Thả một quả cầu nhôm có khối lượng 800g được nung nóng ở 100\(^0C\)vào trong một nhiệt lượng kế bằng đồng chứa 2\(l\) nước ở 20\(^0C\), biết nhiệt lượng kế có khối lượng 500g. Bỏ qua sự mất nhiệt do môi trường. Hãy xác định nhiệt độ sau cùng của nước
Tóm tắt
m=800g=0,8kg
c=880J/kg.K
△t=100-t
V=2 lít ➜m'=2 kg
△t'=t-20
c'=4200J/kg.K
m''=500g=0,5 kg
c''=380J/kg.K
_____________________________
t=?
Bài làm
Ta có phương trình cân bằng nhiệt :
Q=Q'+Q''
<=> 0,8.880.(100-t)=2.4200.(t-20) + 0,5 . 380 . (t-20)
<=> 70400-7-4.t=8590.t-171800
=> t≃260C
1 nhiệt lượng kế = nhôm có khối lượng m1= 100g chứa m2=400g nước ở nhiệt độ t1= 10°C. Người ta thả vào nhiệt lượng kế 1 thỏi hợp kim nhôm và thiếc có khối lượng m= 200g đc nung nóng đến nhiệt độ t2= 120°C. Nhiệt độ cân bằng của hệ thống là t3= 14°C. Tính khối lượng nhôm và thiếc có trong hợp kim ( bỏ qua sự trao đổi nhiệt vs môi trường bên ngoài ). Biết NDR của nhôm, nước và thiếc lần lượt là c=900J/kgK, c2= 4200J/kgK, c4=230J/kgK.
m1=100g=0.1kg
m2=400g=0.4kg
m=200g=0.2kg
gọi m3 là kl nhôm
m4 là kl thiếc
theo pt cân bằng nhiệt, ta có
Qthu=Qtoa
=>0.1*900*(14-10)+0.4*4200*(14-10)=m3*900*(120-14)+m4*230*(120-14)
=>360+6720=95400m3+24380m4
=>7080=95400m3+24380m4 (1)
mà m3+m4=0.2 (2)
từ (1) và (2)
=> m3=0.03kg=30g và m4=0.17kg=170g (gần bằng thôi nhé)
Một nhiệt lượng kế chứa 2 lít nước ở nhiệt độ 15°C. Hỏi nước nóng lên tới bao nhiêu độ nếu bỏ vào nhiệt lượng kế một quả cầu bằng đồng thau khối lượng 500g được đun nóng tới 100°C. Bỏ qua nhiệt lượng truyền cho nhiệt lượng kế và môi trường bên ngoài.
Ta có pt cân bằng nhiệt
\(Q_{toả}=Q_{thu}\\ 0,5.380\left(100-t_{cb}\right)=2.4200\left(t_{cb}-15\right)\\ \Rightarrow t_{cb}=16,88^o\\ \Rightarrow\Delta t^o=16,88-15=1,88^o\)
Hai quả cầu bằng sắt và bằng nhôm có khối lượng tổng cộng là 2,2kg được nung nóng ở 80 độ C thả vào ấm nhôm khối lượng 500g chứa 1,9kg nước ở 20 độ C. Khi cân bằng nhiệt thì nhiệt độ là 30 độ C.
a. tính nhiệt lượng do 2 quả cầu tỏa ra?
b. tính khối lượng của mỗi quả cầu.
c. người ta lấy 2 quả cầu ra khỏ ấm rồi dùng củi khô đun 10 phút nước sôi. nếu dùng bếp và ấm trên để đun 3,8kg nước trong cùng điều kiên thì sao bao lâu nước sôi(coi bếp tỏa nhiệt đều)? cho nhiệt dung riêng của sắt, nhôm, nước lần lượt là: 460j/kg.K; 880J/kg.K; 4200J/kg.K. Bỏ qua sự mất nhiệt
Một nhiệt lượng kế chứa 2 lít nước ở nhiệt độ 20oC. Hỏi nước nhận được một nhiệt lượng bằng bao nhiêu và nóng lên tới bao nhiêu độ nếu bỏ vào nhiệt lượng kế một quả cầu bằng nhôm khối lượng 500g được nung nóng tới 100oC.
