Hãy nêu tên mỗi góc trong các hình dưới đây:
(Ví dụ. góc trên hình 66b) là góc nội tiếp).
Hình 66
a) Góc ở tâm.
b) Góc nội tiếp.
c) Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung.
d) Góc có đỉnh bên trong đường tròn.
e) Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn.
Cho hình bs.4
a) Hãy đọc tên các góc đỉnh O có trong hình
b) Cho biết số đo của góc nhọn đỉnh O, một cạnh là Ot có trong hình đó
c) Cho biết số đo của góc nhọn đỉnh O, một cạnh là Om có trong hình đó
d) Hãy đo và cho biết tên của các góc vuông đỉnh O có trong hình đó
e) Cho biết số đo của các góc tù đỉnh O có trong hình đó
f) Hãy đo và cho biết tên của góc bẹt đỉnh O có trong hình đó
a) Ta có các góc đỉnh O là: mOt, mOz, mOw,mOn, nOt, nOz, nOw, wOt, wOz, zOt.
b) ˆtOz=45∘tOz^=45∘
c) ˆmOn=30∘mOn^=30∘
d) ˆmOw=90∘mOw^=90∘ và ˆtOw=90∘tOw^=90∘
e) ˆtOn=150∘tOn^=150∘ và ˆmOz=135∘mOz^=135∘
f) ˆtOm=180∘
a, Ta có các đỉnh O là: mOt, mOz, mOw, mOn, nOt, nOz, nOw, wOt, wOz, zOt.
b, Góc tOz = 45o
c, Góc mOn = 30o
d, Góc mOw =90o và Góc tOw = 90o
e, Góc tOn = 150o và Góc mOz = 135o
f, Góc tOm = 180o
Cho tam giác ABC nội tiếp (O), ngoại tiếp (I) với các tiếp điểm với BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. H là hình chiếu của D trên EF. AH cắt (O) tại G khác A. Cmr: GD là phân giác của góc BGC.
Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn ( O, R) , AD là đường cao của tam giác ABC và AM là đường kính của đường tròn (O), gọi E là hình chiếu của B trên AM. a) CMR : góc ACM = 90° và BAC=MAC b) CMR : Tứ giác ABDE nội tiếp c) CM : DE // MC
a: góc ACM=1/2*sđ cung AM=90 độ
b: góc ADB=góc AEB=90 độ
=>ABDE nội tiếp
Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O, biết góc A = 32 ° , góc B = 84 ° . Lấy các điểm D, E, F thuộc đường tròn (O) sao cho AD = AB, BE = BC, CF = CA . Hãy tính các góc của tam giác DEF
Cho đường tròn (O) và đường thẳng d không giao với (O). Kẻ OH vuông góc với d tại H. Trên d lấy một điểm A và kẻ tiếp tuyến AB với (O) ( B là tiếp điểm) sao cho A và B nằm cùng nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng OH. Gọi E là giao điểm của BH với (O). Chứng minh:
a/Tứ giác OBAH nội tiếp. Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác trên.
b/ góc BOE = 2 góc AOH
c/Đặt OA = a. Tiếp tuyến của (O) tại E cắt d tại C. Tính OC theo a.
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R. Gọi AH, BK là đường cao của tam giác ABC (H thuộc BC; K thuộc AC). Các tia AH, BK lần lược cắt (O) tại các điểm thứ hai là D, E a)Trên hình vẽ có bao nhiêu tứ giác nội tiếp một đường tròn. Hãy chứng minh b Chứng minh rằng: góc AHC bằng Góc ADC.
a: A,E,D,B cùng thuộc (O)
=>AEDB nội tiếp
A,E,C,B cùng thuộc (O)
=>AECB nội tiếp
B,E,C,D cùng thuộc (O)
=>BECD nội tiếp
góc AHB=góc AKB=90 độ
=>AKHB nội tiếp
b: Đề sai rồi bạn
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) và M là một điểm bất kì trên (O). Gọi D, E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên các đường thẳng AB, BC, CA. Chứng minh D, E, F thẳng hàng
Chứng minh:
Xét trường hợp \(\Delta\)ABC nhọn và ^MBC > ^MCA (các trường hợp khác chứng minh tương tự)
Khi đó D thuộc tia đối của tia BA, E và F tương ứng nằm trên cạnh BC, CA.
Vì các tứ giác MDBE, ABMC và MCFE nội tiếp nên ^MED = ^MBD = ^ACM = 180o - ^MEM
=> ^MED + ^MEF = 180o <=> ^DEF = 180o.
Vậ D, E, F thẳng hàng (đpcm)
P/s: Bài toán trên theo mình nhớ không lầm thì là đường thẳng sim sơn
