Ôn tập chương Hình trụ, Hình nón, Hình cầu

Một hình cầu nội tiếp trong một hình trụ. Cho biết diện tích mặt cầu là \(60\pi cm^2\). Hỏi diện tích toàn phần của hình trụ là bao nhiêu?

1. \(S_{tp}=90\pi\left(cm^2\right)\).
2. \(S_{tp}=45\pi\left(cm^2\right)\).
3. \(S_{tp}=135\pi\left(cm^2\right)\).
4. \(S_{tp}=50\pi\left(cm^2\right)\).

Tam giác ABC vuông tại A có BC = 2a và \(\widehat{B}=30^o\). Quay tam giác vuông này một vòng quanh cạnh AB ta thu được một hình nón đỉnh B. Hỏi thể tích hình nón thu được, tính theo a, là bao nhiêu?

1. \(\dfrac{\sqrt{3}}{3}\pi a^3\).
2. \(3\pi a^3\).
3. \(\dfrac{\sqrt{3}}{6}\pi a^3\).
4. \(\dfrac{\sqrt{3}}{4}\pi a^3\).

Một hình quạt có bán kính 15cm và có số đo cung là \(240^o\). Người ta cuộn hình quạt này thành một hình nón. Hỏi thể tích hình nón được tạo thành là bao nhiêu?

1. \(\dfrac{500\sqrt{5}\pi}{3}\left(cm^3\right)\).
2. \(\dfrac{500\sqrt{5}\pi}{6}\left(cm^3\right)\).
3. \(500\sqrt{5}\pi\left(cm^3\right)\).
4. \(\dfrac{500\sqrt{5}\pi}{12}\left(cm^3\right)\).

Cho bán kính của Trái Đất và Mặt Trăng tương ứng là 6271 và 1738 km. Trong các số sau đây, số nào là tỉ số thể tích giữa Trái Đất và Mặt Trăng?​

1. 3,67.
2. 4,93.
3. 15,63.
4. 46,97.

Một hình trụ được đặt khít vào bên trong của một hình cầu bán kính \(r=12cm\). Hỏi tính diện tích xung quanh của hình trụ, biết chiều cao của hình trụ bằng đường kính đáy của nó?

​

1. \(288\pi\) (cm²).
2. \(300\pi\) (cm²).
3. \(250\pi\) (cm²).
4. \(200\pi\) (cm²).

Đổ đầy nước vào một dụng cụ để đong dạng hình nón, sau đó đổ hết lượng nước đó vào một hình trụ có bán kính đáy bằng bán kính đáy của hình nón và chiều cao bằng chiều cao của hình nón. Việc đong này lặp lại cho đến khi hình trụ đó đầy nước. Hỏi số lần đong là bao nhiêu?

1. 1 lần.
2. 2 lần.
3. 3 lần.
4. 4 lần.

Chiều cao của một hình trụ gấp ba lần bán kính đáy của nó.
Hỏi tỉ số của thể tích hình trụ này và thể tích của hình cầu có bán kính bằng bán kính đáy của hình trụ bằng bao nhiêu?​

1. \(\dfrac{4}{3}\).
2. \(\dfrac{9}{4}\).
3. \(\dfrac{3}{1}\).
4. \(\dfrac{4}{9}\).