Bài 1:

b) \(A+B=x^2+y^2+2x+3+2x^2+y^2+2x+1=3x^2+2y^2+4x+4\)

\(A-B=x^2+y^2+2x+3-2x^2-y^2-2x-1=-x^2+2\)

a) Ta có: \(A=x^2+y^2-2xy+2x+2xy+3\)

\(=x^2+y^2+2x-\left(2xy-2xy\right)+3\)

\(=x^2+y^2+2x+3\)

Ta có: \(B=2x^2+y^2-xy+2x+xy+1\)

\(=2x^2+y^2+2x+\left(xy-xy\right)+1\)

\(=2x^2+y^2+2x+1\)

\(\frac{10}{3}\)

1. \(\dfrac{x^3-4x^2+4x}{x^2-4}=\dfrac{x\left(x^2-4x+4\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{x\left(x-2\right)^2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{x\left(x-2\right)}{x+2}\)

Đợi anh chút

\(\dfrac{x^2y+2xy^2+y^3}{2x^2+xy-y^2}=\dfrac{y\left(x^2+2xy+y^2\right)}{2x^2+2xy-xy-y^2}=\dfrac{y\left(x+y\right)^2}{2x\left(x+y\right)-y\left(x+y\right)}\)

\(=\dfrac{y\left(x+y\right)^2}{\left(2x-y\right)\left(x+y\right)}=\dfrac{y\left(x+y\right)}{2x-y}\)

vt đề tử tế giùm -_-

nhìn dell hỉu giề :)

bn ơi cs fải đề thế này ko?

\(2xy\left(x^2y-\frac{1}{2}xy\right)-2x^2y\left(xy-\frac{1}{2}y\right)+1\)

\(=\) \(2x^3y^2-x^2y^2-2x^3y^2+x^2y^2+1\)

\(=1\)

Vậy giá trị của biểu thức trên ko phụ thuộc vào biến nên giá trị của biểu thức luôn bằng 1

\(2xy\left(\dfrac{1}{4}x^2-3y\right)+5\left(xy-x^3+1\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}x^3y-6xy^2+5xy-5x^3+5\)

Thay x=1;y=\(\dfrac{1}{2}\) vào biểu thức, ta có:

\(\dfrac{1}{2}.1.\dfrac{1}{2}-6.1.\dfrac{1}{4}+5.1.\dfrac{1}{2}-5.1+5\)

\(=\dfrac{1}{4}-\dfrac{3}{2}+\dfrac{5}{2}-5+5\)

\(=\dfrac{-5}{4}+\dfrac{5}{2}\)

\(=\dfrac{5}{4}\)

Ta có:(x-2y).(x²+2xy+4y²)-(x+y).(x²-xy-y²)

=x³-2x²y+2x²y+4xy²-8y³-x³-x²y+x²y+xy²+xy²                              =6xy²-7y^3.