Cho tg ABC có AB < AC, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB.
a) Chứng minh rằng: BD = DE
b) Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AB và ED.
Chứng minh rằng: tg DBK = tg DEC
c) Chứng minh rằng: DB < DC
Những câu hỏi liên quan
1. Cho ∆ABC vuông tại A (AB AC). Vẽ tia BD là phân giác của góc ABC (D ∈ AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA BE.a. Chứng minh: ∆BAD ∆BEDb. Từ A kẻ AH ⊥ BC tại H. Chứng minh: AH // DEc. Trên tia đối của tia ED lấy điểm K sao cho ED EK. Chứng minh: Góc EKC góc ABC2.Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE BA. Phân giác góc B cắt AC tại D. a. Chứng minh ∆ABD Đồng ý∆EBD và DE ⊥ BCb. Gọi K là giao điểm của tia ED và tia BA. Chứng minh AK EC.c. Gọi M là trung điểm c...
Đọc tiếp
1. Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC). Vẽ tia BD là phân giác của góc ABC (D ∈ AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE.
a. Chứng minh: ∆BAD = ∆BED
b. Từ A kẻ AH ⊥ BC tại H. Chứng minh: AH // DE
c. Trên tia đối của tia ED lấy điểm K sao cho ED = EK. Chứng minh: Góc EKC = góc ABC
2.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Phân giác góc B cắt AC tại D.
a. Chứng minh ∆ABD = Đồng ý∆EBD và DE ⊥ BC
b. Gọi K là giao điểm của tia ED và tia BA. Chứng minh AK = EC.
c. Gọi M là trung điểm của KC. Chứng minh ba điểm B, D, M thẳng hàng.
3.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BA = BM. Gọi E là trung điểm AM.
a.Chứng minh: ∆ABE = ∆MBE.
b. Gọi K là giao điểm BE và AC. Chứng minh: KM ⊥ BC,
c. Qua M vẽ đường thẳng song song với AC cắt BK tại F. Trên đoạn thẳng KC lấy điểm Q sao cho KQ = MF. Chứng minh: góc ABK = QMC
4
Cho tam giác ABC có AB = AC, lấy M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh ∆ABM = ∆ACM
b) Kẻ ME ⊥ AB tại Em kẻ MF ⊥ AC tại F. Chứng minh AE = AF.
c) Gọi K là trung điểm của EF. Chứng minh ba điểm A, K, M thẳng hàng
d) Từ C kẻ đương thẳng song song với AM cắt tia BA tại D. Chứng minh A là trung điểm của BD.
4:
a: Xet ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC
b: Xet ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
góc EAM=góc FAM
=>ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF
c: AE=AF
ME=MF
=>AM là trung trực của EF
mà K nằm trên trung trực của EF
nên A,M,K thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
4:
a: Xet ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
b: Xet ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
góc EAM=góc FAM
=>ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF
=>AM là trung trực của EF
mà K nằm trên trung trực của EF
nên A,M,K thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Kẻ tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho: BE = AB. 1) Chứng minh rằng: ∆ABD = ∆EBD; 2) Gọi giao điểm của BD và AE là I. Hỏi I có là trung điểm của AE không? Vì sao? 3) Kéo dài ED cắt AB tại K. Chứng minh: AK = EC và AE // KC.
b, Vì ∆ABD=∆EBD
=>BAD=BED=90°
=>DE//BC
Ta có AH vuông góc BC
DE vuông góc BC
=>AH//DE(đpcm)
c,Đó AH//DE (đpcm)
=>AH//DK.
Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AB = BE
a). Chứng minh rằng ∆ABD = ∆EBD, tính số đo góc BED
b) Gọi I là giao điểm của đường thẳng ED và đường thẳng AB. Chứng minh: AI = EC
c) Vẽ AH ⊥BC (H thuộc BC). Chứng minh AE là tia phân giác của góc HAD.
Help, please!!
Cho tam giác ABC có ABAC, M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy E sao cho AD AEa. Chứng minh rằng tâm giác AMB tam giác AMCb. Chứng minh rằng AM là tia phân giác của góc A và AM vuông góc với BCc. Gọi K là giao điểm của AM và DE. Chưng minh AK vuông góc với DEd. trên tia đối của tia ED lấy đeiểm F sao cho FE MC, gọi H là trung điểm của EC. Chứng minh 3 điểm M, H, F thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có AB=AC, M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy E sao cho AD= AE
a. Chứng minh rằng tâm giác AMB = tam giác AMC
b. Chứng minh rằng AM là tia phân giác của góc A và AM vuông góc với BC
c. Gọi K là giao điểm của AM và DE. Chưng minh AK vuông góc với DE
d. trên tia đối của tia ED lấy đeiểm F sao cho FE= MC, gọi H là trung điểm của EC. Chứng minh 3 điểm M, H, F thẳng hàng
HOI KHO ^.^
Cho tam giác ABC có AB<AC. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Gọi F là giao điểm của các đường thẳng ED và AB. Chứng minh BE // CF
nếu thấy bài này mình làm đúng thì ta kết bạn, okey?
Đúng 0
Bình luận (0)
(hình bạn tự vẽ)
Từ B kẻ đường thẳng vuông góc vs FE cắt FE tại N, từ E kẻ đường thẳng vuông góc vs BC cắt BC tại K.
