝑥−5)+(3−𝑥)=−8
-10 - x + 5 + 3 - x = -8
-10 + 5 + 3 + 8 = 2x
2x= 6
x = 3
g) 10+3(𝑥−1)=10+6𝑥
10 + 3x - 3 = 10 + 6x
3x - 6x = 10 - 10 + 3
-3x = 3
x= -1
h) (𝑥+1)(𝑥−2)=0
th1: x+1= 0
x = -1
x-2=0
x=2
hok tốt!!!
7) a) Tìm giá trịnhỏnhất của biểu thức: 𝐴(𝑥−1)(𝑥−3)+11b) Tìm giá trịlớn nhất của biểu thức: 𝐵5−4𝑥2+4𝑥c) Cho 𝑥–𝑦2. Tìm giá trịlớn nhất của đa thức 𝐵𝑦2−3𝑥28) Tìm số𝑎đểđa thức 𝑥3−3𝑥2+5𝑥+𝑎chia hết cho đa thức 𝑥−2
Đọc tiếp
7) a) Tìm giá trịnhỏnhất của biểu thức: 𝐴=(𝑥−1)(𝑥−3)+11
b) Tìm giá trịlớn nhất của biểu thức: 𝐵=5−4𝑥2+4𝑥
c) Cho 𝑥–𝑦=2. Tìm giá trịlớn nhất của đa thức 𝐵=𝑦2−3𝑥2
8) Tìm số𝑎đểđa thức 𝑥3−3𝑥2+5𝑥+𝑎chia hết cho đa thức 𝑥−2
\(7,\\ a,A=x^2-4x+3+11=\left(x-2\right)^2+10\ge10\\ \text{Dấu }"="\Leftrightarrow x=2\\ b,B=-\left(4x^2-4x+1\right)+6=-\left(2x-1\right)^2+6\le6\\ \text{Dấu }"="\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\\ c,x-y=2\Leftrightarrow x=y+2\\ \Leftrightarrow B=y^2-3x^2=y^2-3\left(y+2\right)^2\\ \Leftrightarrow B=y^2-3y^2-12y-12=-4y^2-12y-12\\ \Leftrightarrow B=-\left(4y^2+12y+9\right)-3=-\left(2y+3\right)^2-3\le-3\\ \text{Dấu }"="\Leftrightarrow y=-\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
\(8,\\ \Leftrightarrow x^3-3x^2+5x+a=\left(x-2\right)\cdot a\left(x\right)\)
Thay \(x=2\Leftrightarrow8-12+10+a=0\Leftrightarrow a=-6\)
Đúng 0
Bình luận (1)
7) a) Tìm giá trịnhỏnhất của biểu thức: 𝐴=(𝑥−1)(𝑥−3)+11
b) Tìm giá trịlớn nhất của biểu thức: 𝐵=5−4𝑥2+4𝑥
c) Cho 𝑥–𝑦=2. Tìm giá trịlớn nhất của đa thức 𝐵=𝑦2−3𝑥2
8) Tìm số𝑎đểđa thức 𝑥3−3𝑥2+5𝑥+𝑎chia hết cho đa thức 𝑥−2
Bài 7:
a.
$A=(x-1)(x-3)+11=x^2-4x+3+11=x^2-4x+14$
$=(x^2-4x+4)+10=(x-2)^2+10\geq 10$
Vậy gtnn của $A$ là $10$ khi $x=2$
b.
$B=5-4x^2+4x=6-(4x^2-4x+1)=6-(2x-1)^2\leq 6$
Vậy gtln của $B$ là $6$ khi $2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$
c.
$x-y=2\Rightarrow x=y+2$. Khi đó:
$B=y^2-3x^2=y^2-3(y+2)^2=y^2-(3y^2+12y+12)=-2y^2-12y-12$
$=6-2(y^2+6y+9)=6-2(y+3)^2\leq 6$
Vậy $B_{\max}=6$
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 8:
Đặt $f(x)=x^3-3x^2+5x+a$
Theo định lý Bê-du, để $f(x)\vdots x-2$ thì $f(2)=0$
$\Leftrightarrow 6+a=0$
$\Leftrightarrow a=-6$
Đúng 0
Bình luận (2)
Bài 8 cách khác:
$x^3-3x^2+5x+a=x^2(x-2)-x(x-2)+3(x-2)+(a+6)$
$=(x-2)(x^2-x+3)+(a+6)$
Vậy $x^3-3x^2+5x+a$ chia $x-2$ có dư là $a+6$
Để phép chia là chia hết thì số dư phải bằng $0$
Tức là $a+6=0$
$\Rightarrow a=-6$
Đúng 1
Bình luận (1)
a) 2𝑥(𝑥2−9)=0
b) 2𝑥(𝑥−2021)−𝑥+2021=0
c) 4𝑥2−16𝑥=0
d) (3𝑥+7)2−(𝑥+1)2=0
\(a,\Leftrightarrow2x\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\\ b,\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x-2021\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=2021\end{matrix}\right.\\ c,\Leftrightarrow4x\left(x-4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\\ d,\Leftrightarrow\left(3x+7-x-1\right)\left(3x+7+x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2x+6\right)\left(4x+8\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (2)