Lấy nhiệt dung riêng của nhôm là 880 J/kg.K , của nước là 4200J.kg.K. Bỏ qua nhiệt lượng truyền cho nhiệt lượng kế và môi trường bên ngoài.
Nhiệt độ khi cân bằng là:
Ta có: \(Q_{thu}=Q_{toả}\)
\(\Leftrightarrow m_1c_1\left(t^o-t^o_1\right)=m_2c_2\left(t^o_2-t^o\right)\)
\(\Leftrightarrow t^o=\dfrac{m_1c_1t^o_1+m_2c_2t^o_2}{m_1c_1+m_2c_2}=\dfrac{2.4200.20+0,5.880.100}{2.4200+0,5.880}=\dfrac{5300}{221}\approx23,98^oC\)
Nhiệt lượng mà nước nhận được:
Ta có: \(Q_1=m_1c_1\left(t^o-t^o_1\right)=2.4200.\left(\dfrac{5300}{221}-20\right)=33448\left(J\right)\)
bài 1: Một người pha một lượng nước sôi vào bình chứa nước nguội ở 10 độ C thì được 27 lít nước ở 30 độ C. Tính lượng nước sôi đã pha thêm và nước nguội chứa trong bình (bỏ qua nhiệt lượng do bình và môi trường ngoài hấp thụ)
BÀi 2: người ta thả một hợp kim nhôm và sắt có khối lượng 900g ở 200 độ C vào một nhiệt lượng kế bằng đồng có khối lượng 200g chứa 2 lít nước ở 10 độ C , Ta thấy nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp là 20 độ C. Tính khối lượng nhôm và sắt có trong hợp kim
Bài 3: 2 bình chứa cùng lượng nước như nhau nhưng nhiệt độ bình 1 lớn gấp 2 lần nhiệt độ bình 2. Sau khi trộn lẫn với nhau nhiệt độ khi cân bằng của hỗn hợp là 30 độ C. Tìm các nhiệt độ ban đầu của mỗi bình (bỏ qua nhiệt lượng cho bình 2 hấp thụ)
bài 1:
ta có phương trình cân bằng nhiệt
Qtỏa=Qthu
\(\Leftrightarrow m_1C_1\left(t_1-t\right)=m_2C_2\left(t-t_2\right)\)
mà hai chất đều là nước nên hai C bằng nhau nên:
\(m_1\left(100-30\right)=m_2\left(30-10\right)\Leftrightarrow70m_1=20m_2\)
mà m1+m2=27kg \(\Rightarrow m_2=27-m_1\)
vì vậy nên ta có;
70m1=20(27-m1)
giải phương trình ta có :
m1=6kg \(\Rightarrow\) m2=21kg
bài 2:
gọi m1,m2,m3,m4 lần lượt là khối lượng của nhôm,sắt,đồng và nước
t1,t2,t3,t4 lần lượt là nhiệt độ của nhôm,sắt,đồng và nước
ta có phương trình cân bằng nhiệt:
Qtỏa=Qthu
\(\Leftrightarrow Q_1+Q_2=Q_3+Q_4\)
\(\Leftrightarrow m_1C_1\left(t_1-t\right)+m_2C_2\left(t_2-t\right)=m_3C_3\left(t-t_3\right)+m_4C_4\left(t-t_4\right)\)
\(\Leftrightarrow880m_1\left(200-20\right)+460m_2\left(200-20\right)=380\cdot0.2\left(20-10\right)+4200\cdot2\cdot\left(20-10\right)\)
\(\Leftrightarrow158400m_1+82800m_2=84760\)
mà m1+m2=0.9\(\Rightarrow m_2=0.9-m_1\)nên:
158400m1+ 82800(0.9-m1)=84760
giải phương trình ta có m1=0.14kg\(\Rightarrow m_2=0.75kg\)
bài 3:
ta có phương trình cân bằng nhiệt:
Qtỏa=Qthu
\(\Leftrightarrow mC\left(t_1-t\right)=mC\left(t-t_2\right)\)
