cho tam giác nhọn ABC có 2 đường cao AC,BE, CF cắt nhau tại H. M là trung điểm của BC. cm:
a/ AE.AC=AF.AB
b/ góc AEF = góc ABC
c/ AF.AB=AH.AB; AE.AC=AH.AD   
d/ DH.DA=DB.DC
e/ H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF
f/ DMEF nội tiếp

với giá trị nào của m thì phương trình x^2-4x+m-3=0 có 2 nghiệm x1,x2 sao cho x1+x2+x1x2=7

Cho tam giác ABC nhọn, kẻ 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại H. a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp. b) CM tứ giác BEDC nội tiếp . c) góc acd = góc aed . d) góc edb =ecb

Qua điểm M nằm bên ngoài đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến MAB của đường tròn . Tia phân giác của góc ACB cắt dây AB tại I. Chứng minh MC=MI

cho tam giác abc có đường cao ah , biết ab=10 cm , góc b = 30 độ , góc hac = 55 độ . tính ah , bc