• Định nghĩa

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [a; b] , F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên [a; b]. Hiệu số F(b) – F(a) được gọi là tích phân từ a đến b của hàm số f(x)

• Phương pháp tính tích phân

a) Đổi biến số:

Định lí 1: Cho hàm số f(x) liên tục trên [a; b]. Giả sử hàm số x = φ(t) có đạo hàm liên tục trên đoạn [ α;β] sao cho φ(α) = a; φ(β) = βvà a ≤ φ(t) ≤ b với mọi t ∈ [α;β]. Khi đó:

b) Tích phân từng phần

Nếu u = u(x) và v = v(x) là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn [a; b] thì:

Nguyên hàm

Cho hàm số f(x) xác định trên K ( k là nửa khoảng hay đoạn của trục số). Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K nếu F’(x) = f(x) với mọi x thuộc K.

Phương pháp tính nguyên hàm

* Đổi biến số:

Ta biết rằng nếu ∫f(x)dx=F(x)+C thì ∫f(t)dt=F(t)+C.

Từ đó ta có phương pháp để tìm nguyên hàm của những hàm số dạng g(x)=f(u(x))u′(x) bằng cách đặt t=u(x).

Nội dung phương pháp đổi biến số tính: ∫g(x)dx=∫f(u(x))u′(x)dx

Đặt t=u(x)⇒dt=u′(x)dx (lấy đạo hàm hai vế)

⇒∫g(x)dx=∫f(t)dt=F(t)+C

Ví dụ 1: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=sin3xcosx

Phân tích: Ta thấy f(x)=sin3xcosx=(sinx)3(sinx)′ nên ta có thể đặt t=sinx.

Giải

t=sinx⇒dt=cosxdx

⇒∫sin3xcosxdx=∫t3dt=t44+C=sin4x4+C (C∈R)

Ví dụ 2: Tính ∫xx2+1−−−−−√dx

Phân tích: xx2+1−−−−−√=(x2+1)12122x=12(x2+1)12(x2+1)′

Giải

Đặt t=x2+1⇒dt=2xdx

∫xx2+1−−−−−√dx=∫(x2+1)12122xdx=12∫t12dt=t323+C

=(x2+1)323+C=(x2+1)x2+1√3+C (C∈R)

Lưu ý: Ta có thể giải ví dụ 2 như sau:

t=x2+1−−−−−√⇒t2=x2+1⇒2tdt=2xdx⇒tdt=xdx

⇒∫xx2+1−−−−−√dx=∫x2+1−−−−−√.xdx=∫t.tdt=∫t2dt

=t33+C=(x2+1√)33+C=(x2+1)x2+1√3+C

1) ∫kdx=kx+C

2) ∫(ax+b)αdx=1a(ax+b)α+1α+1+C(α≠1)

3) ∫dxax+b=1aln|ax+b|+C(x≠0)

4) ∫eax+bdx=1aeax+b+C

5) ∫cos(ax+b)dx=1asin(ax+b)+C

6) ∫sin(ax+b)dx=−1acos(ax+b)+C

7) ∫1cos2(ax+b)dx=1atan(ax+b)+C

8) ∫1sin2(ax+b)dx=−1acot(ax+b)+C . Định nghĩa

VÍ DỤ 1. Cho {F(x)=x3f(x)=3x2

VÍ DỤ 2. Cho {F(x)=cosxf(x)=−sinx

Ta thấy ở hai ví dụ trên đều có F’(x) = f(x). Ta gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x). Vì với là một hằng số bất kỳ, ta có (F(x) + C)’ = F’(x) = f(x) nên nếu F(x) là nguyên hàm của f(x) thì F(x) + C cũng là một nguyên hàm của f(x). Ta gọi F(x) + C, ( C là hằng số) là Họ nguyên hàm của f(x).

Ký hiệu: ∫f(x)dx=F(x)+C

VÍ DỤ:
∫x4dx=15x5+C;∫cosxdx=sinx+C

Câu 3: Nếu không dùng phép lai phân tích, có thể sử dụng phương pháp tự thụ phấn ( giao phối gần ) để xác định một cơ thể mang tính trạng trội là đồng hợp hay dị hợp

- Nếu đời con đồng loạt về kiểu hình trội 

=> cá thể mang tính trạng trội đem lai có KG đồng hợp tử

- Nếu đời con phân li kiểu hình : có trội, lặn

=> cá thể mang tính trạng trội đem lai có KG dị hợp tử

a, Phương pháp nêu định nghĩa, giải thích

   + Trong các câu văn trên người ta thường sử dụng nhiều từ "là. Sau từ đó người ta cung cấp tri thức về bản chất, đặc trưng của đối tượng.

   + Loại câu văn giải thích, định nghĩa trong thuyết minh có đặc điểm thường xuất hiện từ "là", đưa ra bản chất đối tượng.

b, Phương pháp liệt kê

Phương pháp liệt kê có tác dụng đưa ra hàng loạt số liệu, tính chất, đặc điểm của sự vật nào đó nhằm nhấn mạnh, khẳng định đối tượng cần thuyết minh làm rõ.

   + Đoạn Cây dừa Bình Định: liệt kê lợi ích từ tất cả các bộ phận của cây dừa đều hữu dụng.

   + Đoạn trích trong bài "Thông tin về ngày Trái Đất năm 2000 liệt kê hàng loạt tác hại của bao bì ni lông.

c, Phương pháp nêu ra ví dụ

- Nêu ví dụ là phương pháp thuyết minh có tính thuyết phục . Lấy dẫn chứng từ sách báo, đời sống để làm rõ điều mình trình bày.