TA XÉT T/G ADB VÀ T/G ADE CÓ: AE=AB (GT)
GÓC BAD= GÓC DAE (VÌ AD P/G GOSB BAC)
AD CHUNG
=> T/G ADB = T/G ADE (C-G-C)
=> GÓC ABD=GÓC AEC (2 GÓC TƯƠNG ỨNG) (1)
=> DB=DE (2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)
XÉT T/G BND VÀ T/G EKD CÓ: GÓC BND=GÓC DKE (CÙNG = 90 ĐỘ)
BD=DE (CMT)
GÓC BDN=GÓC EDK (ĐỐI ĐỈNH)
=>GÓC NBD=GÓC DEK (2 GÓC TƯƠNG ỨNG) (2)
=> NB=EK (2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)
TỪ (1) VÀ (2) => GÓC ABD+ GÓC DBN = GÓC AEC + GÓC DEK
=> GÓC ABN= GÓC AEK
MÀ GÓC FBN KỀ BÙ GÓC ABN
GÓC KEC KỀ BÙ GÓC AEK
=>GÓC FBN= GÓC KEC
XÉT T/G FBN VÀ T/G CEK CÓ: GÓC FBN= GÓC KEC (CMT)
BN=EK (CMT)
GÓC BNF= GÓC EKC (CÙNG = 90 ĐỘ)
=> T/G FBN=T/G CEK (G-C-G)
=> BF=CE (2 CẠNH TƯỜNG ỨNG)
MÀ AB=AE (GT)
=> BF+ AB= CE+ AE
=> AF=AC
=> T/G AFC CÂN TẠI A
MÀ T/G AEB CÂN TẠI A ( GT)
=> BE// CF (T/C)
=> ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ∆ ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AB = BE
a). Chứng minh rằng ∆ ABD = ∆ EBD, tính số đo góc BED
b) Gọi I là giao điểm của đường thẳng ED và đường thẳng AB. Chứng minh: AI = EC
c) Vẽ AH ⊥BC (H thuộc BC). Chứng minh AE là tia phân giác của góc HAD.
Help, please!!
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Kẻ tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho: BE = AB.
1) Chứng minh rằng: ∆ABD = ∆EBD;
2) Gọi giao điểm của BD và AE là I. Hỏi I có là trung điểm của AE không? Vì sao?
3) Kéo dài ED cắt AB tại K. Chứng minh: AK = EC và AE // KC.
Cho tam giác ABC vuông tại A và AB<AC . Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA , kẻ BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC)
a) Chứng minh : ΔABD = ΔEBD
b) Chứng minh : DE vuông góc với BC
c) Gọi K là giao điểm của BA và ED . Chứng minh : BK=BC
a.Ta có:
⎧⎪⎨⎪⎩BA=BEˆABD=ˆDBEchungBD→ΔABD=ΔEBD(c.g.c){BA=BEABD^=DBE^chungBD→ΔABD=ΔEBD(c.g.c)
b.Từ câu a→ˆBED=ˆBAD=90o→BED^=BAD^=90o
→DE⊥BC→DE⊥BC
c.Ta có:
ˆBKD+ˆADK=ˆACB+ˆDEC=90oBKD^+ADK^=ACB^+DEC^=90o
→ˆBKD=ˆACB→BKD^=ACB^
→ΔBDK=ΔBDC(g.c.g)→ΔBDK=ΔBDC(g.c.g)
→BK=BC→BK=BC
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 2. Cho ABC có A 120°. Tia phân giác của A cắt BC tại D. Tia phân giác củaADC cắt AC tại I. Gọi H, K, E lần lượt là hình chiếu của I trên đương thẳng AB,BC, AD. Chứng minh:a) AC là tia phân giác của DAH .b) IH IKBài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ một điểm K bất kì trên cạnh BC, vẽ KH AC (HAC). Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI HK. Chứngminh:a) Chứng minh AB //HKb) Chứng minh KAH IAH c) Chứng minh AKI cânBài 7. Cho ABC, AB AC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấ...
Đọc tiếp
Bài 2. Cho ABC có A = 120°. Tia phân giác của A cắt BC tại D. Tia phân giác của
ADC cắt AC tại I. Gọi H, K, E lần lượt là hình chiếu của I trên đương thẳng AB,
BC, AD. Chứng minh:
a) AC là tia phân giác của DAH .
b) IH = IK
Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ một điểm K bất kì trên cạnh BC, vẽ KH
AC (HAC). Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK. Chứng
minh:
a) Chứng minh AB //HK
b) Chứng minh KAH IAH
c) Chứng minh AKI cân
Bài 7. Cho ABC, AB = AC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao
cho AD = AE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh:
a) BE = CD b) BMD = CME
c) Đường vuông góc với OE tại E cắt Ox, Oy lần lượt tại M, N. Chứng minh
MN / / AC //BD.
Bài 8. Cho xOy . Lấy các điểm A,B thuộc tia Ox sao cho OA > OB. Lấy các điểm C, D
thuộc Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC
Chứng minh.:
a) AD = BC b) ABE = CDE
c) OE là tia phân giác của góc xOy
mik ngu hình lắm xin lỗi nha
ngu thì xen zô nói làm j
Lương Quang Vinh chứ bn xem vô làm gì mắc mớ gì bới người ta
Xem thêm câu trả lời