Question

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, góc C= 50 độ nội tiếp đường tròn (0; 2cm). hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H a, chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp b, chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp c, tính độ dài cung nhỏ AB d, chứng minh đường thưởng OA vuông góc với DE giải hộ mình với :*

Answer 1

a/vì BD\(\perp\) AC nên ^HDA=90⁰

CE\(\perp\)AB nên ^HEA=90⁰

Mà ^HDA+^HEA=90⁰+90⁰=180⁰

\(\Rightarrow\)tứ giác ADHE nội tiếp (tổng 2 góc đối bằng 180⁰⁾

b/Có ^CDB=^CEB=90⁰

\(\Rightarrow\)Tứ giác CDEB nội tiếp (hai đỉnh kề nhau D,E bằng nhau cùng nhìn cạnh BC)

c/ta có ^ACB là góc nội tiếp nên ^ACB=\(\dfrac{1}{2}\)sđ cung nhỏ AB

=>50⁰=\(\dfrac{1}{2}\) sđ cung nhỏ AB =>sđ cung nhỏ AB=100