   + Trong đoạn trích bài Ôn dịch, thuốc lá nêu ví dụ các nước phát triển xử phạt đối với người sử dụng thuốc lá.

d, Phương pháp dùng số liệu

- Phương pháp dùng số liệu là sử dụng những con số có tính định lượng để giải thích, minh họa, chứng minh cho một sự vật, hiện tượng nào đó.

e, Phương pháp so sánh

- Phương pháp so sánh trong văn thuyết minh là so sánh, đối chiếu một sự vật, hiện tượng nào đó trừu tượng, chưa thật gần gũi, còn mới mẻ với mọi người với những sự vật, hiện tượng thông thường, dễ gặp, dễ thấy.

f, Phương pháp phân loại, phân tích

- Áp dụng phương pháp phân loại, phân tích để làm rõ bản chất, đặc điểm của đối tượng, sự vật. Phương pháp này áp dụng với những đối tượng loại sự vật đa dạng, chia ra từng loại để trình bày.

Tham khảo:

Phương pháp phân tích các thế hệ lai:

+ Lai các cặp bố mẹ khác nhau về một hoặc một số cặp tính trạng thuần chủng tương phản.

+ Theo dõi sự di truyền riêng rẽ của từng cặp tính trạng qua các thế hệ.

+ Dùng toán thống kê để phân tích số liệu thu được

+ Rút ra quy luật di truyền các tính trạng

tham khảo :
 Phương pháp phân tích các thế hệ lai:

+ Lai các cặp bố mẹ khác nhau về một hoặc một số cặp tính trạng thuần chủng tương phản.

+ Theo dõi sự di truyền riêng rẽ của từng cặp tính trạng qua các thế hệ.

+ Dùng toán thống kê để phân tích số liệu thu được

+ Rút ra quy luật di truyền các tính trạng

Mk vừa thi xong nên bạn 

Refer nhé

Phương pháp phân tích các thế hệ lai:

+ Lai các cặp bố mẹ khác nhau về một hoặc một số cặp tính trạng thuần chủng tương phản.

+ Theo dõi sự di truyền riêng rẽ của từng cặp tính trạng qua các thế hệ.

+ Dùng toán thống kê để phân tích số liệu thu được

+ Rút ra quy luật di truyền các tính trạng

Lời giải:

Cho hàm số y= f(x) liên tục trên [a; b] , F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên [a; b]. Hiệu số F(b) – F(a) được gọi là tích phân từ a đến b của hàm số f(x), kí hiệu là ∫_a^bf(x)dx.

Ta có: ∫_a^bf(x)dx=F(x)_a^b=F(b)-F(a)

Ta gọi ∫_a^b là dấu tích phân, a là cận dưới, b là cận trên, f(x)dx biểu thức dưới dấu tích phân, f(x) là hàm số dưới dấu tích phân.

2.Các tính chất

1. ∫_a^af(x)dx=0

2. ∫_a^bf(x)dx=- ∫_b^af(x)dx

3. ∫_b^akf(x)dx=k. ∫_b^af(x)dx ( k là hằng số)

4. ∫_a^b[f(x)±g(x)]dx= ∫_a^bf(x)dx± ∫_a^bg(x)dx

5. ∫_a^bf(x)dx= ∫_a^cf(x)dx+ ∫_a^bf(x)dx(a<c<b)

Câu 1:

+ Tác dụng với kim loại: O2 oxi hóa được hầu hết các kim loại trừ Ag, Au, Pt

$2Cu+{}^{}{}^{}2CuO$

+ Tác dụng với Hiđro, Phản ứng có thể gây nổ mạnh nếu tỉ lệ phản ứng O2:H2 = 1:2

 ${}^{}+2{}^{}{}^{}2{}^{}O$

+ Tác dụng với một số phi kim khác:

 $4P+5{}^{}{}^{}2{}^{}{}^{}$

+ Tác dụng với một số hợp chất:

${}^{}{}^{}OH+3{}^{}{}^{}2C{}^{}+3{}^{}O$

Câu 2:

+ Phản ứng hóa hợp là PƯHH trong đó có một chất mới được tạo thành từ hai hay nhiều chất ban đầu.

 $3Fe+2{}^{}{}^{}F{}^{}{}^{}$

+ Phản ứng phân hủy là PƯHH trong đó có 2 hay nhiều chất được tạo thành từ một chất ban đầu.

$2KCl{}^{}{}^{}$

Câu 2:

+ Phản ứng hóa hợp là PƯHH trong đó có một chất mới được tạo thành từ hai hay nhiều chất ban đầu.

 $3Fe+2{}^{}{}^{}F{}^{}{}^{}$

+ Phản ứng phân hủy là PƯHH trong đó có 2 hay nhiều chất được tạo thành từ một chất ban đầu.

$2KCl{}^{}{}^{}3{}^{}\uparrow +2KCl$

Câu 1:

+ Tác dụng với kim loại: O2 oxi hóa được hầu hết các kim loại trừ Ag, Au, Pt

$2Cu+{}^{}{}^{}2CuO$

+ Tác dụng với Hiđro, Phản ứng có thể gây nổ mạnh nếu tỉ lệ phản ứng O2:H2 = 1:2

 ${}^{}+2{}^{}{}^{}2{}^{}O$

+ Tác dụng với một số phi kim khác:

 $4P+5{}^{}{}^{}2{}^{}{}^{}$

+ Tác dụng với một số hợp chất:

${}^{}{}^{}OH+3{}^{}{}^{}2C{}^{}+3{}^{}O$