Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, góc C=50° nội tiếp đường tròn (O; 2cm). hai đường cao BD và CE cắt mhau tại H. a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp. b) tính độ dài cung nhỏ AB. c) chứng minh góc EBD = góc ECD
Cho tam giác abc có các góc nhọn nội tiếp đường tròn (o). Hai đường cao Bd và CE cắt nhau tại H. a) Chứng minh: Các tứ giác ADHE, BEDC nội tiếp. b) Chứng minh: Góc EAH = Góc ECB c) Từ A kẻ tiếp tuyến xy với đường tròn. Chứng minh: xy//DE
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp trong (O;R) có BD và CE là các đường cao. Cho góc A = 60 độ, tính theo R diện tích tứ giác OEAD
Có thể giải như sau:
Tam giác vuông ABD có ^BAD = 60o => AD = AB/2
Dễ thấy tg vuông ABD đồng dạng với tg vuông ACE => AD/AE = AB/AC => AD/AB = AE/AC => tg AED đông dạng tam giác ABC ( vì có chung góc A) => ED/BC = ADAB = 1/2 => ED = BC/2
Dễ tính được BC = RV3 => ED = RV3/2
Mặt khác : Vẽ đường kính AF => BF//CE (vì cùng _I_ với AB). Dễ thấy BCDE nội tiếp => ^BDE = ^BCE (cùng chắn cung BE) = ^CBF ( so le trong) = ^CAF (cùng chắn cung CF của (O) ) => AF _I_ DE ( vì đã có AD _I_ BD)
Vậy S(OEAD) = AO.ED/2 = R^2V3/4 => R = V(4SV3/3)
p/s:tham khảo
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, góc C = 50 độ nội tiếp đường tròn (O;2cm). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H a) chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp b) chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp c) tính độ dài cung nhỏ AB d) chứng minh đường thẳng OA vuông góc với DE
Cho tam giác ABC nhọn, kẻ 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại H. a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp. b) CM tứ giác BEDC nội tiếp . c) góc acd = góc aed . d) góc edb =ecb
a) Xét tứ giác ADHE:
\(\widehat{AEH}+\widehat{ADH}=90^o+90^o=180^o.\)
Mà 2 góc này ở vị trí đối nhau.
\(\Rightarrow\) Tứ giác ADHE nội tiếp (dhnb).
b) Xét tứ giác BEDC:
\(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}\left(=90^o\right).\)
Mà 2 đỉnh E; D kề nhau, cùng nhìn cạnh BC.
\(\Rightarrow\) Tứ giác BEDC nội tiếp (dhnb).
c) Sửa đề: Góc ACD \(\rightarrow\) Góc ACB.
Tứ giác BEDC nội tiếp (cmt).
\(\Rightarrow\widehat{AED}=\widehat{ACD}.\)
d) Tứ giác BEDC nội tiếp (cmt).
\(\Rightarrow\widehat{EDB}=\widehat{ECB}.\)
Đúng 1
Bình luận (2)
cho tam giác nhọn ABC đường tròn tâm o đường kính BC cắt AB,AC lần lượt tại D,E . hai đường thẳng BD và CE cắt nhau tại H . a,Chứng minh ADHE là tứ giác nội tiếp đường tròn
b,Chứng minh OD là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giacs ADH
c,Cho góc BAC = 60 độ . chứng minh Sabc = Sade
23 tháng 2 2021 lúc 22:18
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn : góc C 50° nội tiếp đường tròn (O:2 cm), hai đường cao BD và CE cắt nhau tại Ha) CM tứ giác ADHE nội tiếpb) CM tứ giác BEDC nội tiếpc) Tính độ dài cung nhỏ ABd) CM đường thẳng OA vuông góc DE
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, nội tiếp đường tròn O. Hai đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp đường tròn
Cho tam giác ABC có 3 gó nhọn , nội tiếp đường tròn O . Hai đường cao AD,BE cắt nhau tại H
a, chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp đường tròn
b, Tia AO cắt đương tròn O tại K . Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành
Cho tam giac ABC (ABAC) có ba góc nhọn. Vẽ đường tròn tâm (O) đường kính BC. Đường tròn này cắt AB tại E và cắt Ac ở D. BD cắt CE tại H.a. Chứng minh tứ giác ADHE là tứ giác nội tiếp.b. Chứng minh AD.AC AE.ABc. Chứng minh FH là tia phân giác của góc DFE, với F là giao điểm của AH và BC.d. Cho BC2a và góc BAC 60 độ. Chứng minh tứ giác DEFO là tứ giác nội tiếp và tính chu vi của đường tròn ngoại tiếp tứ giác này theo a.
Đọc tiếp
Cho tam giac ABC (AB<AC) có ba góc nhọn. Vẽ đường tròn tâm (O) đường kính BC. Đường tròn này cắt AB tại E và cắt Ac ở D. BD cắt CE tại H.
a. Chứng minh tứ giác ADHE là tứ giác nội tiếp.
b. Chứng minh AD.AC= AE.AB
c. Chứng minh FH là tia phân giác của góc DFE, với F là giao điểm của AH và BC.
d. Cho BC=2a và góc BAC= 60 độ. Chứng minh tứ giác DEFO là tứ giác nội tiếp và tính chu vi của đường tròn ngoại tiếp tứ giác này theo a.
Giải cho em bài này với ạ !
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tứ giác AEHD nội tiếp.
b) Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp được trong 1 đường tròn, xác định tâm I của đường tròn đó.
c) Chứng minh HE.HC = HB.HD
d) Chứng minh OA vuông góc với ED.
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm (O), có các đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: Tứ giác ADHE
b) Chứng minh: tứ giác BEDC nội tiếp.
c) Chứng minh AH vuông góc BC
a: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}+\widehat{AEH}=90^0+90^0=180^0\)
=>ADHE là tứ giác nội tiếp
b: Xét tứ giác BEDC có \(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^0\)
nên BEDC là tứ giác nội tiếp
c: Xét ΔABC có
BD,CE là các đường cao
BD cắt CE tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔABC
=>AH\(\perp\)BC
Đúng 0
Bình luận (0)