Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác của góc ABC cắt AC tại E.
kẻ EH vuông góc với BC tại H (H thuộc BC ). chứng minh :
a) tam giác ABE = tam giác HBE
b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c) EC > AE
bài 4: cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác của góc ABC cắt AC tại E . Kẻ EH vuông góc BC tại H (H thuộc BC) Chứng minh a) tam giác ABE= tam giác HBE b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH c) EC>AE
Cho tam giác ABC vuông tại A .Đường phân giác của góc B cắt AC tại E.Kẻ EH vuông góc với BC (H thuộc BC) . a/ Chứng minh tam giác ABE = tam giác HBE b/ Chứng minh BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH. c/ Gọi I là giao điểm của Be và AH .Cho AB = 10 cm, AH = 16 cm và G là trọng tâm của tam giác ABH. Tính BG. d/ Gọi K là giao điểm của AB và EH. Chứng minh tam giác BCK cân.
a: Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có
BE chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)
Do đó: ΔABE=ΔHBE
b: ta có: ΔABE=ΔHBE
nên AE=HE; BA=BH
Suy ra: BE là đường trung trực của AH
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác góc ABC cắt AC ở E. Kẻ EH vuông góc với BC {H thuộc BC}.Đường thẳng HE cắt AB ở K
a,Chứng minh tam giác ABE = tam giác HBE đó suy ra BE là Đường trung trực của AH
b,Chứng minh BE vuông góc với CK
a, xét tam giác ABE và tam giác HBE có : BE chung
góc ABE = góc HBE do BE là phân giác
góc BAE = góc BHE = 90
=> tam giác ABE = tam giác HBE (ch - gn)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại E. Từ E kẻ ED vuông góc với BC tại D.
a, Chứng minh tam giác ABE= tam giác DBE.
b, Chứng minh BE là đường trung trực của đoạn thẳng AD.
c, Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Chứng minh AD là tia phân giác của góc BAD
d, Gọi K là giao điểm của AH và BE. Chứng minh rằng DK song song với AC
a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBDE vuông tại D có
BE chung
góc ABE=góc DBE
=>ΔBAE=ΔBDE
b: BA=BD
EA=ED
=>BE là trung trực của AD
c: góc BAD+góc CAD=90 độ
góc HAD+góc BDA+90 độ
góc BAD=góc BDA
=>góc CAD=góc HAD
=>AD làphân giác của góc HAC
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác của góc ABC cắt AC tại E . Kẻ EH vuông góc với BC tại H ( H thuộc BC ) chứng minh a ) tam giác ABE =tam giác HBE b) HEC= 2ABE c) EC >AE
a: Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có
BE chung
góc ABE=góc HBE
=>ΔABE=ΔHBE
b: góc HEC+góc AEH=180 độ
góc AEH+góc ABH=180 độ
=>góc HEC=góc ABH=2*góc ABE
c: AE=EH
EH<EC
=>AE<EC
Câu 13: Cho tam giác ABC vuông tại A , đường phân giác BE . Kẻ EH vuông góc với BC ( H thuộc BC ) . Chứng minh rằng :
a, Tam giác ABE = tam giác HBE
b, BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
A) XÉT \(\Delta ABE\)VÀ \(\Delta HBE\)CÓ
\(\widehat{BAE}=\widehat{BHE}=90^o\)
BE LÀ CẠNH CHUNG
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\left(GT\right)\)
=>\(\Delta ABE\)=\(\Delta HBE\)(CH-GN)
B) GỌI I LÀ GIAO ĐIỂM CỦA BE VÀ AH
VÌ \(\Delta ABE\)=\(\Delta HBE\)(CMT)
=>AB=BH
XÉT \(\Delta BIA\)VÀ\(\Delta BIH\)CÓ
AB=BH(CMT)
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\left(GT\right)\)
BI LÀ CẠNH CHUNG
=>\(\Delta BIA\)=\(\Delta BIH\)(C-G-C)
=> AI = IH ( HAI CAH TƯƠNG ƯNG ) (1)
=> \(\widehat{I_1}=\widehat{I_2}\)HAI GÓC TU
VÌ \(\widehat{I_1}\)VÀ\(\widehat{I_2}\)KỀ BÙ
\(\Rightarrow\widehat{I_1}=\widehat{I_2}=\frac{180^o}{2}=90^o\left(2\right)\)
từ 1 và 2 => BE LÀ TRUNG TRỰC CỦA ĐỌAN THẲNG AH
Hình bn tự vẽ nhé
a. Xét hai tam giác vuông ABE và tam giác vuông HBE có
góc BAE = góc BHE = 90độ
cạnh BE chung
góc ABE = góc HBE [ vì BE là pg góc B ]
Do đó ; tam giác ABE = tam giác HBE [ cạnh huyền - góc nhọn ]
b. Theo câu a ; tam giác ABE = tam giác HBE
\(\Rightarrow\)BA = BH nên B thuộc đường trung trực của đt AH
và EA = EH nên E thuộc đường trung trực của đt AH
\(\Rightarrow\)BE là đường trung trực của AH
học tốt
Nhớ ti ck và kết bạn với mình nhé
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H thuộc BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng
a, tam giác ABE = tam giác HBE
b, BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c, Tam giác EKC cân
a: Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có
BE chung
góc ABE=góc HBE
=>ΔABE=ΔHBE
b: ΔBAE=ΔBHE
=>BA=BH và EA=EH
=>BE là trung trực của AH
c: Xét ΔEAK vuông tại A và ΔEHC vuông tại H có
EA=EH
góc AEK=góc HEC
=>ΔEAK=ΔEHC
=>EK=EC
=>ΔEKC cân tại E
Cho tam giác ABC vuông góc tại A,có AB= 3cm, AC= 4cm.
a) Tính độ dài cạnh BC?
b) Kẻ tia phân giác của góc B cắt C tại E, từ E kẻ tia Ex vuông góc với BC cắt BC tại H. Chưng minh tam giác ABE= tam giác HBE .
c) Kẻ đường thẳng HE cắt đường thẳng AB tại D . Chứng minh BE là đường trung trực của DC
Mọi người ơi giải giúp mình bài tập trên với
Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BE(E thuộc AC). Kẻ EH vuông góc với BC tại H. Hai đường thẳng BA và HE cắt nhau tại K
a.Chứng minh tam giác ABE=tam giác HBE
b.Chứng minh BE là trung trực của đoạn thẳng AH và AH song song với KC
c.Chứng minh AB+AC>EH+BC
a, xét tg ABE và tg HBE có BE chung
^EAB = ^EHB = 90
^ABE = ^HBE do BE là pg của ^ABC (gt)
=> tg ABE = tg HBE (ch-gn)
Nhưng câu này mình biết làm rồi
