Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Minh Khuê
Xem chi tiết
Trần Thị Bảo Trân
2 tháng 10 2016 lúc 16:28

O y x A B B A F1 F2

Ta có: \(\left(E\right):4x^2+9y^2=36\Leftrightarrow\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1\)

\(a^2=9\Rightarrow a=3\)

\(b^2=4\Rightarrow b=2\)

\(c^2=a^2-b^2=9-4=5\Rightarrow c=\sqrt{5}\)

Tọa độ các đỉnh: \(A_1\left(-3;0\right),A_2\left(3;0,\right),B_1\left(0;-2\right),B_2\left(0;2\right)\)

Tọa độ các tiêu điểm: \(F_1\left(-\sqrt{5};0\right),F_2\left(\sqrt{5};0\right)\)

Độ dài trục lớn \(A_1A_2\div2a=6\)

Độ dài trục nhỏ \(B_1B_2\div2b=4\)

Tiêu cự: \(2c=2\sqrt{5}\)

Tâm sai: \(e=\frac{c}{a}=\frac{\sqrt{5}}{3}\)

Đường chuẩn: \(x=\pm\frac{a^2}{c}=\pm\frac{9}{\sqrt{5}}\)

Trần Khởi My
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Linh Đan
Xem chi tiết
Không Tên
20 tháng 7 2018 lúc 19:50

a)  \(4x^3-4x^2=4x^2\left(x-1\right)\)

b)  mk chỉnh đề

\(9x^2y^2+15x^2y-21xy^2=3xy\left(3xy+5x-7y\right)\)

c)   \(4x^2\left(x-2y\right)-20x\left(2y-x\right)=4x\left(x-2y\right)\left(x+5\right)\)

d)  \(4x^2-4x+1=\left(2x-1\right)^2\)

e)  bạn ktra lại đề

f)  \(16x^2+24xy+9y^2=\left(4x+3y\right)^2\)

Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Đức Minh
30 tháng 3 2017 lúc 16:52

a) Ta có: a2 = 25 => a = 5 độ dài trục lớn 2a = 10

b2 = 9 => b = 3 độ dài trục nhỏ 2a = 6

c2 = a2 – b2 = 25 - 9 = 16 => c = 4

Vậy hai tiêu điểm là : F1(-4 ; 0) và F2(4 ; 0)

Tọa độ các đỉnh A1(-5; 0), A2(5; 0), B1(0; -3), B2(0; 3).

b)

4x2 + 9y2 = 1 <=> + = 1

a2= => a = => độ dài trục lớn 2a = 1

b2 = => b = => độ dài trục nhỏ 2b =

c2 = a2 – b2

= - = => c =

F1(- ; 0) và F2( ; 0)

A1(-; 0), A2(; 0), B1(0; - ), B2(0; ).

c) Chia 2 vế của phương trình cho 36 ta được :

=> + = 1

Từ đây suy ra: 2a = 6. 2b = 4, c =\(\sqrt{5}\)

=> F1(-\(\sqrt{5}\) ; 0) và F2(\(\sqrt{5}\) ; 0)

A1(-3; 0), A2(3; 0), B1(0; -2), B2(0; 2).

Trần Công Hưng
Xem chi tiết
Trần Cao Vỹ Lượng
Xem chi tiết
zZz Cool Kid_new zZz
11 tháng 12 2019 lúc 16:58

\(\left(2x+3y\right)\left(4x^2-6xy+9y^2\right)-\left(2x-3y\right)\left(4x^2+6xy+9y^2\right)\)

\(=\left(2x+3y\right)\left(2x-3y\right)^2-\left(2x-3y\right)\left(2x+3y\right)^2\)

\(=\left(2x-3y\right)\left(2x+3y\right)\left(2x-3y-2x-3y\right)\)

\(=-\left(2x-3y\right)\left(2x+3y\right)\cdot6y\)

Khách vãng lai đã xóa
Đinh Cẩm Tú
Xem chi tiết
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
12 tháng 4 2021 lúc 19:05

Đặt bthuc = A nhé

ĐKXĐ : \(2x\ne3y\)