mà t1=2t2
\(\Rightarrow2t_2-30=30-t_2\)
giải phương trình ta có t2=20*C \(\Rightarrow t_1=40\)*C
bài 1:
ta có phương trình cân bằng nhiệt
Qtỏa=Qthu
mà hai chất đều là nước nên hai C bằng nhau nên:
mà m1+m2=27kg
vì vậy nên ta có;
70m1=20(27-m1)
giải phương trình ta có :
m1=6kg m2=21kg
bài 2:
gọi m1,m2,m3,m4 lần lượt là khối lượng của nhôm,sắt,đồng và nước
t1,t2,t3,t4 lần lượt là nhiệt độ của nhôm,sắt,đồng và nước
ta có phương trình cân bằng nhiệt:
Qtỏa=Qthu
Một nhiệt lượng kế chứa 2 lít nước ở nhiệt độ 15 0 C. Hỏi nước nóng lên tới bao nhiêu độ nếu bỏ vào nhiệt lượng kế một quả cân bằng đồng thau khối lượng 500g được nung nóng tới 100 0 C. Lấy nhiệt dung riêng của đồng thau là 368J/kg.K, của nước là 4186J/kg.K. Bỏ qua nhiệt lượng truyền cho nhiệt lượng kế và môi trường.
A. t= 28 , 62 0 C
B. t= 16 , 82 0 C
C. t= 26 , 82 0 C
D. t= 18 , 72 0 C
Một bình nhôm khối lượng 0,5 kg chứa 0,118 kg nước ở nhiệt độ 20 ° C . Người ta thả vào bình một miếng sắt khối lượng 0,2kg đã được nung nóng tới 75 ° C . Xác định nhiệt độ của nước khi bắt đầu có sự cân bằng nhiệt. Bỏ qua sự truyền nhiệt ra môi trường bên ngoài. Nhiệt dung riêng của nhôm là 896 J/(kg.K); của nước là 4 , 18 . 10 3 J / k g . K 4; của sắt là 0 , 46 . 10 3 J / k g . K .
A. 25 ° C
B. 50 ° C
C. 21 , 7 ° C
D. 60 ° C
Chọn A.
Gọi t là nhiệt độ cân bằng của hệ.
Nhiệt lượng mà nước thu vào cho đến khi cân bằng nhiệt:
Q1 = m1.c1. Δt1
Nhiệt lượng mà bình nhôm thu vào cho đến khi cân bằng nhiệt:
Q2 = m2.c2.Δt2
Nhiệt lượng miếng sắt tỏa ra cho đến khi cân bằng nhiệt:
Q3 = m3.c3.Δt3
Tổng nhiệt lượng thu vào bằng nhiệt lượng tỏa ra: Q1 + Q2 = Q3
↔ (m1.c1 + m2.c2)Δt1 = m3.c3.Δt3
Thay số ta được:
(0,118.4,18.103 + 0,5.896).(t - 20) = 0,2.0,46.103 .(75 - t)
↔ 941,24.(t – 20) = 92.(75 – t) ↔ 1033,24.t = 25724,8
=> t = 24,9oC.
Vậy nhiệt độ cân bằng trong bình là t ≈ 24,9oC
Để xác định nhiệt dung riêng của một hợp kim người ta bỏ vào nhiệt lượng kế chứa 500g nước ở 150C một thỏi kim loại có khối lượng 300g được nung nóng đến 1000C. Nhiệt độ của nước trong nhiệt lượng kế nóng lên đến 200C. Hãy tìm nhiệt dung riêng của hợp kim . Biết nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K(bỏ qua sự mất mát nhiệt để làm nóng nhiệt lượng kế và tỏa ra không khí)
Ta có phương trình cân bằng nhiệt
\(Q_{toả}=Q_{thu}\\ \Leftrightarrow0,3.c_1\left(100-20\right)=0,5.4200\left(20-15\right)\)
Giải phương trình trên ta được
\(\Rightarrow c_1=437,5J/Kg.K\)
