Ta có: y = x và y = x + 1 song song với nhau.

y = -x và y = -(x + 1) song song với nhau.

Suy ra chỉ có đồ thị hàm số y = -x và y = x + 1 cắt nhau.

Phương trình hoành độ giao điểm:

-x = x + 1 ⇔ 2x = -1 ⇔ x = - 1/2

Suy ra phương trình |x| = |x + 1| có một nghiệm duy nhất.

Tung độ giao điểm: y = -x ⇒ y = 1/2

Vậy tọa độ giao điểm của đường thẳng y = |x| và y = |x + 1| là:

I(- 1/2 ; 1/2 )

Thay x=-1 vào (P), ta được:

y=-2*(-1)^2=-2

Thay x=-1và y=-2 vào (d), ta được:

-(m+1)-m-3=-2

=>-m-1-m-3=-2

=>-2m-4=-2

=>2m+4=2

=>m=-1

a, - Ta có : Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 6 .

\(\Rightarrow-\dfrac{b}{a}=-\dfrac{3}{a}=6\)

\(\Rightarrow a=-\dfrac{1}{2}\)

b, - Xét phương trình hoành độ giao điểm :\(3x+2=\left(2m-1\right)x+8\)

\(\Leftrightarrow3x+2=2mx-x+8\)

\(\Leftrightarrow3x+2-2mx+m-8=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(3-2m\right)=6-m\)

- Để hai đường thẳng cắt được nhau thì : \(3-2m\ne0\)

\(\Leftrightarrow m\ne\dfrac{3}{2}\)

Vậy ...

a) Vì đồ thị hàm số y=ax+3 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 6 nên

Thay x=6 và y=0 vào hàm số y=ax+3, ta được:

\(6a+3=0\)

\(\Leftrightarrow6a=-3\)

hay \(a=-\dfrac{1}{2}\)

Vậy: \(a=-\dfrac{1}{2}\)

b)

Để hàm số y=(2m-1)x+8 là hàm số bậc nhất thì \(2m-1\ne0\)

\(\Leftrightarrow2m\ne1\)

hay \(m\ne\dfrac{1}{2}\)(1)

Để (d) cắt (d') thì \(2m-1\ne3\)

\(\Leftrightarrow2m\ne4\)

hay \(m\ne2\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(m\notin\left\{\dfrac{1}{2};2\right\}\)

Đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 -  2 2 nên ta có n = 1 -  2

Đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 +  2  nên ta có:

Trả lời: Khi n = 1 -  2  và  thì đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 -  2  và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 2 +  2

PT hoành độ giao điểm:

\(2x+2=\left(2-m\right)x\\ \Leftrightarrow2x+\left(m-2\right)x+2=0\\ \Leftrightarrow mx=-2\Leftrightarrow m=-\dfrac{2}{x}\\ \text{Mà }x< 0\Leftrightarrow m>0\)

Vậy \(m>0;m\ne2\) thỏa mãn yêu cầu đề

Bạn ghi lại đề đi bạn

2:

a: Khi m=-1 thì hệ phương trình sẽ là:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=-3+1=-2\\3x+2y=-2-3=-5\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x+2y=-4\\3x+2y=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\2x+y=-2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2-2x=-2-2=-4\end{matrix}\right.\)

b: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=3m+1\\3x+2y=2m-3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x+2y=6m+2\\3x+2y=2m-3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x+2y-3x-2y=6m+2-2m+3\\2x+y=3m+1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=4m+5\\y=3m+1-2x=3m+1-8m-10=-5m-9\end{matrix}\right.\)

x<1 và y<6

=>\(\left\{{}\begin{matrix}4m+5< 1\\-5m-9< 6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4m< -4\\-5m< 15\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m< -1\\m>-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-3< m< -1\)

Bài 1

ĐKXĐ: m ≠ 3

a) Thay x = 0; y = -2 vào hàm số, ta có:

(m - 3).0 - 2m + 2 = -2

⇔ -2m = -2 - 2

⇔ -2m = -4

⇔ m = -4/(-2)

⇔ m = 2 (nhận)

Vậy m = 2 thì đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là -2

b) Để (d) // (d1) thì:

m - 3 = 3m + 1 và -2m + 2 4

*) m - 3 = 3m + 1

⇔ 3m - m = -3 - 1

⇔ 2m = -4

⇔ m = -2 (nhận)

*) -2m + 2 ≠ 4

⇔ -2m ≠ 4 - 2

⇔ -2m ≠ 2

⇔ m ≠ -1

Vậy m = -2 thì (d) // (d1)

c) (d) cắt trục hoành nên:

(m - 3)x - 2m + 2 = 0

⇔ (m - 3)x = 2m - 2

⇔ x = (2m - 2)/(m - 3)

= (2m - 6 + 4)/(m - 3)

= 2 + 4/(m - 3)

x nguyên khi 4 (m - 3)

⇒ m - 3 ∈ Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}

⇒ m ∈ {-1; 1; 2; 4; 5; 7}

Vậy m ∈ {-1; 1; 2; 4; 5; 7} thì (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là số nguyên

PTHĐGĐ là;

x^2-6x+m-3=0

Δ=(-6)^2-4(m-3)=36-4m+12=-4m+48

Để PT có hai nghiệm phân biệt thì -4m+48>0

=>m<12

(x1-1)(x2^2-x2(x1+x2-1)+x1x2-1)=2

=>(x1-1)(-x1x2+x2+x1x2-1)=2

=>x1x2-(x1+x2)+1=2

=>m-3-6+1=2

=>m-8=2

=>m=10