\(A=\left[\dfrac{2x\left(4x^2+6xy+9y^2\right)}{\left(2x-3y\right)\left(4x^2+6xy+9y^2\right)}-\dfrac{27y^3+36xy^2}{\left(2x-3y\right)\left(4x^2+6xy+9y^2\right)}-\dfrac{24xy\left(2x-3y\right)}{\left(2x-3y\right)\left(4x^2+6xy+9y^2\right)}\right]\left[\dfrac{2x\left(2x-3y\right)}{\left(2x-3y\right)}+\dfrac{9y^2+12xy}{\left(2x-3y\right)}\right]\)\(=\left[\dfrac{8x^3+12x^2y+18xy^2-27y^3-36xy^2-48x^2y+72xy^2}{\left(2x-3y\right)\left(4x^2+6xy+9y^2\right)}\right]\left[\dfrac{4x^2-6xy+9y^2+12xy}{\left(2x-3y\right)}\right]\)

\(=\dfrac{8x^3-36x^2y+36xy^2-27y^3}{\left(2x-3y\right)\left(4x^2+6xy+9y^2\right)}\cdot\dfrac{4x^2+6xy+9y^2}{2x-3y}\)

\(=\dfrac{\left(2x-3y\right)^3}{\left(2x-3y\right)^2}=2x-3y\)

Với x = 1/3 ; y = -2 (tmđk) thay vào A ta được : A = 2.1/3 - 3.(-2) = 20/3

Phạm Thị Vân Anh
Xem chi tiết
DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG
24 tháng 9 2017 lúc 15:58

\(D=\left(2x+3y\right)\left(4x^2-6xy+9y^2\right)-\left(2x-3y\right)\left(4x^2+6xy+9y^2\right)\)

\(D=\left[\left(2x\right)^3+\left(3y\right)^3\right]-\left[\left(2x\right)^3-\left(3y\right)^3\right]\)

\(D=\left(2x\right)^3+\left(3y\right)^3-\left(2x\right)^3+\left(3y\right)^3\)

\(D=2.\left(3y\right)^3\)

Thay \(y=-1\) vào biểu thức vừa rút gọn ta có :

\(2.\left(3.-1\right)^3=2.-27=-54\)

Vậy kết quả là \(-54\)

Quách Phương
Xem chi tiết
Hồng Phúc
19 tháng 2 2021 lúc 20:52

2.

Ta cần tìm \(cosABC=\dfrac{AB^2+BC^2-AC^2}{2AB.BC}=\dfrac{3\left(AB^2+BC^2-AC^2\right)}{2AC^2}\)

Gọi H, K là trung điểm của AB, BC.

Theo giả thiết \(\overrightarrow{OM}\perp\overrightarrow{BI}\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{OM}.\overrightarrow{BI}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+2\overrightarrow{OC}\right)\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2\overrightarrow{OB}+2\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{OB}+2\overrightarrow{OB}+2\overrightarrow{BC}\right)\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5\overrightarrow{OB}+2\overrightarrow{BA}+2\overrightarrow{BC}\right)\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}\right)^2+5\overrightarrow{OB}.\overrightarrow{BA}+5\overrightarrow{OB}.\overrightarrow{BC}=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}\right)^2+5\left(\overrightarrow{OH}+\overrightarrow{HB}\right).\overrightarrow{BA}+5\left(\overrightarrow{OK}+\overrightarrow{KB}\right).\overrightarrow{BC}=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}\right)^2+5\overrightarrow{OH}.\overrightarrow{BA}+5\overrightarrow{HB}.\overrightarrow{BA}+5\overrightarrow{OK}.\overrightarrow{BC}+5\overrightarrow{KB}.\overrightarrow{BC}=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}\right)^2+0+\dfrac{5}{2}\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BA}+0+\dfrac{5}{2}\overrightarrow{CB}.\overrightarrow{BC}=0\) (Vì \(OH\perp AB,OK\perp BC\))

\(\Leftrightarrow-\dfrac{1}{2}\left(AB^2+BC^2\right)+4\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\left(AB^2+BC^2\right)=2\left(AB^2+BC^2-AC^2\right)\)

\(\Leftrightarrow AB^2+BC^2=\dfrac{4}{3}AC^2\)

Khi đó \(cosABC=\dfrac{3\left(\dfrac{4}{3}AC^2-AC^2\right)}{2AC^2}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow\widehat{ABC}=60^o\)

Quách Phương
21 tháng 2 2021 lúc 14:37

C1 anh