Đáp án: C

- Nhiệt lượng 20kg nước thu vào để tăng nhiệt độ từ 20 0 C đến 50 0 C

- Nhiệt lượng do khối nước nóng tỏa ra khi hạ nhiệt từ 100 0 C xuống  50 0 C .

- Theo phương trình cân bằng nhiệt , ta có:

- Vậy cần 12kg nước ở nhiệt độ  100 0 C .

T1 = 200C; m1
T2 = 1000C; V2 = 31
m2 = 3kg
T = 400C; c = 4200J/kg.K
V1 = 1.99 l
Khi đổ nước ở 20oC vào nước ở 100oC thì nước ở 100oC sẽ truyền nhiệt lượng cho nước ở 20oC, nhiệt độ cân bằng là t = 40oC
Nhiệt lượng nước ở 20oC thu vào để tăng nhiệt độ từ nhiệt độ t1 lên t
là:
Nhiệt lượng nước ở 100oC tỏa ra khi hạ nhiệt độ từ t2 xuống t là:
Theo phương trình cân bằng nhiệt:
Thể tích nước ở 20oC cần rót vào là:
V1 = D.m1 = 1.99 (I).

gọi thể tích nước 20 độ V1 nước sôi V2

ta có \(V_1+V_2=50\left(l\right)\)

cb nhiệt \(m_1C.\left(50-20\right)=m_2C\left(100-50\right)\)

\(\Leftrightarrow D.V_130=D.V_2.50\)

\(\Leftrightarrow V_1.30=\left(50-V_1\right).50\Rightarrow V_1=31,25\left(l\right)\)

\(\Rightarrow V_2=50-31,25=18,75\left(l\right)\)

Câu 11

Tóm tắt:

m₂= 3kg

t₁= 100ºC

t₂= 20ºC

Theo đầu bài ta có phương trình cân bằng nhiệt:

Q₁=Q₂

<=> m₁*C*ΔtΔt₁= m₂*C*ΔtΔt₂

<=> m₁*4200*( 100-50)= 3*4200*(50-20)

=> m₁= 1,8kg

Vậy phải pha thêm 1,8kg nước sôi

 cần 1,8 lít

Theo đề bài

\(m_1+m_2=4,5\\ \Rightarrow m_2=4,5-m_1\) 

Ta có phương trình cân bằng nhiệt

\(Q_{toả}=Q_{thu}\\ \Leftrightarrow m_14200\left(100-50\right)=4,5-m_1.4200\left(50-25\right)\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m_1=1,5\\m_2=3\end{matrix}\right.\)

Nhiệt lượng do nước lạnh thu vào: Q1 = m1.c1.(40 – 20)

Nhiệt lượng do nước nóng tỏa ra: Q2 = m2.c2.(100 – 40)

Do Q1 = Q2 và c1 = c2 = cnước ⇔ 20.m1 = 60.m2 (1)

Mặt khác: m1 + m2 = 16kg (2)

Từ (1) ta rút m2 = m1/3, thay vào (2) giải ra ta được m1 = 12kg. Suy ra m2 = 4kg

Vì 1 lít nước ứng với 1kg nước nên V1 = 12 lít và V2 = 4 lít.

Vậy phải pha 12 lít nước ở nhiệt độ 20oC và 4 lít ở nhiệt độ 100oC.

\(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)

\(\Leftrightarrow m_1c_1\left(40-20\right)=m_2c_2\left(100-40\right)\)

\(\Leftrightarrow50.m_1.20=50.m_2.60\)

\(\Leftrightarrow20m_1=60m_2\Rightarrow m_2=\dfrac{20m_1}{60}=\dfrac{m_1}{3}\)

mà \(m_1+m_2=50kg\)

ta có \(m_1+\dfrac{m_1}{3}=50\Leftrightarrow\cdot\dfrac{3m_1+m_1}{3}=50\)

\(\Leftrightarrow4m_1=50.3=150\)

\(=>m_1=37,5kg\)

\(=>m_2=12,5kg\)

Vậy phải pha 37,5 lít nước ở nhiệt độ 20oC và 12,5 lít ở nhiệt độ 100oC.

3,38 lít

Tham khảo:

Nhiệt độ cân bằng của nước pha là t = 38°C

Nhiệt lượng mà nước sôi tỏa ra là: = c( – t)

Nhiệt lượng mà 15 lít nước lạnh nhận được là: = c(t – )

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt, ta có:

⇔ c( – t) = c(t – )

⇔ 1(2 – t) = 3(t – 4)

⇔ 1.(100 – 38) = 15.(38 – 24)

⇔ 1 = 3,38 kg

-Nước lạnh: \(V_1=15l\Rightarrow m_1=15kg\)

-Nhiệt lượng nước lạnh thu vào là:

\(Q_{thu}=m_1.c_1.\left(t_{cb}-t_1\right)=15.4200.\left(38-24\right)=882000\left(J\right)\)

-Nhiệt lượng nước sôi tỏa ra là:

\(Q_{tỏa}=m_2.c_2.\left(t_2-t_{cb}\right)=m_2.4200.\left(100-38\right)=m_2.260400\left(J\right)\)

-Bỏ qua sự mất mát nhiệt, ta có phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\)

\(\Leftrightarrow m_2.260400=882000\)

\(\Leftrightarrow m_2\approx3,39\left(kg\right)\Rightarrow V_2\approx3,39\left(l\right)\)