Mỗi cách sắp xếp chỗ ngồi cho mười người vào mười ghế là một hoán vị của một tập hợp có 10 phần tử.

Vậy có   P 10   =   10 !   =   3 . 628 . 800 cách sắp xếp.

Vậy số cách sắp xếp chỗ ngồi cho mười người vào mười ghế kê thành một dãy là số hoán vị của 10 người.

\(\text{P_{10}= 10! = 3.628.800}\)

Chúc bạn học tốt!

45 cách đúg ko vậy bn

Có bao nhiêu cách để sắp xếp chỗ ngồi cho mười người khách vào mười ghế kê thành một dãy ?

Bài giải:

Mỗi cách xếp chỗ ngồi cho $10$ người khách vào một dãy $10$ ghế là một cách sắp thứ tự cho $10$ người khách (theo thứ tự của $10$ ghế). Do đó mỗi cách xếp chỗ ngồi là một hoán vị của $10$ người khách.

Suy ra số các cách để xếp chỗ ngồi cho $10$ người khách vào một dãy $10$ ghế là:

                     P10=10!=3628800P10=10!=3628800 (cách)

Chọn D.

Số cách sắp xếp chỗ ngồi cho 5 học sinh là 5!=120

a) Có 2 cách xếp.

    Bạn A có 6! cách.

    Bạn B có 6! cách.

    Đổi vị trí A,B có tất cả 2*(6!)² cách xếp chỗ.

b) Chọn 1 học sinh A vào vị trí bất kì: 12 cách.

    Chọn 1 học sinh B đối diện A có 6 cách.

    Cứ chọn liên tục như vậy ta được:

     \(\left(12\cdot6\right)\cdot\left(10\cdot5\right)\cdot\left(8\cdot4\right)\cdot\left(6\cdot3\right)\cdot\left(4\cdot2\right)\cdot\left(2\cdot1\right)=2^6\cdot\left(6!\right)^2\)

   cách xếp chỗ để hai bạn ngồi đối diện thì kkhasc trường         nhau.

Lời giải:
Giả sử ban đầu có $a$ dãy ghế thì mỗi dãy có $b$ người. Trong đó $a,b$ là số tự nhiên $\neq 0$. Ta có: $ab=150(1)$

Khi thêm 71 người thì có tổng $150+71=221$ người.

Số dãy ghế: $a+2$

Số người mỗi dãy: $b+3$

Ta có: $(a+2)(b+3)=221(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow 3a+2b=65$

$\Rightarrow b=\frac{65-3a}{2}$. Thay vào $(1)$ thì:

$a.\frac{65-3a}{2}=150$

$\Leftrightarrow a(65-3a)=300$

$\Leftrightarrow 3a^2-65a+300=0$

$\Leftrightarrow a=15$ (chọn) hoặc $a=\frac{20}{3}$ (loại)

Vậy có $15$ dãy ghế.

Xếp 6 học sinh trường A vào 1 dãy ghế: 6! cách

Xếp 6 học sinh trường B vào dãy còn lại: 6! cách

Lúc này hai học sinh đối diện luôn khác trường, có 6 cặp như vậy, mỗi cặp có 2 cách hoán vị nên có \(2^6\) cách hoán vị 

Tổng cộng: \(6!.6!.2^6\) cách xếp thỏa mãn

Số cách xếp là 4!=24

Chọn đáp án A.